/D/ Schlub /E/ Deduction/F/ Deduction/Esp/ Deduction

Логическая форма получения выводного знания, состоящая в переходе от исходных суждений к новому знанию, вытекающему из этих данных суждений Необходимым условием правильности умозаключения является требование: если посылки умозаключения истинны, то должно быть истинно и заключение.

Отличное определение

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

логич. форма получения выводного знания (см. Вывод), состоящая в переходе от определенных исходных данных к новому знанию, вытекающему из этих данных. Структуру У. составляет непустое (причем, обычно небольшое по числу элементов) множество исходных суждений (высказываний), называемых посылками, или основаниями, У. и логически следующее из них суждение (высказывание), называемое заключением, или следствием У. Необходимым условием правильности всякого У. является выполнение требования: если посылки У. истинны, то должно быть истинно и заключение. Выполнение этого требования достигается построением У. соответственно определенным логич. законам и правилам (см. Мышления законы, Правило вывода), что, собственно, и означает логич. следование заключения из исходных данных У. У. описываются и изучаются в логике. Современная (теоретическая, символическая) логика представляет собой совокупность различных формально логич. систем (см. Формальная логика), средствами к-рых и моделируются У. различных типов. К У. одного и того же типа естественно относить У., описываемые в одной и той же логич. системе, а У., описываемые в различных логич. системах, считать У. разных типов (впрочем, этот критерий относителен, т.к. одно и то же У., вообще говоря, возможно описывать средствами различных логич. систем. См. Форма логическая). С этой т. зр., наиболее общим делением У. является их подразделение на дедуктивные и индуктивные, соответствующее аналогичному фундаменталь-ному разделению систем логики (см. Дедукция, Логика индуктивная). В дедуктивной логике, далее, выделяются силлогистические, модальные, вероятностные и др. типы У.; подразделяются на типы У. и в индуктивной логике. Если в данной логич. системе У. совершаются по одним и тем же логич. законам и правилам, то они считаются У. одинаковой логич. формы; различие же в используемых логич. законах и правилах свидетельствует о различии логич. формы соответствующих У. В естественном содержат. мышлении нек-рые из посылок У. часто явно не формулируются; в еще большей мере это касается тех логич. законов и правил, к-рые лежат в основе данного У. Это создает возможность неправильных (ошибочных) У. Собственно, этим и объясняется задача формально логич. анализа У., выявления и уточнения их формы. Средства логич. теории и служат для отличения правильных У. от неправильных, что способствует предупреждению и исправлению логических ошибок. Логич. анализ У. нужен и потому, что У. составляют элементарные звенья цепочек разного рода рассуждений и доказательств (см. Доказательство в формальной логике), а условием правильности последних является не только истинность их оснований, но и правильность каждого У., входящего в эти рассуждения или доказательства. См. также ст. Неполная индукция, Непосредственное умозаключение, Несиллогистические умозаключения, Обращение, Превращение. Лит.: Челпанов Г. И., Учебник логики, М., 1946; Асмус В. Ф., Логика, М., 1947; его же, Учение логики о доказательстве и опровержении, М., 1954; ?арский?., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948; Горский Д. П., Логика, 2 изд., М., 1963; Черч?., Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960. А. Субботин. Москва.

Отличное определение

Неполное определение ↓

"Я мыслю, значит, я существую". Так говорил Рене Декарт - известный философ прошлого тысячелетия. Если быть более точным, то данное выражение появилось в Новое время. Правильное ли оно? В принципе, да. Частично можно сформулировать обратное утверждение: если человек существует, значит, он мыслит. Даже самые неразумные люди, которые в той или иной степени социализировались, могут мыслить.

Даже если у человека коэффициент интеллекта равен 70, у него все равно проходят какие-то мыслительные операции, пусть даже примитивные. Почти все люди думают, даже самые неразумные. Здесь, конечно, следует говорить о том, что далеко не каждый думает правильно, но данный вопрос поднимается логикой. Умозаключение же как основная единица мышления принадлежит не только данной науке. Данный термин активно используется и в ряде других. Например, в психологии.

Что такое умозаключение?

Умозаключение - это простейшая форма мыслительного акта, которая образуется вследствие логической переработки нескольких утверждений, или, как их еще называют, посылок. Немного сложноватое определение для тех людей, которые еще не изучали данную тему. Тем не менее понятно, что умозаключение - это элемент мыслительного процесса, присущий почти всем людям. Без него невозможно было бы общаться, взаимодействовать. Как следствие, человеческий вид бы или деградировал или же вообще вымер. Ни один из этих вариантов с точки зрения экологии неверен.

Давайте разберем данное определение. Мыслительный акт - это одна операция, которая была совершена нашим мозгом в попытках извлечь что-то полезное из конвейера нейронных связей. Да, разобрались, легче стало. Ладно, мыслительный акт - это как один шаг в ходе мышления. Он необходим, чтобы создавать огромные рассуждения, такие как научные трактаты. Конечно, далеко не каждому человеку понадобится их составлять.

Что такое утверждение?

Утверждение - это базовая категория логического процесса, которая создает предпосылку для мыслительного акта. Утверждение является фразой, которая очень напоминает математическую аксиому для определенного круга людей или же умозаключение, которое было доказано с помощью других утверждений. Проще говоря, это простая фраза. Например: "Новый айфон вышел в нескольких цветах". Это утверждение, констатация факта. И она необходима для построения умозаключения.

При этом одного утверждения недостаточно, чтобы составить полноценное умозаключение. Это комплексное понятие. Согласитесь, достаточно странно говорить: "Новый айфон вышел в нескольких цветах, следовательно, новый айфон вышел в нескольких цветах". Нужна еще какая-то предпосылка, чтобы получилось умозаключение. Таковой может стать: "Я купил новый айфон". Получается такой маленький логический пример: "Новый айфон вышел в нескольких цветах, следовательно, кто-то имеет такой же айфон, как у меня, только другого цвета". Вот мы и составили простенькое умозаключение.

Что такое рассуждение?

Рассуждение появляется тогда, когда делается цепочка из большого количества умозаключений. Каждое из них может стать предпосылкой для дальнейшей логической цепочки. Вся наша жизнь состоит из рассуждений. Даже если человек пересказывает события, которые произошли в его жизни, все равно это можно считать рассуждениями. Ведь он пересказывает связанные между собой факты, которые по сути являются теми же самыми утверждениями, пусть и находящимися в совершенно других грамматических категориях. Соответственно, рассуждение является основой для любого монолога. Если же подбирать грамотные речевые обороты, то это может закончиться невероятным успехом. При этом важно понимать, какие умозаключения являются истинными, а какие - ложными. Вот мы плавно подошли к очень интересной теме - "Формы умозаключения". Их всего две.

О дедуктивном методе мышления говорится много. Его активно популяризируют в школах. Известный персонаж Шерлок Холмс его использовал, а также ряд других детективов, которые были скопированы различными авторами с этого образа в своей интерпретации. Дедуктивные умозаключения считаются правильными, если имеется достаточное количество истинных предпосылок. Если же хоть одна из них будет неверной, тяжело говорить о том, что человек сформировал мысль правильно.

Дедуктивное мышление по большей части свойственно мужчинам. Но что такое дедуктивное умозаключение? Это такой вывод, который был построен от общего к частному. Например: "Зима бывает раз в году, следовательно, в данном году также будет зима". Это очень банальный пример, но показательный. Если пользоваться методом от общего к частному, то ошибки достаточно редки. Но при этом нужно уметь обобщать. А вот за это отвечает индуктивное мышление.

Индукция

Дедуктивное умозаключение является, несомненно, хорошим способом прийти к правильному выводу. Но при этом уже должна быть информация, которая претендует на то, чтобы быть общей и касаться большого количества вещей в этом мире. Для того чтобы обобщать информацию, необходимо использовать индуктивные умозаключения. Проблема в том, что они значительно хуже по качеству и там может быть достаточно большое количество ошибок.

Примером индуктивного мышления является пресловутая женская логика: "Ты меня не поцеловал, значит, не любишь". Любовь - это общая категория, а поцелуй - частная. Соответственно, из-за какого-то частного утверждения делается неправильное умозаключение. Почему? Да потому что возможные причины того, что девушку парень не поцеловал:

Он просто думает о проблемах на работе.
Ему страшно хочется кушать.
Он заболел.
Ему не хочется заражать свою любимую.
Он не почистил зубы с утра.

Как видим, причин достаточно много. А тут такое обобщение. И индуктивные умозаключения достаточно часто промахиваются в те моменты, когда это совершенно не нужно. Но это только в случае неполной индукции. Есть же еще одна ее разновидность, которая называется полной.

Полная и неполная индукция

Чем они отличаются? Можно посмотреть пример на основе работы разных ученых. Они выводят закон (общее заключение) на основе многих частных признаков. В основе любой науки лежит индукция. При этом ученые стараются сделать ее максимально полной. Это возможно лишь в том случае, если для составления утверждения были разобраны все возможные утверждения. Например, для составления полного индуктивного умозаключения "300 тысяч рассматриваемых черепах имеют панцирь, следовательно, все черепахи имеют панцирь" рассматривается огромное количество черепах, а уже потом делается вывод о том, как они защищаются.

В случае же с неполной индукцией утверждение будет звучать примерно следующим образом: "Вчера видел в зоопарке черепаху с панцирем! Представляешь? Следовательно, все черепахи имеют панцирь. Вот это да! Надо срочно бежать в Нобелевский комитет за премией". Конечно, данному человеку откажут, так как индукция, которая им используется, неполная.

А в науке категорически запрещается использовать такой вид умозаключений. И женская логика, которая так высмеивается (конкретно эти ее элементы), состоит из неполной индукции. На основе всего одного частного делается обобщение, что неправильно и запрещено законами логики. Следовательно, индуктивные умозаключения имеют место лишь в том случае, если используется полная разновидность, основанная на максимальном количестве возможных частных случаев.

А все-таки из одной предпосылки может быть умозаключение

Помните, в начале статьи говорилось о том, что невозможно из одной предпосылки формировать умозаключение. Так можете этому частично не верить. Почему? Да потому что есть непосредственные умозаключения. Они и являются таковыми, что вывод делается из одного утверждения. Но при этом, как правило, второе уже непосредственно скрыто в первом утверждении. Они получаются некими гибридами.

Взять, например, выражение: "Все адвокаты - юристы". Из него можно построить вывод "Некоторые юристы - адвокаты". И это будет правильно, несмотря на то что вывод делается из одного утверждения. Тем не менее его можно разложить на несколько. Тогда получится такое умозаключение: "Все адвокаты являются юристами. Поскольку юристы могут работать и в других сферах, то, следовательно, некоторые юристы являются адвокатами". Получается в таком случае умозаключение, сделанное из двух утверждений.

Вообще важно понимать, что любая предпосылка имеет определенную степень общности. Соответственно, их можно разложить на несколько частей, если иметь достаточный уровень знаний и развития способности к логическому анализу синтаксического строения фраз. Так что можно сказать так: непосредственные умозаключения - это вид фраз, вывод которых делается из двух предпосылок, одна из которых опускается по причине очевидности. Как видим, любая предпосылка также может называться таким словом, как "умозаключение". Примеры этого уже приводились ранее. Все достаточно просто, несмотря на то что данная тема кажется такой сложной, не так ли?

По аналогии

Есть еще один вид умозаключений, который активно используется в человеческом мышлении и речи. Это умозаключение по аналогии. Что это такое? Умозаключение по аналогии - это такое утверждение, при котором несколько предпосылок имеют одну общую черту, на основе которой делается вывод. Это очень интересное и часто непосредственное умозаключение. Примеры можно привести следующие:

"Айфон - мобильный телефон. И вот этот красненький также является им". В данном случае можно расширить данное умозаключение на такое: "Айфон умеет звонить. Красненький прибор тоже умеет звонить. Айфон - телефон. Он должен уметь звонить. Следовательно, красненький прибор является телефоном".
"Школьная программа предусматривает изучение в октябре темы дифференциалов. Моя школа изучает дифференциалы. Следовательно, в соседней также изучаются дифференциалы".

В первом примере в качестве общего признака приводится возможность звонить. Во втором же наличие определенной темы в школьной программе. Возможно, примеры не самые точные, но при этом наглядные для большинства людей.

Суждение и его отличие от утверждения

У нас очень часто в статье использовалось понятие "утверждение". Но при этом оно приводится просто для простоты понимания. На самом же деле оно является лишь одной частью такого понятия, как "суждение". Причем не непосредственной его разновидностью, а видом одного из самых распространенных типов - категоричных. Категоричные суждения - это такие фразы, которые или утверждают что-то, или же опровергают.

Если они используются в процессе формирования умозаключения, то последние называются так: "категорическое умозаключение". При этом есть еще один тип умозаключений. Называется он "условное умозаключение". Это такая форма готовых логических конструктов, при которой какой-то вывод делается только в том случае, если предпосылка определена. Например: "Земля будет мокрой, только если пойдет дождь". Это очень интересный тип предпосылок.

Связь мышления с умозаключениями

Как уже говорилось ранее, мышление непосредственно связано с умозаключениями. Это происходит по той причине, что последние являются основным элементом мыслительного процесса. При этом надо учитывать, что умозаключения включают в себя несколько составляющих. Это суждения и выводы. Умозаключения принципиально отличаются от последних, так как являются необходимой составляющей любой фразы, принадлежащей к этому типу. Вывод является частью умозаключения, но последнее не является выводом. Это важно понимать.

Умозаключения - это базовая категория мышления, на которой человек строит свои логические цепочки. Любая наука, даже та, которая считается высосанной из пальца, все равно должна базироваться на чистой логике. Понятие умозаключения достаточно простое, чтобы его можно было активно использовать при построении разных речей.

При этом важно понимать, что не каждое является правильным. Поэтому нужно уметь определять истинность каждого готового заключения. А вот это является достаточно тяжелой задачей. Каждое логическое умозаключение должно базироваться на определенных критериях истинности, которые мы сейчас и разберем. Именно на них должно базироваться правильное мышление.

Умозаключение: критерии истинности

В философии имеется большое количество критериев истинности, которые следует выучить, чтобы определять, насколько правильное то или иное утверждение. Естественно, это не все показатели, способные измерить истинность, но данные здесь являются основными. Кроме всего прочего, данные критерии не являются стопроцентно верифицированными. Но обо всем по порядку.

Соответствие законам логики. То есть, чтобы сказанная фраза была правильной, нужно, чтобы она была логической. О законах логики будет идти речь очень длинная, поэтому было принято решение обобщить.
Соответствие ранее открытым законам. Далеко не факт, что закон правильный. Ведь используется при его открытии индуктивный метод. Тем не менее если закон уже открыт, то к нему больше доверия, чем если информация непонятно откуда взялась или вообще противоречит без доказательств данным законам.
Соответствие фундаментальным законам. Что здесь имеется в виду? Фундаментальный закон - это тот, который считается основополагающим. То есть фундаментальный закон является неоспоримой истиной. Например, в философии таковой можно считать то выражение, с которого начиналась данная статья: "Я мыслю, а значит, существую". Хотя бывают и другие фундаментальные законы.
Экономичность . Выражение должно соответствовать данным параметрам, но при этом не занимать много места. С определенным умозаключением человек должен ознакомиться быстро, независимо от его сложности.
Парадоксальность . Данный критерий должен верифицироваться (проверяться), но при этом не быть банальным. Вот, например, в свое время умозаключение "Земля круглая" было парадоксальным. Но как показала практика, оно является истинным. То же самое касается любых других утверждений.
Практика . Зачем нам нужно умозаключение, которое невозможно применить на практике? Это попросту нелепо, разве не так?

У нас получилось шесть эффективных критериев истинности любого умозаключения. При этом важно учесть еще один так называемый полукритерий. Если какое-то утверждение произносится малоизвестным человеком, люди с меньшей вероятностью сочтут его истинным. Если же оно говорится авторитетом, то вероятность значительно больше. Соответственно, чем более человек авторитетен, тем более истинным кажется утверждение. Данный фактор важно учитывать.

Выводы

Вообще умозаключение - это значительно более сложная тема, чем то, что здесь описано. Даже маленькой частички всего не расскажешь. Но при этом умозаключение - это эффективный механизм, который позволяет нам думать, мыслить, разговаривать и вообще существовать. Какие основные выводы мы можем сделать из этой статьи?

Умозаключение является основой мышления.
Оно всегда состоит из нескольких предпосылок, некоторые из которых могут опускаться.
Любая предпосылка также является умозаключением, которое можно разложить на ряд других суждений.
Индуктивное мышление эффективно лишь в том случае, если оно полное, то есть имеет максимально возможное количество частных суждений.

Как видим, выводы достаточно простые для понимания, но сложные для реализации.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

ТЕМА ДОКЛАДА: ЛОГИЧЕСКОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

Челябинск 2011г.

Логические формы мышления как продукты мыслительного процесса

Мышление изучает не только психология. Для философии мышление выступает как общественно-исторический процесс, как процесс возникновения и исторического развития познания человеком мира. Философию интересует окончательный продукт мыслительного познания, его отражательные возможности (отражает свет или нет?).

Психология же концентрирует внимание на процессе мышления конкретного человека, конечно, в ее социально-исторической обусловленности, в самом процессе получения продуктов мышления.

Логика - это наука о формах и законах мышления.

Объектом логического исследования являются "формы" мышления: понятие, суждение, умозаключение. Логику интересует правильное, истинное мышление.

Большое значение для развития логики имели труды выдающегося древнегреческого мыслителя Аристотеля, в которых он показал, что правильные соображения подчинены небольшому количеству законов, которые зависят не от содержания высказываний, а только от их формы. Учитывая это, Аристотелеву логику называют формальной, а Аристотеля считают отцом формальной логики.

С точки зрения логики правильным есть такое мышление, которое отличается определенностью и четкостью, не отрицательностью, последовательностью, обоснованностью и доказательством, т.е. мысль правильная, если она соответствует логическим законам. Достичь правильного мышления, не понимая понятий, с помощью которых субъект желает высказать мнение, невозможно.

Умозаключение - это форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений выводят новое суждение. Умозаключение может быть как правильным, так и неправильным. В последнем отсутствует последовательная связь между суждениями. Неправильные умозаключения разделяют на две группы: неправильные логично и умозаключения, неправильность которых вызвана неточностью словесного выражения мысли.

По характеру логических форм и логического вывода умозаключения делят на необходимые и правдоподобные (вероятные).

Среди необходимых, наиболее распространенными являются дедуктивные умозаключения . С помощью дедуктивных (от лат. deductio - выведение) рассуждений переходят от общих положений к конкретным.

Итак, дедуктивное умозаключение позволяет понять конкретный факт на основе общего положения. Этими исходными положениями являются аксиомы, высказывания, несущие определенное обоснованное мнение. Они выражают общее правило (закон) или знание о части класса предметов или единичный предмет, который подчиняется этим общим правилам.

Если все суждения умозаключения истинные, такую схему называют дедуктивной или правилом вывода. Приведем примеры дедуктивных умозаключений: "Если идет дождь, земля становится мокрой. Идет дождь, поэтому земля мокрая", "Все жидкости упругие. Вода - жидкость, поэтому вода упругая".

В обычном общении дедукция не всегда выступает в развернутом виде. Но каждый раз, когда возникает сомнение в обоснованности сделанного вывода, необходимо вернуться к общему положению и суждению о единичном факте. Только таким образом можно выявить ошибку и добиться правильного умозаключения. Схем правильных дедуктивных умозаключений множество. Логические законы, на которых основываются правильные соображения, объективны и не зависят от сознания и воли человека.

Любой закон опирается на определенное количество фактов, которые пришлось наблюдать исследователю, который, выйдя за их пределы, сформулировал общее универсальное положение (закон).

Возникает вопрос, как перейти от знания о ограниченном круг фактов к новому, более общему и широкому и вместе с тем истинному. Следовательно, назрела проблема индукции.

Индуктивным (от лат. Inductio - введение) называют умозаключение, в результате которого на основании знаний об отдельных объектах определенного класса получают общий вывод, который касается всех объектов этого класса.

Пример индуктивного умозаключения: "Железо проводит электрический ток. Олово проводит электрический ток. Медь проводит электрический ток. Цинк проводит электрический ток. Алюминий проводит электрический ток. Платина проводит электрический ток. Железо, олово, медь, цинк, алюминий, платина - металлы. Все металлы проводят электрический ток". Правильно ли сделано заключение? Это можно установить только из дополнительных исследований, а пока их не проводили, можно говорить только о вероятной (возможной) истинности полученного заключения.

Итак, вывод мы получили с помощью неполной индукции , поэтому он является правдоподобным умозаключением. Неполная индукция не гарантирует истинности сделанных выводов, а лишь выдвигает гипотезы, предположения, истинность которых необходимо обосновать.

Неполная индукция делится на популярную и научную. В популярной индукции применяется простой пересчет объектов, научные методы исследования предметов не используются. Популярная индукция считается самой простой индукцией. Она лежит в основе признаков, которые являются обобщением наблюдений.

В научной неполной индукции направление мысли такое же, как и в других видах индукции, но отличие ее от популярной состоит в том, что в ней решающее значение приобретает не количество фактов, а специальный отбор случаев, которые изучаются в различных ситуациях и условиях.

Итак, научная индукция - это умозаключение, в котором общий вывод приобретают на основании знания необходимых признаков и свойств. Заключение научной индукции выше, чем популярной, но все же имеет вероятный характер.

Полная индукция это такой метод рассуждения, при котором общий вывод делают на основе рассмотрения всех возможных отдельных случаев.

Например: "Круг пересекается прямой в двух точках. Эллипс пересекается прямой в двух точках. Парабола пересекается прямой в двух точках. Гипербола пересекается прямой в двух точках. Круг, эллипс, парабола и гипербола - это виды конических сечений. Все конические разрезы пересекаются прямой в двух точках". Этот пример свидетельствует, что на основе знаний об отдельных объектах класса можно получить знания о классе этих объектов. Полная индукция является одним из необходимых умозаключений, т.е. таким, который следует из истинных положений (посылок).К правдоподобным (вероятным) умозаключениям принадлежит аналогия. логический умозаключение дедуктивный индуктивный мышление

Аналогией называют умозаключение, которое приобретается через отыскание в двух предметах нескольких одинаковых признаков и образования вывода, что эти предметы имеют еще и другие общие признаки.

Например, Земля и Солнце схожи между собой по многим признакам: они являются небесными телами одной планетной системы, оба тела находятся в движении, они имеют сходный химический состав (химические элементы, которые есть на Земле, путем спектрального анализа Луны открыты и на Солнце) и т.д. На Солнце был обнаружен новый элемент, еще неизвестный на Земле. Его назвали гелием.

Развернуто о каждом методе.

Дедукция (deductio-- выведение)-- метод мышления, при котором частное положение логическим путем выводится из общего, вывод по правилам логики; цепь умозаключений (рассуждений), звенья которой (высказывания) связаны отношением логического следования.

Началом (посылками) дедукции являются аксиомы или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений (общее), а концом-- следствия из посылок, теоремы (частное). Если посылки дедукции истинны, то истинны и ее следствия. Дедукция-- основное средство доказательства. Противоположно индукции.

Пример дедуктивного умозаключения:

1. Все люди смертны.

2. Сократ-- человек.

3. Следовательно, Сократ смертен.

Индукция (inductio-- наведение)-- процесс логического вывода на основе перехода от частного положения к общему. Индуктивное умозаключение связывает частные предпосылки с заключением не строго через законы логики, а скорее через некоторые фактические, психологические или математические представления.

Различают полную индукцию-- метод доказательства, при котором утверждение доказывается для конечного числа частных случаев, исчерпывающих все возможности, и неполную индукцию-- наблюдения за отдельными частными случаями наводят на гипотезу, которая, конечно, нуждается в доказательстве. Также для доказательств используется метод математической индукции.

Индуктивный метод

Различают двоякую индукцию:

· полную (induction complete) и

· неполную (inductio incomplete)

Полная индукция

В полной индукции мы заключаем от полного перечисления видов известного рода ко всему роду; очевидно, что при подобном способе умозаключения мы получаем вполне достоверное заключение, которое в то же время в известном отношении расширяет наше познание; этот способ умозаключения не может вызвать никаких сомнений. Отождествив предмет логической группы с предметами частных суждений, мы получим право перенести определение на всю группу.

Схема полной индукции:

Множество А состоит из элементов: А 1 , А 2 , А 3 .

· А 1 имеет признак В

· А 2 имеет признак В

· А 3 имеет признак В

Следовательно, все элементы множества А имеют признак В .

Неполная индукция

Метод обобщения признаков некоторых элементов для всего множества, в который они входят. Неполная индукция не является доказательной с точки зрения формальной логики, может привести к ошибочным заключениям. Вместе с тем, неполная индукция является основным способом получения новых знаний. Доказательная сила неполной индукцией ограничена, заключение носит вероятностный характер, требует приведения дополнительного доказательства.

Схема неполной индукции:

· А 1 имеет признак В

· А 2 имеет признак В

· А 3 имеет признак В

А 1 , А 2 , А 3 ,… ,А n принадлежат множеству А.

Следовательно, вероятно, А 4 и остальные элементы множества А имеют признак В .

Пример ошибочного результата:

· В Аргентине говорят на испанском языке.

· В Венесуэле и Эквадоре говорят на этом же языке.

· Аргентина, Венесуэла и Эквадор-- латиноамериканские страны.

Следовательно, в каждой латиноамериканской стране говорят на испанском языке.

Традуктивное умозаключение (traductio-- перемещение)-- умозаключение, в котором посылки и заключение (вывод) являются суждениями одинаковой степени общности, т.е., когда вывод идёт от знания определённой степени общности к новому знанию, но той же степени общности . Например:

Иван-- брат Петра;

Пётр-- брат Степана;

Следовательно: Иван-- брат Степана.

По характеру посылок и вывода трансдукция может быть трёх типов:

1) Заключение от единичного к единичному;

2) Заключение от частного к частному;

3) Заключение от общего к общему.

Традуктивным умозаключением является аналогия

Умозаключение по аналогии (analogia-- соответствие, сходство)-- такое умозаключение, в результате которого делается вывод о том, что исследуемый предмет, возможно, имеет ещё один признак Х, поскольку остальные известные нам признаки этого предмета сходны с признаками другого предмета, обладающего, кроме того, и признаком Х, то есть это логический вывод, в результате которого достигается знание о признаках одного предмета на основании знания того, что этот предмет имеет сходство с другими предметами.

Земля имеет атмосферу, на Земле есть жизнь.

Луна не имеет атмосферы, следовательно, там нет жизни.

Марс имеет атмосферу, следовательно, там есть жизнь.

Список литературы

· Дедукция // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона Большая советская энциклопедия, ред. Прохоров, А. М.; Байбаков, Н. К.; Благонравов, А. А.-- М.: Советская Энциклопедия, 1969--1978

· Кондаков Н. И. Логический словарь-справочник

· Ивлев Ю. В. Учебник логики: Семестровый курс

· Бочаров В. А., Маркин В. И. Основы логики: Ионин Л. Г. Социология культуры: Учебник.-- М.: ГУ ВШЭ, 2004г.

· Светлов В.А. Финская школа индукции // Вопросы философии.1977

· Индуктивная логика и формирование научного знания. М.,1987.

· Михаленко Ю.П.Античные учения об индукции и их современные интерпретации // Зарубежное философское антиковедение. Критический анализ

· Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. 2-е изд. М.: "Наука" 1976. 2. Философский словарь. Под ред. М.М. Розенталя. 3-е изд. М.: "Политиздат"

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Индуктивная логика как научное направление, предмет и методы ее исследования, характеристика основных форм - индуктивных умозаключений и аналогий. Схема полной, неполной, математической, исключающей индукции. Умозаключение по аналогии, ее разновидности.

реферат , добавлен 13.08.2010

Особенности логики как науки о мышлении. Общая характеристика основных форм мышления. Понятие и виды умозаключения. Основные черты дедуктивных умозаключений. Разновидности умозаключений по аналогии. Примеры простого силлогизма, фигура силлогизма.

реферат , добавлен 24.07.2011

Логика как наука о законах и формах рационального мышления. Основание логики древнегреческим философом Аристотелем. Формы человеческого мышления. Языковое выражение суждений, их виды. Посылки умозаключений. Основной принцип античной формальной логики.

презентация , добавлен 25.12.2011

Сущность понятия аналогии как формы оперирования умозаключениями. Общая схема аналогии свойств в формальной логике. Типичные ошибки умозаключений по аналогии. Особенности гаданий и внушения как одного из наиболее распространенных логических заблуждений.

реферат , добавлен 06.02.2016

Умозаключение как сложная форма мышления. Сущность теории умозаключений. Значение изучения индукции. Классификация умозаключений по направленности логического следования. Вывод нового суждения. Непосредственные умозаключения через отношение суждений.

реферат , добавлен 10.02.2009

Понятия полной индукции и ее роль в познании. Индукция через простое перечисление (популярная). Понятие о математической индукции. Особенности индуктивных умозаключений. Индукция через анализ и отбор фактов. Условия повышения степени вероятности выводов.

контрольная работа , добавлен 09.04.2015

Выводы из сложных суждений. Виды дедуктивных умозаключений: условный, разделительный и условно-разделительный силлогизм. Методы установления причинных связей. Содержание важнейших формально-логических законов, суть доказательства и опровержения.

контрольная работа , добавлен 21.10.2011

Виды вероятностных умозаключений. Индуктивное умозаключение. Виды индукции. Индуктивные методы установления причинно-следственных связей. Умозаключение по аналогии. Условия состоятельности выводов по аналогии. Аналогия свойств и аналогия отношений.

реферат , добавлен 22.02.2009

Логика как наука о формах и законах правильного мышления. Отличие абстрактного мышления от чувственно-образного отражения и познания мира. Значение логики в познании, задача логического действия, две ее основных функции. Возникновение и развитие логики.

лекция , добавлен 05.10.2009

Основные цели науки как технологии научного творчества. Средства логического анализа систем научного знания. Изучение логических структур научных теорий, дедуктивных и индуктивных выводов, применяемых в естественных, социальных и технических науках.

Форма отображения в мышлении системы суждений, связанных между собой отношением логического следования и другими логическими отношениями. В процессе У. из непустого списка суждений, называющихся посылками или аргументами, получают новоесуждение, называющееся заключением или выводом. Заключение может быть получено с необходимостью или с некоторой степенью вероятности, что определяет разделение всех У. на дедуктивные У. и правдоподобные У. соответственно. Дедуктивные У, в свою очередь, подразделяются на непосредственные У. (содержащие одну посылку) и опосредованные У. (содержащие две или более посылки). Последние различаются характером участвующих в У. суждений и особенностями логических связей между посылками. Среди опосредованных дедуктивных У. широко известны простой категорическийсиллогизм и производные от него У: энтимема, полисиллогизм, сорит и эпихейрема. К опосредованным относятся также дедуктивные У, чьи посылки - условные (гипотетические) или дизъюнктивные (альтернативные) суждения. Условные У, или гипотетические силлогизмы, разделены на две группы. 1. Чисто условный силлогизм, где все посылки - условные суждения. Его самая распространенная структура (для двух посылок) следующая: Если А, то В. Если В, то С. Следовательно, если А, то С. Например: "Если ударить в главный колокол, то его звук будут слышать даже жители окраин. Если звук главного колокола будут слышать даже жители окраин, то на площади соберется большое количество горожан. Следовательно, если ударить в главный колокол, то на площади соберется большое количество горожан". Формула, обосновывающая это У. в логике высказываний: (((А -> В) л (В -> С)) -> (А -> С)). Чисто условный силлогизм может также иметь следующую, близкую к конструктивной дилемме (см. ниже), структуру: Если А, то В. Если не-А, то В. Следовательно, В. Например: "Если наша душа погибает вместе с телом, то в таком случае, не обладая чувствами, мы не будем страдать после смерти; если же душа переживает тело, то она должна быть более счастлива, чем когда она была в теле. Следовательно, смерти бояться не надо". Формула: (((А -> В) л ((-А) ->В)) -" В). 2. Условно-категорический силлогизм, где одна посылка - условное суждение, а другая - простое категорическое суждение. Здесь имеется два структурных варианта, традиционно называемых модусами (от лат. modus - способ). - Modus ponens (утверждающий модус): Если А, то В. А: Следовательно, В. Например: "Если бухта замерзла, то корабли проходят мимо. Бухта замерзла. Следовательно, корабли проходят мимо". Формула: (((А -" В) л А) -> В). - Modus tollens (отрицающий модус): Если А, то В. не-В. Следовательно, не-А. Например: "Если бухта замерзла, то корабли проходят мимо. Корабли не проходят мимо. Следовательно, бухта не замерзла". Формула: (((А -> В) л (-,?)) ->(-??)). Т. о., в условно-категорическом силлогизме истинное заключение может быть получено из истинных посылок с необходимостью, если утверждение следствия выведено из утверждения основания или если отрицание основания выведено из отрицания следствия. Однако утверждение следствия не обусловливает утверждение основания, а отрицание основания не обусловливает отрицания следствия. В альтернативных У. одна или несколько посылок - дизъюнктивные суждения. Они делятся на две группы. 1. Чисто альтернативный силлогизм, где все посылки - дизъюнктивные суждения. Структура: А есть В, или С. В есть В1, или В2. А есть В1, или В2, или С. Например: "Все кислоты являются или органическими или неорганическими. Неорганическая кислота или содержит кислород, или нет. Следовательно, любая кислота является или органической, или содержащей кислород, или не содержащей кислород". Чисто альтернативный силлогизм требует анализа субъективно-предикатной структуры суждений и не имеет адекватной формулы в логике высказываний. 2. Альтернативно-категорический силлогизм, где одна посылка - дизъюнктивное суждение, а другая - простое категорическое суждение. Это У. имеет два модуса. - Modus ponendo tollens (утвердительно-отрицающий модус), где используется только связка "либо..., либо" - в смысле строгой (разделительной, исключающей) дизъюнкции: Либо А, либо В. А. Следовательно, не-В. Например: "Слон может быть либо индийским, либо африканским. Этот слон индийский. Следовательно, он не африканский". Формула: (((А В) л А) -> (-.В)). - Modus tollendo ponens (отрицательно-утверждающий модус), где может использоваться связка "или" - в смысле нестрогой (соединительной) дизъюнкции: А или В. не-А. Следовательно, В. Например: "Этот человек сегодня отдыхал или работал в саду. Он сегодня не отдыхал. Следовательно, он сегодня работал в саду". Формула: (((? ? В) л ЪА)) -> В). Здесь дизъюнктивная посылка должна предусматривать все возможные альтернативы, т. е. должно соблюдаться правило исключения в делении. Существует и совмещение структур гипотетического и разделительного У, которое называется дилеммой. Выделяют две группы дилеммы. Конструктивная дилемма имеет следующую структуру: Если А, то В. Если С. то D. Либо А, либо С. Следовательно, либо В, либо D. Классическим примером является дилемма, перед которой поставил библиотекарей александрийской библиотеки калиф Омар: "Если ваши книги согласны с Кораном, то они излишни. Если они расходятся с ним, то они вредны. Но они должны быть либо согласны, либо расходиться с Кораном. Следовательно, они либо излишни, либо вредны". Формула: (((А -> В) л (С -> D) л (А С)) -> (В -> ?)). Деструктивная дилемма имеет следующую структуру: Если А, то либо В, либо С. не-В.не-С. Следовательно, не-А. Классическим примером является дилемма Зенона, предназначенная для доказательства невозможности движения: "Если тело находится в движении, то оно должно двигаться либо там, где оно есть, либо там, где его нет. Но тело не может двигаться ни там, где оно есть, ни там, где его нет. Следовательно, оно вообще не может двигаться". Формула: (((А -> (В С)) л (-В) л (-, С)) -К^А)). При соблюдении структур дедуктивных У. из истинных посылок с необходимостью следует истинное заключение. В правдоподобных же У. соблюдение структуры лишь повышает степень вероятности истинности заключения при наличии истинных посылок. Правдоподобные У. - это прежде всего широко известные индуктивные У, У. по аналогии, У. по методам Бэкона - Милля (методам установления причинной связи), а также множество активно изучаемых в наши дни типов У: вероятностных, статистических, немонотонных и т. д. Легко наблюдать взаимосвязь дедуктивных и правдоподобных У, например, если при наличии структуры рассмотренного выше условно-категорического силлогизма заключать от утверждения следствия к утверждению основания, или от отрицания основания к отрицанию следствия, то заключение станет лишь вероятным, а не истинным суждением. Вот два правдоподобных модуса: Если А, то В Если А, то В ________В^ ______не-А Следовательно, А. Следовательно, не-В. Например: "Если бухта замерзла, то корабли проходят мимо. Корабли проходят мимо. Возможно, что бухта замерзла". Их формулы: (((А -> В) л В) -> А) и (((А -> В) л (-?)) ->(-??)) - не являются общезначимыми формулами, т. е. законами логики. Другой любопытный факт рассматриваемой взаимосвязи - возможность интерпретации дедуктивных У. как правдоподобных У. с максимальной степенью вероятности полученного заключения. Представленная классификация У. ни в коей мере не претендует на завершенность, а лишь, принимая во внимание исторически сложившуюся традицию изложения материала, демонстрирует свою возможность. Реально же проблема классификации У. не получила в логике однозначного решения, существенные различия в этой классификации зависят от разных подходов к логическому знанию: типы У. изучались в зависимости от тех аспектов оформления мыслительных процессов, которые анализировались в данный культурно-исторический период; менялись принципы обоснования последовательного описания как самих У, так и взаимоотношений между ними; менялись научные стандарты логических исследований. Обращение к У. связано с возникновением проблемных ситуаций, и потому изучение У. играет большую роль в рамках аргументацией ной деятельности, предлагая основы для систем доказательства и опровержения, для формулировки и проверки гипотез, для построения научных теорий и т. д. А. Г. Кислое

Определения, значения слова в других словарях:

Общая психология. Словарь. Под ред. А.В. Петровского

Умозаключение - одна из логических форм мышления. У. характеризуется выводом на основе правил логики заключения или следствия из нескольких суждений (посылок). В логике разрабатываются классификации У. Психология рассматривает условия развития умозаключающего (дискурсивного)...

Словарь Логики

Умозаключение - мыслительный процесс, в ходе которого из одного или нескольких суждений, называемых посылками, выводится новое суждение, называемое заключением или следствием. Умозаключения часто подразделяют на дедуктивные (см.: Дедукция) и индуктивные (см.: Индуктивная...

Философский словарь

форма мышления, при которой на основе нескольких суждений делается определенный вывод. Умозаключения делятся на индуктивные, дедуктивные, по аналогии .

Отличное определение

Неполное определение ↓

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

мыслительная операция, состоящая в получении нового вывода из неск. суждений. Является необходимым средством познания, когда для установления истины недостаточно простого усмотрения, а требуется провести исследование: вывести следствие, осуществить доказательство, систематизировать имеющиеся знания, проверить гипотетич. положение и т. п. Ценность У. для процесса познания состоит в том, что с его помощью новое знание добывается без обращения к непосредственному опыту, извлекается из сформулированных в речи положений, отражающих обществ.-ист. опыт людей. У. расширяют.н. углубляют познание каждого человека, собственная практика к-рого неизбежно ограничена временем, позна-ват. возможностями и др. обстоятельствами.

Суждения, из к-рых строится У., наз. посылками. Суждение, к-рое получается путем сопоставления посылок, наз. заключением. В процессе У. суждения должны согласовываться друг с другом на основе соответствующих логич. правил. Соблюдение этих правил и истинность посылок обеспечивают истинность У.

Различают неск. форм У., основные из них - индукция и дедукция. Логика рассматривает их с точки зрения логич. правил построения, ценности каждой формы в процессе познания, а также исследует возможные при У. логич. ошибки. Психология изучает усвоение и развитие У. у ребенка. Знание этих моментов способствует воспитанию логич. мышления.

В онтогенезе предпосылки этой формы мышления в виде простейших У. начинают складываться уже у дошкольника. Процессы восприятия, наблюдения, игры ставят перед ребенком задачи разобраться в них, осмыслить результаты своих действий, понять причинные и др. существенные отношения между явлениями. У. ребенка-дошкольника весьма несовершенны и часто неправильны. Из недостаточного числа фактов он нередко делает общий вывод, к-рый оказывается недостоверным, из простого сосуществования двух явлений заключает о причинно-следственных отношениях между ними. Напр., на вопрос «Почему пароход не тонет?» ребенок отвечает: «Потому что пароход все время вертит колесами и выбрасывает из-под себя воду». Причиной этих ошибочных У. является характерная особенность дет. мышления - ориентация на признак, господствующий в восприятии и заслоняющий подлинное основание происходящего события. Напр., по величине бросаемых в воду предметов ребенок судит о том, поплывет этот предмет или утонет. Нередко в У. ребенок переходит от одного частного положения к другому - частному же положению (т. н. трансдукция). Напр., 7-летний ребенок на вопрос «Живое ли солнце?» отвечает: «Да, потому что оно движется». Хотя наличие трансдуктивных У. и характерно для мышления дошкольника, оно не является единственной формой его мысли. При определенных условиях, когда ребенку становится доступным общее положение (в результате спец. обучения), он уже способен на его основании строить простейшие дедуктивные У.

Когда систематич. обучение становится ведущей деятельностью ребенка, У. получают подлинное основание и средства для своего развития и совершенствования. Система знаний построена т. о., что учащемуся постоянно приходится усваивать множество общих правил, уметь отказываться на основе получаемых в школе знаний от ошибочных индуктивных обобщений, сложившихся в его собственной практике. Напр., узнав, что все киты - млекопитающие, и вспомнив, что все киты - водные животные, учащиеся должны сделать правильный вывод: «нек-рые водные животные - млекопитающие», опровергающий его житейское представление о водных животных только как о рыбах.

В процессе решения разл. задач (физических, геометрических и др.). школьники учатся пользоваться как полными развернутыми У., так и сокращенными, к-рые по функции эквивалентны полным. Исследования показали, что положения, обосновывающие конкретные операции, обычно опускаются, хотя и безусловно подразумеваются. Характерно, что на более ранних этапах обучения У. более развернуты. Замена развернутого У. свернутым является показателем более высокого уровня деятельности. Однако преждевременный переход к сокращенным У. может явиться причиной ошибочных решений вследствие выпадения посылок. В таком случае восстановление полного состава У. помогает найти правильное обоснование для решения.

Лит.: Давыдов В. В., Виды обобщения в обучении, М., 1972; Баранов С. П., Сущность процесса обучения, М., 1981; Ле-онтьев А.Н., Проблемы развития психики, М., 1981; Шапоринский С. А., Обучение и науч. познание, М., 1981; Развитие психики школьников в процессе уч. деятельности, М., 1983. А. Я. Ждан.

Отличное определение

Неполное определение ↓