Производственная функция - это зависимость между набором факторов производства и максимально возможным объемом продукта, производимым с помощью данного набора факторов.

Производственная функция всегда конкретна, т.е. предназначается для данной технологии. Новая технология - новая производительная функция.

С помощью производственной функции определяется минимальное количество затрат, необходимых для производства данного объема продукта.

Производственные функции, независимо от того, какой вид производства ими выражается, обладают следующими общими свойствами:

• 1) Увеличение объема производства за счет роста затрат только по одному ресурсу имеет предел (нельзя нанимать много рабочих в одно помещение - не у всех будут места).
• 2) Факторы производства могут быть взаимодополняемы (рабочие и инструменты) и взаимозаменяемы (автоматизация производства).

В краткосрочном периоде действует закон убывающей предельной производительности.

Закон убывающей предельной производительности действует в краткосрочном временном интервале, когда один производственный фактор остается неизменным. Действие закона предполагает неизменное состояние техники и технологии производства, если в производственном процессе будут применены новейшие изобретения и другие технические усовершенствования, то рост объема выпуска может быть достигнут при использовании тех же самых производственных факторов. То есть технический прогресс может изменить границы действия закона.

Если капитал является фиксированным фактором, а труд - переменным, то фирма может увеличить производство за счет использования большего количества трудовых ресурсов. Но по закону убывающей предельной производительности, последовательное увеличение переменного ресурса при неизменности других ведет к убывающей отдаче данного фактора, то есть к снижению предельного продукта или предельной производительности труда. Если же наем рабочих будет продолжаться, то в конечном итоге, они будут мешать друг другу (предельная производительность станет отрицательной) и объем выпуска сократится.

Предельная производительность труда (предельный продукт труда - MPL) - это прирост объема производства от каждой последующей единицы труда т.е. прирост производительности к совокупному продукту (TPL)

Аналогично определяется предельный продукт капитала MPK.

Основываясь на законе убывающей производительности, проанализируем взаимосвязь общего (TPL), среднего (АPL) и предельного продуктов (MPL)

В движении кривой общего продукта (ТР) можно выделить три этапа. На этапе 1 она поднимается вверх ускоряющимися темпами, так как предельность продукта (MP) возрастает (каждый новый рабочий приносит больше продукции, чем предыдущий) и достигает максимума в точке А, то есть скорость роста функции максимальна. После точки А (этап 2) в силу действия закона убывающей отдачи, кривая MP падает, то есть каждый нанятый рабочий дает меньшее приращение общего продукта по сравнению с предшествующим, поэтому темп роста ТР после ТС замедляется. Но пока МР будет положительным, ТР будет все равно увеличиваться и достигнет максимума при МР=0.

На 3 этапе, когда количество рабочих становится избыточным по отношению к фиксированному капиталу (станки), МР приобретает отрицательное значение, поэтому ТР начинает снижаться.

Конфигурация кривой среднего продукта АР также обусловлена динамикой кривой МР. На 1 этапе обе кривые растут, пока приращение объема выпуска от вновь нанятых рабочих будет большим, чем средняя производительность (АРL) ранее нанятых рабочих. Но после точки А (max MP), когда четвертый рабочий добавляет к совокупному продукту (ТР) меньше чем третий, МР уменьшается, поэтому средняя выработка четырех рабочих также сокращается.

Издержки фирмы представляют собой денежное выражение затрат факторов производства, использованных в ходе производства и реализации продукции - товаров и услуг.

Явные издержки. К явным относятся издержки фирмы на оплату используемых факторов производства, приобретаемых на рынке. Явные издержки включают затраты на приобретение сырья и материалов, оплату труда в виде заработной платы, используемой земли в виде ренты, земного капитала в виде процента по банковским кредитам и ссудам и другие расходы, связанные с производством и реализаций товаров и услуг.

Сумма всех явных издержек выступает как себестоимость продукции и учитывается при ведении бухгалтерского учета. Однако сумма издержек, если в них включать только явные издержки, будет заниженной.

Альтернативные (вмененные) издержки. Альтернативными называются издержки альтернативного использования ресурса, являющегося собственностью фирмы - собственного капитала. Эти издержки определяются как потери дохода от возможного альтернативного использования собственного капитала, они равны цене капитала. Например, собственник фирмы может не вкладывать капитал в производство товаров, а разместить его под определенный процентный доход в ценные бумаги. Этот доход и будет представлять собой альтернативные издержки.

Переменные, постоянные и валовые издержки. Постоянные издержки FC (англ. fixed costs) - это издержки, которые не зависят от объема производства. Переменные издержки VC (англ. variable costs) - это издержки, зависящие от объема производства.

Затраты на сырье, материалы, рабочую силу, комиссионные торговым посредникам изменяются в зависимости от масштабов деятельности и относятся к переменным издержкам. Они увеличиваются пропорционально расширению бизнеса, а поэтому в данном случае относятся к категории переменных издержек.

Затраты на поддержание производственного потенциала фирмы, такие как расходы на содержание административного аппарата, арендная плата, амортизация, проценты за кредит не зависят от объемов производства в конкретны период и относятся к постоянным издержкам. Амортизация - это суммы постепенного перенесение стоимости капитала на стоимость производимого товара.

Сумма постоянных и переменных издержек представляет собой валовые, или суммарные, издержки фирмы ТС (англ. total costs).

Деление издержек на постоянные и переменные подразумевает условное выделение краткосрочного и долгосрочного периодов в деятельности фирмы. Под краткосрочным понимают такой период в работе фирмы, когда часть ее издержек являются постоянными. В краткосрочном периоде фирма не покупает нового оборудования, не строит новых зданий. В долгосрочном периоде она может расширять свои масштабы, поэтому все ее издержки являются переменными.

Средние издержки. Под средними понимаются издержки фирмы на производство и реализацию единицы товара. Выделяют:

средние постоянные издержки AFC (англ. average fixed costs), которые рассчитывают путем деления постоянных издержек фирмы на объем производства;

средние переменные издержки AVC (англ. average variable costs), исчисляемые путем деления переменных издержек на объем производства;

средние валовые издержки или полная себестоимость единицы изделия АТС (англ. average total costs), которые определяют как сумму средних переменных и средних постоянных издержек или как частное от деления валовых издержек на объем выпуска.

Предельные издержки. Прирост продукции за счет увеличения на единицу использования какого-либо переменного фактора называется предельным продуктом этого фактора. Поскольку фирма в своей деятельности сталкивается в первую очередь не с количеством используемых ресурсов, а с их денежной оценкой, то ее интересует прирост издержек, связанный с выпуском дополнительной единицы продукции, который, называется предельными издержками фирмы МС (англ. marginal costs):

где?VС -- прирост переменных издержек; ?Q -- вызванный ими прирост объема производства.

Факторы производства должны использоваться фирмой с соблюдением определенной пропорциональности между ними. В соответствии с этим законом непрерывное увеличение использования одного ресурса в сочетании с неизменным количеством других ресурсов сопровождается сокращением отдачи от каждой дополнительной единицы переменного ресурса.

Краткосрочный период. Рассмотрим действие этого закона в краткосрочном временном интервале, когда часть ресурсов или факторов производства остается постоянной. Допустим, что фирма в своей деятельности использует только один ресурс, количество которого можно изменять, - труд. При постепенном увеличении числа нанимаемых рабочих по мере увеличения загрузки оборудования выпуск продукции в начале будет нарастать быстро, но прирост этот будет постоянно снижаться до тех пор, пока рабочих станет достаточно для полной загрузки оборудования. Если дальше продолжать нанимать рабочих, они уже ничего не смогут добавить к объему производимой продукции. В конце концов рабочих станет так много, что они будут мешать друг другу, и выпуск станет сокращаться.

Долгосрочный период. В долгосрочном временном интервале фирма может менять все используемые факторы производства. Иными словами, все издержки будут выступать в качестве переменных. Анализ изменения долгосрочных издержек важен для выбора стратегии фирмы в области масштабов своей деятельности.

Отдача от масштаба (Returns to scale ) - это взаимозависимость между изменением масштаба производства и последующим изменением в объеме выпуска продукции.

Бывают постоянная, возрастающая, а также убывающая отдача от масштаба производства.

Постоянная отдача от масштаба присутствует тогда, когда при увеличении количества факторов производства в n раз, объем производства, соответственно, также увеличивается в n раз.

Возрастающая отдача от масштаба присутствует тогда, когда пропорцианальное увеличение количества всех факторов производства в n раз приведет к увеличению объема производства больше чем n раз.

Убывающая отдача от масштаба бутет иметь место тогда, когда пропорциональное увеличение всех факторов производства в n раз приведет к увеличению объема производства менее чем в n раз.

На повышающуюся отдачу от масштаба влияют пять факторов.

1. Разделение труда. При увеличении масштаба производства становится возможным определить работникам задачи, для выполнения которых они лучше всего приспособлены. Концентрируясь на выполнении конкретной задачи, люди начинают работать быстрее и точнее. Ликвидируются потери времени из-за перехода от одной к другой задаче. Специализация снижает также издержки на обучение рабочего.
2. Масштаб производства. Чем больше масштаб производства, тем выше вероятность использования самой передовой технологии и высокопроизводительного автоматизированного оборудования. Крупные предприятия используют более производительные методы производства и обладают организационными преимуществами, связанными с доставкой, сбытом и маркетингом крупных объемов готовой продукции.
3. Чисто размерный фактор. Например, удвоение диаметра трубопровода может в более чем 2 раза увеличить объем перекачки газа. Или для изготовления электрической лампочки в 100 ватт не требуется в два с половиной раза больших затрат труда и материалов по сравнению с изготовлением лампочки в 40 ватт.
4. Поскольку в технически сложном производстве используется основное оборудование нескольких видов, то масштаб производства должен быть достаточно большим, чтобы не создавать узкие места. Допустим, для расфасовки используется два станка (А и В), А наполняет продукцию, В заворачивает упаковку в целлофан. Если производительность станка А равна 15 000 упаковок в смену, а станка В - 20 000 упаковок, то для производства 60 000 упаковок нужно 4 станка А и 3 станка В. Оба станка используются на полную мощность. При меньших масштабах производства полностью использовать обе машины невозможно, так как это приведет к простоям.
5. Возможность найма фирмой квалифицированных (и высокооплачиваемых) управленцев и извлечение выгоды из их особых управленческих талантов. Привлечение наиболее квалифицированных специалистов дает им возможность улучшать существующую и выводить на рынок новую продукцию, использовать новые технологии.

Положительный эффект масштаба связан также с возможностью получения попутных (побочных от основных) продуктов, с возможностью получения скидок при приобретении крупных партий сырья и материалов, с экономией на транспортных издержках при организации собственных перевозок.

Факторы, влияющие на постоянную отдачу от масштаба. Увеличение отдачи от масштаба не может длиться бесконечно. Источники, обеспечивающие превышение роста производства над ростом используемых ресурсов, рано или поздно иссякнут.

Фактором, вызывающим снижение отдачи от масштаба, является управляемость производства. По мере увеличения фирмы возникает проблема интеграции различных аспектов ее многообразной деятельности. Процесс принятия решений усложняется, а административная нагрузка непропорционально возрастает. Возникает необходимость делегирования полномочий управленцам более низкого уровня, чья компетенция может не соответствовать предъявляемым требованиям. Увеличение масштабов сопровождается расширением формальностей и бумаготворчества; формируются бюрократические процедуры, делающие управленческую иерархию крупных фирм вялой и громоздкой, что ведет к постепенному снижению эффективности.

Чем крупнее предприятие, тем на более далекие расстояния может поставляться готовая продукция, что повышает транспортные издержки на доставку готовой продукции конечным потребителям.

Основы экономической теории. Курс лекций. Под редакцией Баскина А.С., Боткина О.И., Ишмановой М.С. Ижевск: Издательский дом "Удмуртский университет", 2000.

Наш анализ замещения факторов производства показал, что происходит, когда фирма заменяет один фактор производства другим, сохраняя объем выпуска продукции постоянным. Однако в долгосрочном периоде, когда все затраты являются переменными, фирма также должна определить наилучший способ увеличения выпуска продукции.

Один из способов добиться увеличения выпуска состоит в том, чтобы изменить масштаб деятельности за счет пропорционального увеличения всех факторов, задействованных в производстве. Если для того, чтобы собрать 100 бушелей пшеницы с одного акра земли, требуется один фермер с одним комбайном, то что произойдет с объемом выпуска, если мы возьмем двух фермеров с двумя комбайнами на двух акрах земли? Выпуск почти наверняка увеличится, но поднимется ли он ровно вдвое? Отдача от масштаба (returns to scale) - это пропорция, в которой увеличится выпуск продукции при пропорциональном увеличении факторов производства. Мы рассмотрим три различных случая: возрастающая, убывающая и постоянная отдача от масштаба.

Возрастающая отдача от масштаба

Если объем выпуска увеличивается больше, чем в два раза, когда затраты увеличиваются вдвое, имеет место возрастающая отдача от масштаба (increasing returns to scale). Причина такой отдачи, возможно, заключается в том, что более крупный масштаб производства позволяет менеджерам и рабочим специализироваться на выполнении своих задач и делает возможным использование более сложных, крупномасштабных заводов и оборудования. Конвейер для сборки автомобилей представляет собой известный образец возрастающей отдачи.

Возможность возрастающей отдачи от масштаба является важной проблемой с точки зрения государственной политики. Если имеет место возрастающая отдача от масштаба, то экономически выгоднее иметь одну крупную производственную фирму (с относительно низкими издержками), чем допускать существование многочисленных мелких фирм (с относительно высокими издержками). Поскольку эта крупная фирма может контролировать цены, которые она устанавливает, может потребоваться государственное регулирование. Например* возрастающая отдача при производстве электроэнергии является одной из причин того, что у нас существуют крупные компании-производители энергии, регулируемые государством.

Постоянная отдача от масштаба

Возможно, при масштабировании производства, если затраты увеличить в два раза, выпуск увеличится вдвое. В этом случае мы можем говорить о существовании постоянной отдачи от масштаба (constant returns to scale). При постоянной отдаче от масштаба размах деятельности фирмы не влияет на производительность ее факторов производства: один завод, использующий определенный производственный процесс, можно легко продублировать, и тогда два завода дадут в два раза больший объем продукции. Например, крупное туристическое агентство может предоставлять клиентам одни и те же услуги и использовать такое же соотношение капитала (площадь офиса) и труда (туристические агенты), что и небольшое агентство, обслуживающее небольшое число клиентов.

Убывающая отдача от масштаба

Наконец, удвоение затрат может привести к увеличению выпуска продукции меньше, чем в два раза. С убывающей отдачей от масштаба (decreasing return to scale) сталкиваются некоторые фирмы с крупномасштабным производством.

В конце концов трудности с организацией и осуществлением крупномасштабной производственной деятельности могут привести к снижению производительности как труда, так и капитала. Коммуникация между работниками и руководством затрудняется, рабочие места обезличиваются. Поэтому ситуация убывающей отдачи от масштаба, скорее всего, будет связана с проблемами координации задач и поддержания полезных линий коммуникации между руководством и работниками.

Описание отдачи от масштаба

Существование или отсутствие отдачи от масштаба графически представлено на рис. 6.10. Линия О А из начала координат на каждом графике отображает производственный процесс, в котором труд и капитал используются как факторы производства, чтобы производить различные уровни выпуска продукции в соотношении 5 часов труда на 2 часа машинного времени. На рис. 6.10, а производственная функция фирмы показывает постоянную отдачу от масштаба. При использовании "5 часов труда и 2 часов работы машин объем производства составляет 10 единиц. Когда оба фактора увеличиваются в два раза, выпуск возрастает с 10 до 20 единиц; когда затраты факторов утраиваются, утраивается и выпуск продукции: с 10 до 30 единиц. Иначе говоря, чтобы произвести 20 единиц продукции, необходимо в два раза больше факторов производства, а если требуется 30 единиц товара, то и в три раза больше.

На рис. 6.10, б производственная функция фирмы демонстрирует возрастающую отдачу от масштаба. Теперь изокванты становятся ближе друг к другу по мере того, как мы двигаемся вдоль луча ОА. В результате затраты факторов про-

Затраты капитала,

Затраты капитала, машино-часы

Когда производственный процесс фирмы демонстрирует постоянную отдачу от масштаба, как показывает движение вдоль луча ОА на рисунке д, изокванты располагаются через равные промежутки при пропорциональном увеличении объема выпуска продукции. Однако в случае возрастающей отдачи от масштаба, как показано на рисунке б, изокванты сдвигаются ближе друг к другу с ростом затрат вдоль луча ОА.

Изводства требуется увеличить меньше, чем в два раза, чтобы поднять выпуск с 10 до 20 штук, и значительно меньше, чем в три раза, чтобы производить 30 единиц продукции. Обратное было бы справедливо, если бы производственная функция продемонстрировала убывающую отдачу от масштаба (этот случай здесь не изображен). При убывающей отдаче изокванты находились бы все дальше друг от друга при пропорциональном увеличении выпуска продукции.

Отдача от масштаба сильно различается между фирмами и отраслями. При прочих равных условиях чем больше отдача от масштаба, тем вероятнее, что в отрасли появятся более крупные фирмы. Так как производство требует больших инвестиций в основной капитал, то вероятность существования возрастающей отдачи от масштаба в обрабатывающей промышленности выше, чем в отраслях сферы услуг. Услуги обычно сопровождаются более интенсивными затратами труда и могут предоставляться в небольших количествах столь же эффективно, как и в больших масштабах.

В теории производства часто важно уметь различать долгосрочные и краткосрочные периоды. Немало ресурсов, в частности большая часть труда, сырья, топлива, энергии и тому подобное, могут быть легко и быстро изменены. Другие ресурсы требуют много времени на освоение. Так, мощность предприятия, то есть площадь производственных помещений и количество оборудования может быть изменена лишь в течение значительного периода времени. В некоторых отраслях изменение производственных мощностей может занять несколько лет.

Краткосрочный период - это такой промежуток времени, в течение которого не меняются объемы использования одного или более ресурсов. Следовательно, в краткосрочном периоде предприятие обладает определенным количеством фиксированных ресурсов. Как правило, капитал является фиксированным в краткосрочном периоде ресурсом. Долгосрочный период - это временной отрезок, в течение которого можно изменить количество всех ресурсов.

Когда объемы всех ресурсов растут пропорционально, мы описываем величину следственных изменений в объеме производства, пользуясь концепцией отдачи от масштаба (при отсутствии фиксированных уровней роста факторы закон убывающей отдачи не применяются).

Если удвоение всех ресурсов имеет следствием, точное, удвоение объема производства, то речь идет о постоянной отдаче от масштаба (рис. 1.2, а). Если удвоение количества всех ресурсов приводит к росту объема продукции более чем в два раза, то функция производства обнаруживает возрастающую отдачу от масштаба (рис. 1.2, б). Наконец, если удвоение всех ресурсов вызывает рост объема производства менее чем в два раза, то получаем нисходящую отдачу от масштаба (рис. 1.2, в).

Рис. 1.2. в : а) постоянная (0 = аЬ = ас); б) возрастающая (0а >аЬ >ас); в) нисходящая (0а <аЬ <ас)

Лучи из начала координат называются линиями роста, которые характеризуют технически возможные пути расширения производства.

Для функции Кобба-Дугласа можно определить отдачу по объему как сумму коэффициентов а и Р: а + Г > 1 - при возрастающей отдаче; а + Р = 1 - при постоянной отдаче и а + Р < 1 - при убывающей отдачи по объему. Например, функция 0 = 2-Ь0,2-К0,7 характеризует нисходящую отдачу, функция 0 = 4-Ь0,5-К0,6 - возрастающей, а функция 0 = 5-Ь0,б-К0,4 - постоянную отдачу от масштаба.

Отдача от масштаба в краткосрочный период

В краткосрочный период в производстве количество одного ресурса изменяется, а другой остается постоянным. Поэтому в коротком периоде линия роста представляется лучом, параллельным оси переменного ресурса (рис. 1.3; 1.4; 1.5). При этом соотношение К/Ь уменьшается при передвижении вдоль такого луча справа, потому что фиксированное количество К приходится на все большее количество переменного ресурса Ь.

Таким образом, рост выпуска зависит от пропорций, которые меняются, между постоянным и переменным ресурсом.

Для того, чтобы увеличить объем производства в два раза в короткий период, количество труда необходимо увеличить намного более, чем в два раза через действие закона убывающей производительности переменного ресурса.

Согласно закону убывающей производительности переменного ресурса при увеличении использования переменного ресурса (Ь) его предельный и средний продукты уменьшаются (МРЬ^, ЛРЬ1). Это означает, что каждая дополнительно привлеченная единица переменного ресурса обеспечивает прирост выпуска на величину меньшую, чем дает предыдущая единица переменного ресурса. Вследствие этого снижается и средняя производительность переменного ресурса.

При постоянной отдаче от масштаба, как известно, удвоение обоих факторов ведет к удвоению продукта. Если же постоянный ресурс будет зафиксирован на уровне К*, а объем переменного ресурса Ь будет увеличен вдвое, можно будет достичь лишь точки с, лежащей на более низкой изокванте, чем 20 (рис. 1.3). Для достижения объема выпуска 20 нужно увеличить количество переменного ресурса Ь, то есть увеличить его количество более чем в два раза. Следовательно, увеличение переменного ресурса при фиксированном объеме постоянного характеризуется убывающей производительностью.

Очевидно, что в случае убывающей отдачи от масштаба (рис. 1.4) удвоение переменного ресурса даст еще меньший относительный прирост выпуска, чем при постоянной отдаче.

Рис. 1.3. в Нисходящая отдача переменного ресурса при постоянной отдаче от масштаба

Рис. 1.4. в Нисходящая отдача переменного ресурса при убывающей отдачи от масштаба

При возрастающей отдаче от масштаба производительность переменного фактора обычно также падает (рис. 1.5, а).

Рис. 1.5. в

а) слабее нисходящую производительность переменного ресурса;

б) сильнее нисходящую производительность переменного ресурса

Однако, в некоторых случаях возрастающая отдача от масштаба может быть столь значительна, что она перекроет нисходящую производительность переменного ресурса (рис. 1.5, б), и для достижения объема выпуска 20 нужно увеличить количество переменного ресурса меньше, чем вдвое.

Итак, эффект масштаба или размера предприятия - это экономия от роста масштаба (объема) производства в результате снижения средних издержек, которая в краткосрочном периоде связана с действием закона убывающей отдачи от переменного ресурса, а в долгосрочном - с действием эффекта масштаба производства.

Это имеет значение для выбора долгосрочной стратегии - иметь одно предприятие и производить 300 тыс. единиц продукции или три по 100 тыс. единиц, структура предприятий должна быть другой для удовлетворения платежеспособного спроса.

Если действует положительный эффект масштаба (возрастающая отдача), выгоднее иметь одно большое предприятие, чем десятки малых. Более интенсивный прирост объема производства происходит за счет углубления специализации и кооперирования производства, использование высокопроизводительного специализированного оборудования, экономии на постоянных затратах. Но большое предприятие может контролировать цены, и поэтому нужен надзор со стороны государства за деятельностью предприятий-монополистов.

Если же действует постоянная отдача от масштаба, то вместо одного большого предприятия можно иметь несколько малых. Средняя и предельная производительность факторов остается одинаковой как для малых, так и для крупного предприятия. Объем производства малых предприятий при этом равна производству ее на одном большом (например, туристические агентства).

Согласно теоремы Вікселя-Джонсона эластичность выпуска от масштаба равна сумме эластичностей выпуска от используемых ресурсов:

где Крым - эластичность выпуска продукции от использования капитала;

Ь Ь - эластичность выпуска продукции от использования труда.

Обобщение изложенного приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1. Взаимосвязь характера эффекта масштаба с эластичностью

Для относительно низких объемов производства имеем положительный эффект масштаба. Для относительно больших объемов производства - отрицательный эффект масштаба. Между ними есть зона неизменного эффекта. Все это отражается характером размещения изоквант на линии траектории развития (рис. 1.6).

Рис. 1.6. в

Сначала расстояние между ізоквантами, которые характеризуют постоянный прирост объема производства, уменьшается (положительный эффект масштаба). Далее изокванты располагаются на одинаковом расстоянии (неизменный эффект масштаба), а затем расстояние между ізоквантами увеличивается (отрицательный эффект масштаба).

Действие эффекта масштаба производства должно всегда учитываться при определении производственных мощностей предприятия, как при создании, так и на этапах реконструкции и реструктуризации предприятий.

При неизменной технической базе выпуск можно увеличить за счет увеличения количества применяемых ресурсов. В длительном периоде можно увеличить применение ресурсов L и K. В этом случае возрастают масштабы производства. Для анализа понятия масштаба производства используется отдача от масштаба (эффект масштаба).

1.Постоянная отдача от масштаба характерна для такого производства, когда фирма с увеличением используемого количества факторов производства одновременно достигает более высоких результатов деятельности. Иными словами, соблюдается определенная пропорция, что позволяет расширить предложение на рынке, не увеличивая издержек. Если считать, что Q – первоначальный объем производства, тогда: Q1=k*Q0=Q1(K*k,L*k)

2.Возрастающая отдача от масштаба (Q1>Q0*k) может быть отмечена в том случае, когда результаты растут быстрее затрат. Иными словами, увеличивая затраты факторов производства и материальных ресурсов в несколько раз, фирма производит больший объем товаров и услуг (более чем в несколько раз) по сравнению с первоначальным, т. е. Q1>nQ (технологическая развитость - оборудование позволяет экономить ресурсы и затраты рабочей силы).

3.Убывающая отдача от масштаба (Q1

Темп отдачи от масштаба может быть представлен с помощью однородности производственной функции. Производственная функция однородна, если при увеличении количества применяемых ресурсов в k раз, выпуск увеличился в kt раз, где t – показатель однородности функции. Q1(k*L,k*K)=ktQ0(L,K). Если это равенство не выполняется, то производственная функция неоднородна. При t=1 линейно-однородная функции, постоянная отдача от масштаба; если t<1 убывающая отдача от масштаба; t>1 возрастающая отдача от масштаба

Линия роста фирмы (изоклиналь): линия, определяющая совокупность оптимальных объемов производства фирмы как множество касаний карты изокост и изоквант. Изоклиналь показывает оптимальные объемы производства фирмы при разных производственных мощностях.

11. Изокоста и ее уравнение. Оптимальная комбинация ресурсов и оптимальный путь роста фирмы

Изокванта – кривая, демонстрирующая различные варианты комбинаций факторов производства, которые могут быть использованы для выпуска данного объема продукта. Изокванты иначе называют кривыми равных продуктов, или линиями равного выпуска. Изокоста – линия, демонстрирующая комбинации факторов производства, которые можно купить за одинаковую общую сумму денег. Изокосту иначе называют линией равных издержек. Изокосты являются параллельными прямыми, поскольку допускается, что фирма может приобрести любое желаемое количество факторов производства по неизменным ценам. Наклон изокосты выражает относительные цены факторов производства (рис. 21.5). Каждая точка на линии изокосты характеризуется одними и теми же общими издержками. Эти линии прямые, поскольку факторные цены имеют отрицательный наклон и параллельны.

Совместив изокванты и изокосты, можно определить оптимальную позицию фирмы. Точка, в которой изокванта касается (но не пересекает) изокосты, означает наиболее дешевую по стоимости комбинацию факторов, необходимых для выпуска определенного объема продукта (Точка, в которой минимизируются издержки производства заданного объема производства продукта).

Оптимум предприятия определяется равенством предельной нормы технического замещения ресурсов К и L соотношению их цен Если обозначить цену капитала - г, а цену труда - W, то по аналогии с условием оптимума потребителя можно записать W/ r =предельн норма тех замещ=пред продукт Л/Пред продукт К

Соотношение цен ресурсов (левая часть) характеризует норму, по которой предприятие может замещать один ресурс другим, покупая их на рынке. Предельная норма их технического замещения (правая часть) характеризует норму, по которой предприятие может замещать один ресурс другим в производстве. Пока это равенство не достигнуто, предприятие может улучшить свое положение, изменив структуру используемых ресурсов. Пред норма замещ больше W/ r - выпуск может быть увеличен путем замещения капитала трудом и наоборот. Оптимальная комбинация ресурсов Пред прод Л/Рл=Пред прод К/Рк (оптимум предприятия достигается когда последняя денежная единица, израсходованная на Л, даст тот же прирост выпуска, что и последняя денежная единица, израсходованная на К).

Получим бюджетное ограничение предприятия, изокоста: Изокоста = Кол-во Кап*Ркап+Кол-во Тр*Р тр

Комбинации ресурсов К и L, отмеченные точками А,Е,В, лежат на одной и той же изокосте СС и, значит, обойдутся при данных ценах ресурсов предприятию в одну и ту же сумму С. Но комбинация Е является наиболее предпочтительной из них, поскольку принадлежит наиболее высокой из всех достижимых при данном уровне затрат изоквантеQ2Q2- Комбинация ресурсов KELE обеспечит, таким образом, и наибольший выпуск по сравнению с любой другой комбинацией ресурсов, имеющей равную стоимость.

Оптимальный путь роста. В длительном периоде все производственные ресурсы переменны, и поэтому здесь в принципе не существует предела расширению производства. Задача предприятия в этом случае сводится к задаче выбора оптимального пути роста. Оптимальный путь роста определяется множеством точек касания соответствующих изоквант и изокост. Если производственная функция однородна, оптимальный путь роста определяется лучом, проходящим из начала координат, наклон которого определяет оптимальное соотношение K/L и зависит от соотношения цен ресурсов.

а при соотношении цен w/r оптимальный путь роста определяется лучом О А, а при соотношении цен wi/ri - лучом ОВ. Понятно, что при изменении соотношения цен произойдет и изменение оптимального пути роста, переход с луча О А при соотношении цен w/r на луч ОВ при соотношении цен wi/ri. В коротком периоде количество ресурсаК фиксировано на уровне К* и предприятие может расширять производство лишь за счет увеличения количества переменного ресурса, т. е. вдоль линии К*К*, параллельной оси L. При данных ценах ресурсов их оптимальная комбинация недостижима. В самом деле, оптимальным путем роста было бы движение вдоль луча ОА. Однако при фиксированном количестве постоянного фактора К точки Е2 и Ез недостижимы, а рост производства возможен лишь вдоль линии К*К*. Очевидно, что при данных ценах увеличение выпуска в коротком периоде возможно при более высоких затратах. Ведь выпуск в объеме Q2 при данных ценах ресурсов потребует затрат, представленных изокостой С4С4, тогда как в длительном периоде для выпуска того же объема продукции требовалась бы меньшая сумма затрат, соответствующая изокосте С2С2.

12. Понятие экономических издержек, нормальной и экономической прибыли. Издержки в коротком и долгосрочном периодах. Взаимосвязь общих, постоянных, переменных, средних и предельных затрат в коротком периоде

Следует различать бухгал. и эконом. понимание издержек производства (ИП). В самом общем виде ИП –затраты при производстве Т., определяемые ценами израсходованных ресурсов. Со стороны отдельной фирмы: ЭИ – это те выплаты, кот. она обязана сделать поставщикам всех ресурсов, для того чтобы отвлечь эти ресурсы от других вариантов применения. Эти выплаты м.б. внешними и внутренними. Внешние – это все денеж. выплаты фирмы внешним поставщикам ресурсов, не являющихся собственностью данной фирмы (бухгалтерскими). Внутренние (упущенных возможностей, вмененные, альтернативные)- неоплачиваемые затраты, связанные с собственными ресурсами фирмы, это те платежи кот. могли быть произведены за самостоят. использование ресурсов при наилучшем из возможных способов его использования (н-р, собственное помещения, а могли получать аренду). ЭИ=Внешние(бухг.)И +Внутренние И

В составе внутренних изд-к находится так называемая нормальная прибыль –. минимальная достаточная плата, чтобы удержать предпринимателя в данной сфере деятельности.

Различают так же понятие экономической и бухгалтерской прибыли. БП – разность между общей выручкой (цена на объем) и бух.изд-ми. А ЭП - разница между общей выручкой и экон.изд-ми. При анализе издержек различают краткосрочный и долгосрочный период.

К/ср период времени недостаточен для того, чтобы фирма могла изменить свою производственную мощность, но достаточно чтобы изменить степень использования этой производ.мощности. (величина основного капитала фиксированная, а труд.ресурсов, материалов, сырья, топлива м.б. изменена).

ЭИ в к/ср делятся на 2 группы: постоянные и переменные. Постоянные – затраты фирмы, кот. независят от объема выпуска продукции (аренда, страх.платежи, налоги (имущество), З.П. управленческого персонала, расх. связ. с управлением). Переменные – расх., которые зависят от объема выпуска продукции (сырье, материалы, э/эн. на технол.нужды). общие издержки TC= FC+VC

Начиная с выпуска Q1 при дальнейшем наращивание объема произ-ва перемен.изд-ки растут возрастающими темпами, это связано с тем, что вступает в силу закон убывающей производительности переменного ресурса - начиная с некоторого момента каждая следующая используемая единица переменного фактора приносит меньшее приращение общего выпуска продукции, чем предыдущая. Конфигурация TC так следствие этого закона.

ATC(средние )=TC/Q (используют для сравнения с еной за ед). AVC=VC/Q, AFC=FC/Q, ATC= AFC+AVC

Предельные (МС) - издержки, связанные с производством дополнительной единицы продукции. МС = ΔТС/ΔQ, т.к. постоянные издержки неизменны, они зависят от изменения переменных издержек МС = ΔVC/ΔQ. Предельные издержки показывают, сколько затрат необходимо произвести для производства доп. ед. товара.

графики АFС и АVС пересекаются при том же объеме выпуска, при котором происходит пересечение графиков FС и VС;

поскольку расстояние между графиками АТС и АVС равно величине АFС, которая постоянно убывает с ростом объема выпуска, графики АС и АVС должны постепенно сближаться;

график МС проходит через минимумы графиков АС и АVС.

Д/ср период- времени достаточно, чтобы изменить кол-во всех применяемых ресурсов, т.е. меняется производственная мощность предприятия, все издержки явл. переменными. При этом фирма осущ. инвестиции, вложения капитала и может выбрать наилучший для себя размер производства (произ.мощности).

Кривая LTC (д/ср) формируется по точкам оптимумов производства (пересечение изоквант и изокост).

д/ср предельные затраты, д/ср средние затраты. ЛМС = изм ЛТС/изм LMC определяются, когда все производственные ресурсы будут переменными, а МС, когда часть ресурсов переменная, часть постоянная.

(снижение LAC рост выпуска ведет к специализации и росту произ-ти труда).