События должны быть правильно пронумерованы, т. е. для каждой работы (i , j ) i < j . При невыполнении этого требования необходимо использовать алгоритм перенумерации событий, который заключается в следующем:
а) нумерация событий начинается с исходного события, которому приписывается №1;
б) из исходного события вычеркиваются все исходящие из него работы (стрелки), и на оставшейся сети находят событие, в которое не входит ни одна работа, ему присваивается №2;
в) затем вычеркиваются работы, выходящие из события №2, и вновь находят событие, в которое не входит ни одна работа, и ему присваивают №3, и так продолжается до завершающего события, номер которого должен быть равен количеству событий в сетевом графике;
г) если при очередном вычеркивании работ одновременно нескольким событий не имеют входящих в них работ, то их нумеруют очередными номерами в произвольном порядке;
Завершающее событие лишь одно.
Отсутствуют тупиковые события (кроме завершающего), т. е. такие, за которыми не следует хотя бы одна работа.
Исходное событие лишь одно.
Отсутствуют события (за исключением исходного), которым не предшествует хотя бы одна работа.
Любые два события должны быть непосредственно связаны не более чем одной работой-стрелкой. Если два события связаны более чем одной работой, рекомендуется ввести дополнительное событие и фиктивную работу:
В сети не должно быть замкнутых циклов.
Если для выполнения одной из работ необходимо получить результаты всех работ, входящих в предшествующее для нее событие, а для другой работы достаточно получить результат нескольких из этих работ, то нужно ввести дополнительное событие, отражающее результаты только этих последних работ, и фиктивную работу, связывающую новое событие с прежним. Продолжительность фиктивной работы равна нулю.
Например, для начала работы D достаточно окончания работы А. Для начала работы С нужно окончание работ А и В.
Временные параметры сетей. Резервы времени.
Основными временными параметрами сетей являются ранние и поздние сроки наступления (совершения) событий. Зная их, можно вычислить остальные параметры сети – сроки начала и окончания работ и резервы времени событий и работ.
Обозначим
–
продолжительность работы с начальным
событием
i
и конечным событием j
.
Ранний
срок
совершения события
j
определяется величиной наиболее
длительного отрезка пути от исходного
до рассматриваемого события, причем
,
а
гдеN
- номер
завершающего события. Правило вычисления:
где максимум берется по всем событиям i , непосредственно предшествующим событию j (соединены стрелками).
Поздний
срок
свершения
события
i
характеризует
самый поздний допустимый срок, к которому
должно совершится событие, не вызывая
при этом срыва срока совершения конечного
события. Правило вычисления:
где минимум берется по всем событиям j , непосредственно следующим за событием i .
Поздние
сроки событий определяются «обратным
ходом», начиная с завершающего события,
с учетом соотношения
,
т. е. поздний и ранний сроки совершения
завершающего события равны между собой.
Резерв
события
i
показывает,
на какой предельно допустимый срок
может задержаться свершение события
i
без нарушения срока наступления
завершающего события:
.
События лежащие на критическом пути (критические события) резервов не имеют.
Существуют различные методы расчета параметров сети: табличный и графический.
Рассмотрим графический метод.
При расчетах сетевого графика каждый круг, изображающий событие, делим диаметрами на четыре сектора:
Пример 55. Рассмотрим сеть проекта, представленную следующим графиком.
На графике события представлены кругами, а работы стрелками. Робота может обозначаться как буквой, надписанной на графике рядом с соответствующей работе стрелкой, либо через номера событий из которых начинается и заканчивается работа.
Найти критический путь. Сколько времени потребуется для завершения проекта? Можно ли отложить выполнение роботы D без отсрочки завершения проекта в целом? Насколько недель можно отложить выполнение работы C без отсрочки завершения проекта в целом?
1
этап. При вычислении раннего срока
свершения события
перемещаемся
от исходного события 1 завершающему
событию 6.
.
В событие 2 входит только одна работа: .
Аналогично .
В событие 4 входят две работы →
Отсюда следует, что критическое время выполнения проекта = 22.
Внесем соответствующие данные в сетевой график.
2 этап. При вычислении позднего срока t п (i ) свершения события I перемещаемся от завершающего события 6 к исходному событию 1 по сетевому графику против направления стрелок.
.
Из события 4 выходят две работы: (4, 5) и (4, 6). Поэтому определяем поздний срок наступления события t п (4) по каждой из этих работ:
Внесем полученные данные в сетевой график.
3
этап. Вычисляем резерв
события
i
, то есть из
чисел, полученных на этапе 2, вычитаем
числа, полученные на этапе 1.
4 этап. У критических событий резерв времени равен нулю, так как ранние и поздние сроки их свершения совпадают. Критические события 1, 2, 4, 5, 6 и определяют критический путь 1-2-4-5-6, который по определению должен быть самым продолжительным по времени. На сетевом графике мы его покажем двумя чертами.
Теперь можно ответить на вопросы задачи.
Для завершения проекта потребуется 22 недели. Работа D расположена на критическом пути. Поэтому ее нельзя отложить без отсрочки завершения проекта в целом. Работа C не расположена на критическом пути, ее можно задержать на (недели).
Назначение сервиса . Онлайн-калькулятор предназначен для нахождения параметров сетевой модели :- ранний срок свершения события , поздний срок свершения события, ранний срок начала работы, ранний срок окончания работы, поздний срок начала работы, поздний срок окончания работы;
- резерв времени на свершение события, полный резерв времени, свободный резерв времени;
- продолжительность критического пути;
Инструкция . Решение в онлайн режиме осуществляется аналитически и графически. Оформляется в формате Word (см. пример). Ниже представлена видеоинструкция.
Пример . Описание проекта в виде перечня выполняемых операций с указанием их взаимосвязи приведено в таблице. Построить сетевой график, определить критический путь, построить календарный график.
| Работа (i,j) | Количество предшествующих работ | Продолжительность t ij | Ранние сроки: начало t ij Р.Н. | Ранние сроки: окончание t ij Р.О. | Поздние сроки: начало t ij П.Н. | Поздние сроки: окончание t ij П.О. | Резервы времени: полный t ij П | Резервы времени: свободный t ij С.В. | Резервы времени: событий R j |
| (0,1) | 0 | 8 | 0 | 8 | 0 | 8 | 0 | 0 | 0 |
| (0,2) | 0 | 3 | 0 | 3 | 1 | 4 | 1 | 0 | 1 |
| (1,3) | 1 | 1 | 8 | 9 | 8 | 9 | 0 | 0 | 0 |
| (2,3) | 1 | 5 | 3 | 8 | 4 | 9 | 1 | 1 | 0 |
| (2,4) | 1 | 2 | 3 | 5 | 13 | 15 | 10 | 10 | 0 |
| (3,4) | 2 | 6 | 9 | 15 | 9 | 15 | 0 | 0 | 0 |
Критический путь: (0,1)(1,3)(3,4) . Продолжительность критического пути: 15.
Независимый резерв времени работы
R ij Н - часть полного резерва времени, если все предшествующие работы заканчиваются в поздние сроки, а все последующие работы начинаются в ранние сроки.
Использование независимого резерва времени не влияет на величину резервов времени других работ. Независимые резервы стремятся использовать, если окончание предыдущей работы произошло в поздний допустимый срок, а последующие работы хотят выполнить в ранние сроки. Если R ij Н ≥0, то такая возможность имеется. Если R ij Н <0 (величина отрицательна), то такая возможность отсутствует, так как предыдущая работа ещё не оканчивается, а последующая уже должна начаться (показывает время, которого не хватит у данной работы для выполнения ее к самому раннему сроку совершения ее (работы) конечного события при условии, что эта работа будет начата в самый поздний срок ее начального события). Фактически независимый резерв имеют лишь те работы, которые не лежат на максимальных путях, проходящих через их начальные и конечные события.
Рассмотрим применение сетевого графика на примере организации пикника. (Я, в общем-то, не настаиваю, чтобы вы каждый пикник планировали с помощью сетевого графика, но этот пример покажет основные приемы и возможности.)
В пятницу вечером, после напряженной недели, вы с подругой обсуждаете, как с максимальной пользой провести выходные. Прогноз обещает хорошую погоду, и вы решаете с утра отправиться на пикник на одно из двух ближайших озер. Чтобы как можно лучше организовать пикник и развлечься, вы решили составить сетевой график.
В табл. 4 5 представлены семь работ, которые, как вы считаете, необходимо выполнить, чтобы подготовить пикник и добраться до озера.
Таблица 4.5. Список мероприятий по организации пикника на озере
| Номер работы | Наименование работы | Исполнитель | Продолжительность (в мин.) |
|---|---|---|---|
| 1 | Погрузить вещи в машину | Вы и подруга | 5 |
| 2 | Получить деньги в банке | Вы | 5 |
| 3 | Приготовить сэндвичи с яйцом | Подруга | 10 |
| 4 | Поехать на озеро | Вы и подруга | 30 |
| 5 | Выбрать озеро | Вы и подруга | 2 |
| 6 | Заправить машину бензином | Вы | 10 |
| 7 | Сварить яйца (для сэндвичей) | Подруга | 10 |
Кроме того, вы соблюдаете следующие условия
Все работы начинаются в субботу в 8:00 утра у вас дома. До этого времени нельзя ничего делать.
Необходимо выполнить все работы по данному проекту.
Вы договорились не менять исполнителей запланированных работ.
Оба озера находятся в противоположных направлениях от вашего дома, поэтому прежде, чем отправляться в путь, следует решить, на какое из них ехать.
Вначале вы решаете, в каком порядке будете выполнять все эти работы. Другими словами, вам нужно определить для каждой работы непосредственно предшествующую. Необходимо учесть такие зависимости.
Подруга должна сварить яйца, прежде чем готовить сэндвичи.
Вы вместе должны решить, на какое озеро ехать, прежде чем отправиться в путь.
В каком порядке выполнять остальные работы, зависит от вашего желания. Например, вы приняли такой порядок.
В первую очередь вы вместе решаете, на какое озеро ехать.
Приняв решение насчет озера, вы отправляетесь в банк за деньгами.
Получив деньги в банке, вы заправляете машину.
После принятия совместного решения об озере подруга начинает варить яйца.
После того как яйца сварились, подруга делает сэндвичи.
После того как вы вернулись с заправки и подруга приготовила сэндвичи, грузите вещи в машину.
После того как вы оба загрузили машину, отправляетесь к озеру.
Табл. 4.6 иллюстрирует последовательность работ, которую вы определили.
Таблица 4.6. Последовательность работ для организации пикника
Чтобы построить сетевой график в соответствии с этой таблицей, выполните следующие действия.
1. Начните проект с события "Начало".
2. Затем определите все работы, которые не имеют предшествующих. К их выполнению можно приступать стразу с момента начала проекта.
В нашем случае это единственная работа 5.
3. Начинаем рисовать сетевой график (рис. 4.5).
Определите все работы, для которых работа 5 является непосредственно предшествующей.
4. Из табл. 4.6 видно, что таких две: работа 2 и работа 7. Изобразите их в виде прямоугольников и проведите к ним стрелки от работы 5.
Продолжайте строить график по тому же принципу.
Для работы 6 предшествующей будет работа 2, а для работы 3 - работа 7. На данном этапе график примет вид, как на рис 4.6
Из таблицы видно, что работе 1 предшествуют две работы: работа 3 и работа 6, а работе 4 - только работа 1. И наконец, от работы 4 идет стрелка к событию "Конец"
На рис. 4.7 показан сетевой график в завершенном виде.
Теперь рассмотрим несколько важных вопросов. Во-первых, сколько времени вам потребуется, чтобы собраться и добраться до озера?
Верхний путь, включающий работы 2 и 6, - 15 минут.
Нижний путь, включающий работы 7 и 3, составляет 20 минут.
Самый длинный в графике - критический путь, он включает работы 5, 7, 3, 1 и 4. Его продолжительность - 57 минут. Именно столько вам понадобится, чтобы добраться до озера, если следовать этому сетевому графику.
Можно ли задержать выполнение некоторых работ и все же уложиться в 57 минут? Если да, то каких?
Верхний путь, включающий работы 2 и 6, - не критический.
Из сетевого графика следует, что поскольку работы 5, 7, 3, 1 и 4 находятся на критическом пути, они не могут быть задержаны ни в коем случае.
Однако работы 2 и 6 можно выполнять одновременно с работами 7 и 3. Работы 7 и 3 занимают 20 минут, в то время как работы 2 и 6 - 15 минут. Поэтому работы 2 и 6 имеют резерв времени в 5 минут.
На рис. 4.8 представлен тот же сетевой график, но в форме "события-работы". Событие А эквивалентно событию "Начало", а событие I эквивалентно событию "Конец".
Рис. 4.8. Окончательный вид сетевого графика для организации пикника в форме "события-работы "
Представленные на рис. 4.8 события пока не имеют названий. Вы можете дать их, например:
Событие В , конец работы 5 ("Выбрать озеро"), можно назвать "Решение принято";
ПОСТРОЕНИЕ СЕТЕВОГО ГРАФИКА
Сетевой график или стреловидная диаграмма представляет собой ориентированный граф без контуров. Ориентированным граф называется потому, что стрелками показаны направления его ребер (дуг). Отсутствие контуров создает условия, при которых, двигаясь по направлению стрелок, через каждое ребро можно пройти только один раз. Сетевой график позволяет наглядно показать последовательность и взаимосвязь работ, входящих в программу или какой-либо план действий. Работы на такой диаграмме изображаются дугами. Таким образом, каждая дуга сетевого графика, имеющая вид стрелки, обозначает начало и конец работы, представляющее собой событие. Эти события будем изображать кружками. Кружок вначале стрелки будет начальным событием для работы, показанной данной стрелкой. Кружок в конце стрелки – конечным событием данной работы и начальным для последующей работы.
Граф, применяемый для построения сетевого графика, обладает еще одним свойством – у него нет висячих вершин. В этом случае все события на графике, кроме исходного и завершающего программу или план действия, имеют как предшествующие, так и последующие работы. Стрелки, входящие в кружок, обозначающий событие, будут отображать предшествующие работы. Стрелки, выходящие из кружка, характеризующего событие, будут показывать последующие работы. Исходное событие изображается кружком, из которого только выходят стрелки. Завершающее событие характеризуется тем, что у него имеются только входящие стрелки (предшествующие работы).
Построение сетевого графика требует соблюдения ряда правил.
Правило 1 . Последовательность следующих друг за другом работ изображаются в виде цепи стрелок, соединенных друг с другом кружками. Например: работа б должна следовать за работой а (а ® б ), работа в должна выполняться после завершения работы б (б ® в ) и, наконец, работа в г (в ® г ). Такая последовательность работ на сетевом графике будет иметь следующий вид (рис. 3.3.2):
Правило 2 . Несколько работ, одновременно непосредственно предшествующие какой-либо одной последующей работе, называются сходящимися. Например: работе г непосредственно предшествуют работы а , б и в (а , б, в ® г ). Эта ситуация на сетевом графике должна изображаться так, как показано на рис. 3.3.3.
Правило 4 . На сетевом графике не должны показываться не существующие связи последующих и непосредственно предшествующих работ. Например: работы а , б , в предшествуют работе г (а, б, в ® г ), вместе с тем, работа а непосредственно предшествует работе д (а ® д ). На сетевом графике эта ситуация должна отображаться способом, показанным на рис. 3.3.5 (а ) и не может изображаться способом, показанным на рис. 3.3.5 (б ), так как в последнем случае будут иметь место несуществующие связи между работами б , в и д .
На рис. 3.3.5 (а ) штриховая стрелка изображает фиктивную работу (4–5), указывающую на то, что работа г не может начинаться до завершения работы а . Такая работа не требует времени или каких-либо других ресурсов для ее выполнения. Она служит лишь для отражения существующей связи между работами а и г .
Правило 5 . Любые два соседних события на сетевом графике могут быть соединены одной стрелкой. Это означает, что при параллельном выполнении работ для отображения указанной ситуации возникает необходимость введения дополнительного события и фиктивной работы. Например: работы а , б , выходящие из события 6 , являются непосредственно предшествующими для работы в (а, б ® в ). Эта ситуация должна изображаться способом, показанном на рис. 3.3.6 (а ) и не может изображаться способом, показанном на рис. 3.3.6 (б ).
При построении сетевого графика удобно пользоваться технологией, показанной на рис. 3.3.7. В данном случае рассматривается построение сетевого графика для выполнения проекта, включающего в себя 11 работ, обозначенных буквами. Работы проекта имеют следующие технологические связи:
® а, д, е, ж
а ® б, в
в ® г
ж ® з
е, з ® к, л
г, д, к, ® н
ж, л ® о
https://pandia.ru/text/78/182/images/image008_101.gif" alt="Овал: I" width="28" height="28 src=">В перечне связей знаком обозначено исходное событие комплекса работ, а знаком – завершающее событие.
Построение сетевого графика не достаточно для контроля и управления ходом выполнения проекта. Необходим расчет ряда параметров сетевого графика и определение критического пути. Всякая последовательность работ на сетевом графике, имеющая начало в исходном событии, а конец – в завершающем, называется полным путем . Полный путь, требующий максимальных затрат времени, называется критическим путем . Любая другая последовательность работ представляет собой просто путь .
Для контроля и управления ходом работ по сетевому графику необходим расчет следующих параметров:
1. Необходимое для выполнения каждой отдельной работы время. Его называют ожидаемым временем (). Поскольку действительно необходимое время может зависеть от множества факторов, его определяют как вероятностную величину на основе экспертных оценок предполагаемых исполнителей. Определение ожидаемого времени на выполнение работы может осуществляться либо по двум, либо по трем экспертным оценкам. На основе двух оценок расчет осуществляется по следующей формуле:
,
где https://pandia.ru/text/78/182/images/image013_71.gif" width="39 height=21" height="21"> – оптимистическая оценка эксперта, предполагающая отсутствие непредвиденных задержке.
 |
По трем экспертным оценкам расчет осуществляется по такой формуле:
,
где кроме рассмотренных выше оценок и используется оценка наиболее вероятного времени https://pandia.ru/text/78/182/images/image017_53.gif" width="24" height="25">). Оно представляет собой минимальный срок, необходимый для выполнения всех работ, предшествующих данному событию, и равный максимальному по длительности пути от исходного события до рассматриваемого. Расчет его можно проводить по следующей формуле:
,
где i – номер начального события для данной работы;
j – номер конечного события.
Например:
Расчет позднего времени свершения событий начинается с завершающего, у которого .
4. Резерв времени событий, то есть время, на которое может быть отсрочено наступление соответствующего события. Оно равно разности между поздним и ранним сроками свершения события.
5. Полный резерв времени работы показывает время, на которое может быть увеличена продолжительность работы без изменения длительности критического пути. Если при выполнении какой-либо работы будет израсходован весь полный ее резерв времени, то все другие работы данного пути, следующие за ней, не будут иметь резервов времени..gif" width="147" height="25"> .
6. Свободный резерв времени показывает время, на которое может быть увеличена продолжительность работы без изменения резервов времени последующих работ, лежащих на данном пути. Расчет свободного времени работы (https://pandia.ru/text/78/182/images/image029_32.gif" width="147" height="25">.
Свободный резерв времени, так же как и полный, позволяют менеджерам вносить коррективы в управляемый процесс на основе данных текущего контроля. Разница заключается в том, что свободным резервом времени можно позволить распоряжаться и исполнителям, поскольку это не повлияет на другие работы программы, а использование полного резерва требует учета возможностей исполнителей последующих работ.
7. Коэффициент напряженности работ () характеризует степень свободы в сроках начала и окончания работ, не лежащих на критическом пути. Работы критического пути не имеют резервов времени, и их коэффициент напряженности равен 1. У работ, не лежащих на критическом пути, этот коэффициент > 1. Расчет этого показателя осуществляется только для работ, не лежащих на критическом пути, по следующей формуле:
,
где – длительность максимального пути, проходящего через данную работу;
–длительность отрезков критического пути, лежащих на рассматриваемом пути;
– длительность критического пути.
При условии взаимозаменяемости используемых в трудовом процессе ресурсов, перераспределение их следует проводить с учетом значения показателя Выработка решений" href="/text/category/virabotka_reshenij/" rel="bookmark">выработки решения о времени остановки отдельных единиц оборудования на профилактический ремонт показан на рис. 3.3.8. Например, фрезерный станок 3 загружен лишь 24.09 и 25.09. Следовательно, первые три дня недели его можно загрузить неплановой работой или провести его профилактический ремонт, как это предусмотрено по графику для сверлильного станка 1 на 21.09 и 22.09. Ленточный график Ганта можно использовать в качестве плана осуществления технологического процесса производства изделий. На рис. 3.3.8 можно увидеть пример фрагмента такого плана. Партия деталей А 21.09 и четверть рабочего дня 22.09 должна проходить обработку на токарном станке 1. Затем три четверти рабочего времени 22.09, полный рабочий день 23.09 и четверть 24.09 эти детали должны обрабатываться на фрезерном станке 1. После выполнения названных операций партия деталей А 24.09 передается на сверлильный станок 1.
График Ганта показывает требующееся на выполнение работы время и последовательность. На графике не видно взаимосвязей выполняемых работ, и поэтому трудно принимать решения об изменении их последовательности.
Ленточный график не показывает взаимосвязей работ, но он более наглядный при использовании его для контроля времени начала и окончания отдельных работ. Эта особенность делает предпочтительным совместное применение сетевого и ленточного графика Ганта.
Предположим, что требуется подготовить производство и изготовить прибор. Сделать это необходимо в кратчайшие сроки, которые должны быть согласованы с заказчиком. Контроль и управление этим проектом менеджер предполагает осуществить с помощью сетевого и ленточного графика Ганта.
Сначала разрабатывается перечень необходимых работ и их взаимосвязи. Затем строится сетевой график (рис. 3.3.9) и, используя экспертные оценки предполагаемых исполнителей, рассчитываются для каждой работы (табл. 3.3.3).
Таблица 3.3.3
Наименование работ | Продолжительность работ в днях |
|
Разработка рабочих чертежей деталей (ЧД) | ||
Разработка технологических процессов изготовления деталей (ТД) | ||
Разработка чертежей сборочных единиц (ЧС) | ||
Проектирование и заказывание оснастки для производства деталей (ЗОД) | ||
Нормирование операций технологического процесса по изготовлению деталей (НТД) | ||
Разработка сборочных технологических процессов (ТС) | ||
Изготовление оснастки для выполнения операций технологических процессов производства деталей (ИОД) | ||
Проектирование и заказывание оснастки для осуществления сборки изделия (ЗОС) | ||
Нормирование операций технологического процесса по сборке изделия (НТС) | ||
Изготовление деталей изделия (ИД) | ||
Изготовление оснастки для выполнения сборочных работ (ИОС) | ||
Сборка и испытание изделия (ИС) |
На основе полученной информации выполняется расчет параметров сетевого графика. Расчет будем выполнять непосредственно на графике. Для этого введем следующую форму обозначения данных:
Перестроив сетевой график на рис. 3.3.9 с учетом отражения на нем указанной выше информации, осуществим расчет параметров по сформулированным выше правилам. В результате получим изображение данного сетевого графика в форме, показанной на рис. 3.3.10.
Для визуального анализа комплекса работ и напряженности их своевременного выполнения выполним «привязку» сетевого графика к шкале времени (рис. 3.3.11).
Как видно из схемы (рис. 3.3.11), работы сетевого графика образовали четыре полных пути. Первый путь: ЧД – ТД – НТД – ИД – ИС, на котором работа НТД имеет полный резерв времени – 20 дней. Второй путь: ЧД – ТД – ЗОД – ИОД – ИД – ИС, где ни одна работа не имеет резерва времени, и потому он называется критическим путем. Третий путь: ЧД – ЧС – ТС – НТС – ИС, на котором работа НТС имеет полный резерв времени, равный 32 дням. Четвертый путь: ЧД – ЧС – ТЧ – ЗОС – ИОС – ИС, где работы ЧС, ТЧ, ЗОС и ИОС имеют полный резерв времени, равный 27 дням. Этот резерв времени может быть использован при выполнении одной из названных работ или поделен между перечисленными работами.
Таблица 3.3.4
Сводная таблица параметров сетевого графика
Начальное событие | Конечное событие | |||||||
Для удобства практической работы по контролю и маневрированию ресурсов рассчитанные параметры сведем в таблицу 3.3.4, а последовательность выполнения работ изобразим в виде ленточного графика Ганта (рис. 3.3.12). Из таблицы видно, что работа 3–7 (НТД) имеет свободный резерв времени, равный 20 дням, работа 6–9 (НТС) – 32 дня, и работа 8–9 (ИОС) – 27 дней. Это показывает возможность представить свободу в планировании начала этой работы, но откладывать указанные работы можно лишь в пределах свободного резерва времени.
На ленточном графике Ганта показаны числа календаря для начала и окончания каждой работы. В верхней части графика изображен критический путь . За работами этого пути менеджер должен вести постоянный контроль и предпринимать управленческие действия, предупреждающие нарушение сроков выполнения данных работ
Каждый менеджер проекта сталкивается с такой типовой для него задачей, как построение сетевого графика. В настоящее время этот процесс полностью автоматизирован и, как правило, у менеджера не возникает больших проблем. Уже давно нет необходимости чертить на бумаге графики, высчитывать ранние и поздние начала или окончания задач, соединять задачи стрелками, вычислять длину критического пути. ИСУП успешно решает все эти задачи.
Однако, без понимания основ и правил построения сетевых графиков довольно-таки часто совершают ошибки. Несмотря на то, что современные достаточно «умные» и подстраховывают менеджера проекта во многих моментах, связанных с расписанием проекта, тем не менее, остаются «слепые» зоны, которые лежат только в зоне ответственности менеджера проекта.
Для того, чтобы получить настоящую пользу от , ей надо уметь грамотно пользоваться, как и любым другим инструментом.
Что такое сетевой график
Сетевой график (англ., Project Network ) — это динамическая модель проекта, отражающая зависимость и последовательность выполнения работ проекта, связывающая их завершение во времени с учётом затрат ресурсов и стоимости работ.
Сетевой график может быть построен в двумя способами:
- Вершины графа отображают состояния некоторого объекта (например, строительства), а дуги - работы, ведущиеся на этом объекте.
- Вершины графа отражают работы, а связи между ними - зависимости между работами.
Правила построения сетевого граифка
Прежде всего, построение сетевого графика заключается в правильном соединении между собой событий (на схеме обозначаются кружками ) с помощью работ (на схеме обозначаются стрелками ). Правильность соединения стрелок заключается в следующем:
- каждая работа в сетевом графике должна выходить из события, которое означает окончание всех работ, результат которых необходим для начала работы;
- событие, обозначающее начало определенной работы не должно включать в себя результаты работ, завершение которых не требуется для начала этой работы;
- сетевой график строится слева направо, и каждое событие с большим порядковым номером должно быть расположено правее предыдущего. Стрелки, изображающие работы, должны также располагаться слева направо.
Исходные работы
Построение графика начинается с изображения работ, не требующих для своего начала результатов выполнения других работ. Такие работы можно назвать исходными, так как все остальные работы комплекса будут выполняться только после их полного выполнения.
В зависимости от специфики планируемого комплекса, исходных работ может быть несколько, а может быть только одна. Размещая исходные работы необходимо учитывать, что на сетевом графике, должно быть только одно исходное событие.
На рисунке 1 показан пример начала сетевого графика с одной исходной работой (работа A ), а на рисунке 2 пример начала сетевого графика с тремя исходными работами (работы A, B, C ).
Рисунок 1. Сетевой график с одной исходной работой
Рисунок 2. Сетевой график с тремя исходными работами
Последовательные работы
Если работа B должна выполняться только после выполнения работы A , то на графике это изображается в виде последовательной цепочки работ и событий.
Рисунок 3. Последовательно выполняемые работы
Если для выполнения нескольких работ, например, B и C необходим результат одной и той же работы A , то на графике это изображается «параллельными» стрелками, выходящими из события, являющегося результатом выполнения работы А .
Рисунок 4. Работы, выполняемые после одной и той же работы
Если для выполнения работы C необходим результат работ A и B , то на графике это изображается «параллельными» стрелками, входящими в событие, после достижения которого следует работа C.
Рисунок 5. Работа, выполняемая после нескольких работ
Если для выполнения работ B и C необходим промежуточный результат работы A , то работа A разбивается на подзадачи таким образом, чтобы первая ее подзадача (A1 ) выполнялась до получения промежуточного результата, необходимого для начала работы B , а вторая подзадача выполнялась до получения промежуточного результата, необходимого для начала работы C, последующая же часть A3, может выполняться параллельно с работами A1 и A2 .
Рисунок 6. Работы, выполняемые после частичного выполнения других работ
Два соседних события могут быть объединены одной и только одной работой. Для изображения параллельных работ на сетевом графике вводится так называемое промежуточное событие и фиктивная работа.
Рисунок 7. Работы, имеющие общие начальное и конечное события
Если выполнение работы D возможно только после получения совокупного результата работ A и B , а выполнение работы C – после получения только результата работы А, то в сетевом графике необходимо ввести дополнительное событие и фиктивную работу.
Рисунок 8. Использование фиктивных работ
«Хвосты» и «тупики»
В сети не должно быть «тупиков», т.е. промежуточных событий, из которых не выходит ни одна работа. На рисунке 9 тупиковым событием является событие 6.
Также не должно быть «хвостов», т.е. промежуточных событий, которым не предшествует хотя бы одна работа. На рисунке 9 хвостовым событием является событие 3 .
Рисунок 9. «Хвосты» и «тупики» в сетевом графике
Циклы
На сетевом графике не должно быть циклов, состоящих из взаимосвязанных работ, создающих замкнутую цепь — цепочка работ D->F->G на рисунке 10. Данная ситуация скорее всего свидетельствует об ошибке при составлении перечня работ и определении их взаимосвязей.
Рисунок 10. Цикл на сетевом графике
В таком случае необходимо проанализировать исходные данные и в зависимости от сделанных по итогам анализа выводов, либо перенаправить работу создающую цикл в другое событие (если работам, начинающимся в этом событии требуется ее результат, или если она является частью общего результата), либо совсем исключить ее из комплекса (если выявлено, что ее результат не требуется).
На рисунке 11 приведен пример устранения цикла, когда работа G становится частью общего результата.
Рисунок 11. Устранение цикла на сетевом графике
Именование работ и нумерация событий
Каждая работа в сетевом графике должна определяться однозначно, только ей присущей парой событий, как и не должно быть на графике событий с одинаковыми номерами.
Для правильной нумерации событий поступают следующим образом: нумерация событий начинается с исходного события, которому дается номер 0 . Из исходного события вычеркивают все исходящие из него работы, на оставшейся сети вновь находят событие, в которое не входит ни одна работа. Этому событию дается номер 1 . Затем вычеркивают работы, выходящие из события 1 , и вновь находят на оставшейся части сети событие, в которое не входит ни одна работа, ему присваивается номер 2 , и так продолжается до завершающего события.
Просмотры: 11 015
,
