Анализ безубыточности определение график функции. Различные способы анализа безубыточности. Проблемы в определении точек безубыточности

Для развития любого вида бизнеса важно понимать, в какой момент, при каком объеме производства или продаж предприятие сможет полностью покрыть все издержки, убытки и начнет приносить прибыль.

Определить этот уровень позволяет процедура расчета точки безубыточности – важнейшего показателя эффективности любого коммерческого проекта. Чем выше объем производства и продаж над этой критической отметкой, тем устойчивее финансовое положение предприятия.

Характеристика и основные показатели

Точка безубыточности (англ. – break-even point) – это величина, обозначающая необходимый объем производства или продаж для стабильной работы предприятия без получения убытков и прибыли.

При достижении данной точки количество издержек будет равняться стоимостному объему реализации, то есть и доходы, и расходы окажутся на нулевой отметке. Иногда этот параметр называют критическим объемом производства, порогом . При такой ситуации фирма не получает прибыли, и способна только возмещать затраты.

Вместе с тем, показатель безубыточности дает возможность рассчитать , сколько надо выпустить продукции или реализовать, чтобы не оказаться «в минусе» и работать с прибылью. Здесь существует такая зависимость : при превышении данного показателя организация получает прибыль, если он еще не пройден, то производство убыточно. Этот показатель реагирует на многие факторы: изменение цен на сырье, материалы, увеличение товарооборота, расширение дилерской сети и др.

Значение точки безубыточности первостепенно для определения финансовой стабильности компании, так как позволяет :

• увидеть тенденцию развития бизнеса в целом;
• оценить привлекательность инвестиционного проекта для потенциальных инвесторов: срок окупаемости, уровень риска и т.д.;
• выявить проблемы на предприятии, если данный параметр меняется со временем;
• планировать продажи на определенный период;
• понять величины доходов и затрат в соотношении, чтобы подкорректировать цены, увидеть по какому пункту можно сократить расходы;
• просчитать, насколько необходимо изменить объем при изменении цены и наоборот; на какое значение уменьшить выручку, чтобы не скатиться в убыток.

Алгоритм расчета

Для определения данной точки требуются данные переменных и постоянных затрат . Их надо правильно разделять, понимать между ними разницу. Успешное предпринимательство предполагает грамотный расчет всех расходов на содержание бизнеса.

Переменные затраты могут складываться из расходов на сырье, материалы, полуфабрикаты, комплектующие, энергию, топливо для производства, а также суммы всех основных работников вместе со и прочего.

Их практически невозможно рассчитать заранее : они зависят от характера деятельности предприятия, объема производства и могут ежемесячно изменяться. Чем больше будет объем выпуска и реализации, тем выше сумма затрат. Средние переменные затраты не изменяются в зависимости от объема производства.

В постоянные затраты могут быть включены плата за аренду, отчисления за амортизацию, сумма заработной платы административно-управленческого персонала вместе со страховыми отчислениями, платежи по , налоги, расходы на связь и др.

Такие расходы остаются постоянными, они не зависят от объема производства. Однако на них могут оказывать влияние изменение мощности предприятия, меняющаяся сумма арендной платы, инфляция и др.

Пошагово механизм определения и применения точки безубыточности можно представить так:

1. Сбор данных для анализа уровня объема производства, реализации товара, расходов и доходов;
2. Вычисление размера всех издержек, точки безубыточности и области безопасности;
3. Оценка необходимого уровня производства/продаж для финансовой стабильности компании.

Алгоритм расчета точки безубыточности может быть:

• аналитическим (с помощью специальных формул);
• графическим (предполагает построение графика на основе ряда базовых значений).

Если Вы еще не зарегистрировали организацию, то проще всего это сделать с помощью онлайн сервисов, которые помогут бесплатно сформировать все необходимые документы: Если у Вас уже есть организация, и Вы думаете над тем, как облегчить и автоматизировать бухгалтерский учет и отчетность, то на помощь приходят следующие онлайн-сервисы, которые полностью заменят бухгалтера на Вашем предприятии и сэкономят много денег и времени. Вся отчетность формируется автоматически, подписывается электронной подписью и отправляется автоматически онлайн. Он идеально подходит для ИП или ООО на УСН , ЕНВД , ПСН , ТС , ОСНО.
Все происходит в несколько кликов, без очередей и стрессов. Попробуйте и Вы удивитесь , как это стало просто!

Формула расчета

Для измерения точки безубыточности берутся следующие показатели :

• Выручка (доход).
• Затраты постоянные (на объем).
• Затраты переменные (на объем).
• Затраты переменные средние (на единицу продукции).
• Цена (выручка на единицу продукции).
• Маржинальный доход (разница между выручкой и затратами переменными).
• Коэффициент маржинальности (доля маржинального дохода в выручке, определяется делением затрат переменных на количество выручки).

Формула расчета в денежном эквиваленте :

Точка безубыточности = Выручка Затраты постоянные / (Выручка – Затраты переменные)

Формула расчета в натуральном выражении :

Точка безубыточности = Затраты постоянные / (Цена – Затраты переменные средние)

Существует также метод определения точки безубыточности в денежном эквиваленте с помощью величины маржинального дохода :

Точка безубыточности = Затраты постоянные / Коэффициент маржинальности

Итогом расчета по формулам будет являться критический объем производства или продаж в денежном либо натуральном выражении. Так как точка безубыточности показывает объем продаж, начиная с которого поступает прибыль, сопоставляя ее с другими показателями (такими как стоимость, расходы и т.д.), она может применяться для анализа инвестиционного проекта.

Что такое постоянные и переменные издержки, а также точка безубыточности смотрите в следующем видеоуроке:

Пример расчета

Магазин одежды

Рассчитаем точку безубыточности для магазина спецодежды. Здесь лучше применить расчет в денежном эквиваленте , потому что ассортимент товара и цены разные.

Исходные данные:

1. Затраты постоянные (арендная плата, сумма заработной платы продавцов вместе с отчислениями, оплата коммунальных услуг и рекламы) = 250000 рублей.
2. Закупочная цена изделия средняя = 1000 рублей.
3. Объем продаж = 300 единиц.
4. Затраты переменные (закупочные цены изделий) = 300000 рублей.
5. Выручка = 600000 рублей.
6. Маржинальный доход = Выручка – Затраты переменные = 600000 – 300000 = 300000 рублей.
   Коэффициент маржинальности = Затраты переменные / Выручка = 0,5.

Расчет:

Точка безубыточности = Выручка Затраты постоянные / (Выручка – Затраты переменные) = 600000 250000 / (600000 – 300000) = 500000 рублей.

Или по другой формуле:

Точка безубыточности = Затраты постоянные / Коэффициент маржинальности = 250000 / 0,5 = 500000 рублей.

Таким образом, магазину надо продать товаров на 500000 рублей, чтобы покрыть расходы и выйти в ноль. Все продажи свыше будут приносить прибыль.

Для предприятия металлообработки

При расчете точки безубыточности для предприятия металлообработки лучше применять формулу в натуральном выражении . Предприятия малого бизнеса часто выпускают одноразовую продукцию по примерно одинаковым ценам.

Исходные данные:

1. Затраты постоянные (общие расходы по предприятию, отчисления на амортизацию, сумма заработной платы администрации вместе с отчислениями) = 250000 рублей.
2. Затраты переменные (средства для закупки сырья и полуфабрикатов, сумма заработной платы рабочего персонала вместе с отчислениями, топливные и технологические затраты) = 300000 рублей.
3. Затраты переменные средние (на единицу продукции) = 300 рублей.
4. Цена изделия (выручка на единицу продукции) = 500 рублей.
5. Объем производства (плановый) = 1000 единиц.
6. Выручка = 500000 рублей.

Расчет :

Точка безубыточности = Затраты постоянные / (Цена – Затраты переменные средние) = 250000 / (500 – 300) = 1250 штук.

Таким образом, предприятие достигнет точки безубыточности при выпуске продукции в количестве 1250 штук за определенный период. На данном примере видно, что для выхода на уровень без убытков и прибыли нужно увеличить объем продукции на 250 штук от планируемого. Дальнейшее превышение объема принесет прибыль.

Однако при расчете по умолчанию признается тот факт, что при увеличении объема цена останется прежней, затраты также не увеличатся, а товар будет реализован полностью, без остатков. В действительности не все может быть так идеально.

Пример расчета можно изучить в данном видеосюжете:

Алгоритм построения графика

При построении данного графика надо выполнить следующие действия :

• на горизонтальной оси обозначить объем производства/продаж;
• по вертикальной оси отложить значения постоянных затрат (прямая линия), переменных затрат (наклонная линия) и валовых затрат по отдельности, а также выручки.

В результате будут построены графики постоянных, переменных и валовых затрат, а также выручки. Точка безубыточности располагается на пересечения графиков выручки и валовых затрат. В этот момент выручка и объем продаж являются пороговыми или критическими, предприятие покрывает все затраты и получает нулевую прибыль.

Построение графика точки безубыточности

График точки безубыточности отражает изменение выручки, постоянных, переменных и валовых затрат в зависимости от объемов производства, обозначенных на процентной шкале по горизонтали.

При его построении принимается допущение, что продажи происходят равномерно, цены на продукцию и сырье за взятый период не меняются.

Достоинства и недостатки данной модели анализа

Рассчитывать точку безубыточности следует любому начинающему предпринимателю. Эта модель позволяет без труда увидеть нижнюю границу финансовой стабильности бизнес-проекта, чтобы предпринять шаги для увеличения зоны безопасности (удаленности от критической нулевой отметки прибыли). Сам механизм нахождения порогового уровня производства и продаж достаточно прост и не требует каких-то дополнительных специальных знаний.

Однако следует учитывать, что для определения данной точки берутся идеальные условия производства, рынка и организации труда. В повседневной действительности на выпуск продукции и ее реализацию влияет множество внешних труднопрогнозируемых факторов. В частности, имеет значение сезонность, колебания спроса, увеличение конкуренции, внедрение новых технологий, повышение цен на сырье, что может изменить объем продаж. Поэтому, такая модель больше подходит для предприятий, работающих в стабильных рыночных условиях.

Предприятие создается для того, чтобы приносить прибыль. Безусловно, крупные корпорации будут утверждать, что "они думают о нас", что "мы этого достойны" и т. п. Но все начинается с прибыли. Если она есть и постоянно увеличивается - бизнес выгоден, если наоборот - предприятие считают «прогоревшим».

Что нужно знать, чтобы задержаться на рынке? Какие методики прогнозирования и расчетов применить начинающему фирмачу? Одна из самых простых, но от этого не менее надежных - умение строить график безубыточности.

Базовые понятия устойчивости предприятия

Сейчас невозможно открыть предприятие, не думая о том, когда же оно принесет первую прибыль. Основы экономики, которые преподаются даже старшеклассникам, содержат информацию о бизнес-планировании. Важнейшими навыками бизнесмена следует считать не столько «предпринимательскую жилку», сколько умение оценить риски, затраты и потраченное время. К показателям устойчивости предприятия можно отнести такие базовые характеристики, как:

• запас прочности производства;
• рычаги ускорения производства.

Немного истории

В начале 30-х годов прошлого века масштабы производства увеличивались довольно быстрыми темпами. В условиях растущей конкуренции понадобились методики оценки возможностей предпринимательства. Именно тогда и появилась методика оценки критического объема производства (известная сейчас как график безубыточности фирмы). Инженер Уолтер Раутенштраух предложил соотносить объем произведенной продукции с валовыми затратами предприятия. Однако для оптимизации деятельности фирмы потребовалось деление затрат на постоянные и переменные.

Основные понятия

Можно говорить, что успех предприятия основан на трех факторах - это цена товара, объем производства, прибыль. Цену товара устанавливает рынок. Объем производства определяется мощностями предприятия, а прибыль - затратами на производство. Звучит несколько абсурдно, но чем меньше валовые затраты, тем ниже себестоимость, а значит, разница между рыночной ценой товара и себестоимостью больше. Это и есть прибыль.

Построение графика безубыточности как раз и позволяет найти оптимальное соотношение названных характеристик. Микроэкономика называет такой Аббревиатура образована первыми буквами слов английского языка: Cost-Volume-Profit. Важно еще до начала производственной деятельности провести такой анализ, чтобы избежать разочарований в будущем.

Одним из элементов CVP является вычисление того объема произведенной продукции, при котором первоначальные капиталовложения и текущие расходы окупятся. Другими словами, можно сказать, что анализ графика безубыточности позволяет определить, когда же предприятие начнет приносить прибыль.

Что нужно знать, чтобы построить график

Ответить на вопрос о получении первой прибыли можно двояко: определить время (через полгода, например) или вычислить количество продукции, которое нужно продать (1000 штук товара). В обоих случаях говорят о расчете точки безубыточности. Это ситуация, при которой сумма всех затрат предприятия, включая первоначальные инвестиции, будет равна доходу от проданных по рыночной цене единиц товара.

Как построить график безубыточности? Для начала необходимы такие данные:

1. Фиксированные издержки - это затраты, не зависящие от объема производства продукции. В формулах используется аббревиатура TFC (total fixed cost). Если речь идет о новых проектах, то фиксированными издержками считаются первоначальные инвестиции.
2. Переменные издержки - это производственные расходы на выпуск продукции. Они обозначаются аббревиатурой TVC (total variable cost).

Рыночная цена единицы продукции. Она обозначается латинской буквой Р (price).

Обязательные допущения

На практике говорить о том, что момент производства продукции совпадает с моментом продажи, можно только в сфере услуг. Именно там парикмахер продает свое мастерство в виде стрижки клиента, повар готовит салат только после того, как его заказал посетитель и т. д. Поэтому, для того чтобы построить график безубыточности, необходимо сделать несколько оговорок:

• момент производства товара совпадает по времени с моментом его продажи;
• нормы расхода на производство единицы товара, а также стоимость расходных материалов и сырья неизменны на период расчета;
• розничную цену также зафиксировать;
• определить зависимость выручки от объема выпущенной продукции линейной функцией.

Как рассчитать точку безубыточности

Собственно, формула определения необходимого объема выпуска продукции выглядит так:

BEPunits = TFC / (P-VC).

Если полученное количество произведенных товаров разделить на норму выпуска продукции в день, получим время, за которое окупится проект. Следует помнить, что в месяце не больше 22 рабочих дней. Для удобства расчетов обычно принимают продолжительность месяца в 20 дней.

Приведем простой пример расчета. Необходимо вложить 20 тыс. ден. ед. При в 25 ден. ед. можно наладить по цене 50 ден. ед. Несложные расчеты дают в 800 штук единиц продукции (BEPunits = 20000 / (50-25) = 800 штук). Определив, что в день можно произвести 5 единиц продукции, получим, что необходимо 160 рабочих дней для того, чтобы начать получать прибыль. Осталось только определить сумму дохода, необходимую для достижения точки безубыточности. Умножим рассчитанный объем выпуска продукции на (800*50) и получим 4000 ден. ед.

Аналитическая ценность графика безубыточности

Бизнес-планирование предполагает определение рисков, способных свести на нет всю предпринимательскую деятельность. График безубыточности оказывается одним из методов их прогнозирования и анализа. Для этого необходимо рассматривать деятельность фирмы в рамках определенного временного периода.

В этом случае к фиксированным издержкам относят не а независимые от объемов выпуска продукции расходы: выплаты по страховке и кредитам, оплата производственных помещений (если это аренда) и т. д. Если предприятие выпускает не один вид продукции, а в современном мире выжить с таким портфелем продукции невозможно, то необходимо производить расчеты для всех видов товара. В этом случае нужно строить график безубыточности в Excel. Это существенно сократит временные затраты. Построив на одной плоскости все графики, аналитики могут определить, какой товар действительно успешно продается на рынке, а какой - обуза для предприятия.

Для распределения постоянных затрат определяют долевое участие каждой группы товаров в общем объеме. Фиксированные издержки распределяются согласно составленной пропорции.

Запас финансовой прочности

Если построен определена. Это означает, что можно рассчитать и запас финансовой прочности предприятия. Он определяет, насколько фирма может безболезненно для себя снизить объем выпуска продукции. Для вычислений используют разность между выручкой от реализации и точкой безубыточности, отнесенную к выручке. Полученная характеристика определяет процент выпуска товаров, на который можно уменьшить объемы производства.

Следует отметить, что полученное значение прочности не является точной характеристикой. Дело в том, что в портфеле предприятия находятся как "успешные" продукты, так и "отстающие". Снизив производство "успешных" на максимально возможное количество, можно получить отрицательный результат деятельности фирмы.

Производственный леверидж

Что еще можно узнать, если рассчитывать график безубыточности? Данные о затратах и выручке можно использовать для определения производственного левериджа. Эта характеристика показывает процентное изменение прибыли при увеличении производства на 1%. Для вычисления необходимо маржу между полученной выручкой и производственными затратами разделить на эту же маржу, предварительно уменьшенную на сумму фиксированных затрат. Этот показатель может изменяться со временем, поэтому необходимо четко определять временной промежуток.

Расчеты для торговли

Как построить график безубыточности для магазина, торгующего множеством товарных групп? Даже при использовании программного обеспечения плоскость с графиками окажется настолько загруженной, что аналитику потребуется время на «расшифровку» полученного результата. Для приблизительной оценки точки безубыточности можно пользоваться такой формулой:

BEPincome = TFC*(100/i).

Индекс i определяет среднюю торговую наценку.

Построение графика

Большинство людей лучше воспринимают графическое представление информации. Для определения точки безубыточности можно начертить график безубыточности в Excel. Вертикальная ось обычно определяет деньги (объем выручки, затраты, цену и т. п.). Горизонтальная ось характеризует единицы продукции (иногда - время).

Элементарные знания в области математики говорят нам о том, что график постоянных затрат - прямая, параллельная горизонтальной оси; график переменных затрат выходит из начала осей координат. Аналогично из начала отсчета выходит и график получения дохода. Для определения точки безубыточности необходимо построить и график общих Эта линия будет проходить параллельно переменным затратам, но начало ее лежит на вертикальной оси на уровне постоянных издержек.

Точка, в которой график валовых затрат пересекается с графиком дохода, и определяет безубыточность производства.

Точка безубыточности отражает объем производства, реализации товаров и услуг, который покрывает все издержки предприятия. В экономическом смысле это индикатор критического положения, когда прибыль и убытки равняются нулю. Данный показатель выражается в количественных или денежных единицах.

Чем ниже точка безубыточности объема производства и продаж, тем выше платежеспособность и финансовая стабильность фирмы.

Формула точки безубыточности в Excel

Существует 2 способа расчета точки безубыточности в Excel:

1. В денежном эквиваленте: (выручка * постоянные издержки) / (выручка – переменные издержки).
2. В натуральных единицах: постоянные затраты / (цена – средние переменные затраты).

Внимание! Переменные затраты берутся из расчета на единицу произведенной продукции (не общие).

Чтобы найти безубыточность, нужно знать:

Постоянные издержки (не зависящие от производственного процесса или реализации) – арендные платежи, налоги, заработная плата для руководящего состава, лизинговые выплаты и т.д.

Переменные издержки (зависят от производственных объемов) – стоимость сырья и материалов, коммунальные платежи в производственных помещениях, зарплата рабочих и т.п.

Цену продажи единицы товара.

Внесем данные в таблицу Excel:

1. Найти объем производства, при котором предприятие получит чистую прибыль. Установить взаимосвязь между этими параметрами.
2. Рассчитать объем реализации товара, при котором наступит точка безубыточности.

Для решения этих задач составляем следующую таблицу с формулами:

1. Переменные затраты зависят от объема производимой продукции.
2. Общие затраты – это сумма переменных и постоянных издержек.
3. Доход – произведение объема производства и цены товара.
4. Маржинальный доход – это общий доход без переменных затрат.
5. Чистая прибыль – доход без постоянных и переменных издержек производства.

Заполним таблицу и посмотрим, на каком выпуске продукции предприятие выйдет «в плюс».

Начиная с 13 выпуска продукции, чистая прибыль стала положительной. А в точке безубыточности она равняется нулю. Объем производства – 12 единиц товара. А доход от продаж – 120 000 рублей.



Как построить график точки безубыточности в Excel

Для наглядной демонстрации экономического и финансового состояния предприятия составим график:

1. Определяемся с внешним видом графика и нажимаем кнопку «Выбрать данные».
2. Для демонстрации нам нужны столбцы «Общие затраты», «Доход», «Чистая прибыль». Это элементы легенды – «Ряды». Вносим вручную «Имя ряда». А в строке «Значения» делаем ссылку на соответствующий столбец с данными.
3. Диапазон подписей горизонтальной оси – «Объем производства».

Получаем график вида:

Немного изменим график (макет диаграммы).

Такая демонстрация позволяет увидеть, что чистая прибыль в точке безубыточности действительно равняется «нулю». И именно после двенадцатого выпуска продукции «пошел плюс».

Где нужны подобные расчеты

Показатель «точка безубыточности» востребован в экономической практике для решения следующих задач:

1. Вычисление оптимальной цены за изделие.
2. Расчет объема затрат, при котором фирма еще остается конкурентоспособной.
3. Составление плана реализации товара.
4. Нахождение объема выпуска продукции, при котором появится рентабельность.
5. Анализ финансового состояния и платежеспособности предприятия.
6. Нахождение минимального объема изготовления.

Готовые расчеты и шаблоны для анализа выхода предприятия на безубыточность.

Здравствуйте! Сегодня поговорим про точку безубыточности и про то, как ее рассчитать.

Любой человек, решивший , в первую очередь думает о том, и получить прибыль. При ведении предпринимательской деятельности существуют издержки производства – это все расходы на изготовление и сбыт продукции. Их вычитают из общей выручки от продаж в денежном выражении, получая положительный (прибыль) или отрицательный (убыток) результат. Для успешного функционирования предприятия необходимо знать границу перехода выручки в прибыль. Это и есть точка безубыточности.

Что такое точка безубыточности

Объем производства, при котором все полученные доходы смогут только перекрыть совокупные затраты – это точка безубыточности (с англ. break-even point – точка критического объема).

То есть это такой минимальный размер выручки в денежном выражении или произведенный и реализованный объем продукции в количественном выражении, компенсирующий лишь все издержки производства.

Достижение этой точки означает, что компания не работает в убыток, но еще и не получает прибыли. Результат деятельности равен нулю. С каждой последующей единицей проданного товара предприятие получает прибыль. Другие названия этого термина: порог рентабельности, критический объем производства.

Для чего нужно знать точку безубыточности

Значение этого показателя важно для оценки текущего финансового состояния предприятия, а также для экономического планирования на перспективу. Точка безубыточности дает возможности:

• Определить целесообразность расширения производства, дилерской сети, освоения новых технологий и видов продукции;
• Оценить платежеспособность и финансовую стабильность, что важно для владельцев компании, инвесторов и кредиторов;
• Проследить изменение показателя в динамике и выявить узкие места в производственном процессе;
• Рассчитать и спланировать план продаж;
• Определить допустимую величину снижения выручки или количество проданных единиц товара, чтобы не уйти в убыток;
• Рассчитать влияние изменения цены, издержек производства и объема реализации продукции на финансовый результат.

Какие данные нужные для расчета точки безубыточности

Для правильного расчета показателя необходимо понимать разницу между постоянными и переменными затратами.

А также знать следующие данные:

1. Цена 1 единицы продукции или услуг (Р);
2. Объем произведенной и проданной (в классической модели расчета) продукции в натуральном выражении (Q);
3. Выручка от реализованной продукции (В). Для вычисления порога в натуральном выражении этот показатель необязателен;
4. Постоянные затраты (Зпост.)– это издержки производства, не зависящие от объема продукции. На протяжении длительного времени они не меняются.

К ним относится:

• Зарплата и страховые взносы инженерно-технических работников и управленческого персонала;
• Арендная плата за здания, сооружения;
• Налоговые отчисления;
• Амортизационные отчисления;
• Платежи по кредитам, лизингу и другим обязательствам.

5. Переменные затраты (Зпер)– это издержки производства, которые увеличиваются или уменьшаются в зависимости от роста или падения производства товаров или объема оказанных услуг. Значение показателя может варьироваться в широких пределах, моментально реагируя на любые изменения в деятельности компании.

К этим затратам относится:

• Стоимость сырья, комплектующих, запчастей, полуфабрикатов;
• Зарплата и страховые отчисления основных производственных рабочих и персонала, работающего по сдельной оплате труда;
• Электроэнергия, горюче-смазочные материалы (ГСМ), топливо;
• Транспортные расходы.

Разделение всех затрат на постоянные и переменные носит условный характер и применяется в классической модели расчета точки безубыточности. Специфика ряда хозяйствующих субъектов подразумевает более уточненное выделение затрат в отдельные виды по экономическому смыслу.

В частности, издержки производства дополнительно могут быть:

1. Условно-постоянные. Например, аренда склада является постоянной составляющей, а затраты на хранение и перемещение складских запасов – это переменная составляющая;
2. Условно-переменные. Например, плата за амортизацию (износ) основного оборудования является постоянной величиной, а затраты на плановые и текущие ремонты – это переменная величина.

Системы учета затрат на разных предприятиях отличаются (например, стандарт-костинг, директ-костинг, вэрибл-костинг и др.). Существует разделение переменных затрат на индивидуальные для каждого продукта, разграничение постоянных затрат на фиксированные и отдельные на каждый товар и т.д.

В данной статье будет подробно рассмотрена классическая модель вычисления точки безубыточности для одного продукта, а также приведен пример расчета с несколькими видами товаров.

Формула расчета показателя

Математическим методом точку безубыточности (сокр. BEP) рассчитывают как в денежном, так и в натуральном выражении. Все зависит от особенностей конкретного предприятия. При расчете по классической модели с участием одного товара (или нескольких – тогда берутся усредненные данные) учитываются допущения по ряду факторов:

1. Постоянные затраты в пределах заданного объема производства остаются неизменными (этот уровень называется релевантным). Это касается также переменных затрат и цены;
2. Выпуск продукции и себестоимость готовых изделий увеличиваются или уменьшаются линейно (прямо пропорционально);
3. Производственная мощность на протяжении заданного интервала расчетов постоянна;
4. Номенклатура продукции не меняется;
5. Влияние размера запасов несущественно. То есть величина незавершенного производства имеет незначительные колебания и вся произведенная продукция отпускается покупателю.

Этот экономический показатель не стоит путать со сроком (точкой) окупаемости проекта. Он показывает время (месяцы, годы) через которое компания начнет получать прибыль от вложенных инвестиций.

Точка безубыточности в денежном выражении

Формула расчета покажет минимальный размер выручки, который окупит все затраты. Прибыль при этом будет нулевая.

Рассчитывается следующим образом:

В знаменателе разница между выручкой и переменными затратами – это маржинальный доход (МД). Его можно рассчитать и на 1 единицу продукции, зная, что выручка равна произведению цены на объем:

B = P*Q,

МД на 1 ед. = P — Зпер. на 1 ед.

Для определения точки безубыточности по другой формуле, находят коэффициент маржинального дохода (Кмд):

Итоговое значение в обеих формулах будет одинаковым.

Точка безубыточности в натуральном выражении

Формула расчета покажет минимальный объем продаж для покрытия всех издержек производства при нулевой прибыли. Рассчитывается следующим образом:

Каждая следующая проданная единица товара сверх этого критического объема будет приносить предприятию прибыль.

При известном значении ВЕРнат. можно рассчитать ВЕРден.:

ВЕРден. = ВЕРнат. * P

Как рассчитать точку безубыточности в Excel

В программе Microsoft Office Excel провести вычисление точки безубыточности очень удобно. Между всеми данными легко установить требуемые формулы и построить таблицу.

Порядок составления таблицы

Вначале необходимо завести показатели затрат и цены. Предположим, что постоянные затраты составляют 180 р., переменные затраты 60 р., цена за 1 единицу товара 100 р.

Значение в столбцах будет следующим:

• Объем производства заполняем самостоятельно, в нашем случае возьмем интервал от 0 до 20 штук;
• Постоянные затраты =$D$3;
• Переменные затраты =А9*$D$4;
• Валовые (общие) затраты =В9+С9;
• Выручка (доход) =А9*$D$5;
• Маржинальный доход = Е9-С9;
• Чистая прибыль (убыток) = Е9-С9-В9.

Данные формулы в ячейках нужно провести по всему столбику. После заполнения значений по объему производства таблица примет следующий вид:

Начиная с 5-й единицы продукции, чистая прибыль стала положительной. До этого выручка не перекрывала совокупные (общие) издержки производства. Прибыль при этом равняется 20 р., то есть формально это не совсем верная точка безубыточности. Точное значение объема при нулевой прибыли можно вычислить:

То есть точка безубыточности математически считается при объеме производства 4,5 шт. Однако экономист берет в расчет 5 шт. и значение выручки 480 р. считается точкой безубыточности, так как произвести и продать 4,5 шт. товара невозможно.

Добавим к таблице еще 2 столбца с расчетом кромки безопасности (запас прочности, маржа безопасности) в денежном выражении и в процентах (КБден. и КБ%). Этот показатель говорит о возможном размере снижения выручки или объема производства до точки безубыточности. То есть насколько далеко предприятие находится от критического объема.

Рассчитывается по формулам:

• Вфакт.(план) – выручка фактическая или планируемая;
• Втб – выручка в точке безубыточности.

В данном примере берется значение выручки фактической. Когда планируют объем продаж и прибыль, то используют значение плановой выручки чтобы рассчитать необходимый запас прочности. В таблице эти столбцы будут рассчитываться следующим образом:

• Кромка безопасности в руб. = E9-$E$14;
• Кромка безопасности в % = H10/E10*100 (расчет ведется начиная с объема производства 1 шт., так как деление на ноль запрещено).

Безопасной границей считается значение кромки безопасности выше 30%. В нашем примере изготовление и продажа 8 шт. товара и больше означает стабильное финансовое положение компании.

Итоговая таблица примет вид:

Алгоритм построения графика

Для наглядности построим график. Выбираем Вставка/Точечная диаграмма. В диапазон данных включаем валовые (общие) затраты, выручку, чистую прибыль. По горизонтальной оси будет объем производства в шт. (он выбирается из значений первого столбца), а по вертикальной – суммы затрат и выручки. В результате получится три наклонных линии.

Пересечение выручки и валовых затрат – это точка безубыточности. Она соответствует значению чистой прибыли 0 (в нашем примере 20 р. при количестве продукции 5 шт.) по горизонтали и минимально необходимому значению выручки для покрытия общих затрат по вертикали.

Можно построить и более подробный график, включающий в себя помимо вышеприведенных показателей постоянные, переменные затраты и маржинальный доход. Для этого последовательно добавляют в диапазон данных указанные ряды.

Как воспользоваться готовой таблицей в Excel

Чтобы вычислить точку безубыточности вам достаточно подставить свои исходные данные, а также в первом столбце ввести значения объема производства. Если их много, то для ускорения работы можно в ячейке А10 написать, например: =А9+1 и провести эту формулу вниз. Таким образом, интервал между значениями объема составит 1 шт. (ввести можно любое число).

• Скачать готовый файл excel для расчета точки безубыточности

Пример расчета точки безубыточности

Для примера возьмем предпринимателя, торгующего в летних ларьках арбузами. Товар у него один, цена в разных точках города одинакова. Арбузы закупаются оптом в южных регионах и доставляются на продажу в центральную Россию. Бизнес сезонный, но стабильный. Исходные данные следующие:

Необходимо определить минимально допустимый объем продаж арбузов и пороговое значение выручки для покрытия всех затрат.

Порядок расчета математическим методом

Цена 1 арбуза взята средняя, так как все они имеют разный вес. Этими колебаниями можно пренебречь. Для расчета точки безубыточности в натуральном выражении воспользуемся известной формулой:

Для вычисления точки безубыточности в денежном выражении необходимо знать количество проданных арбузов за месяц и сумму переменных затрат на этот объем:

• Qза месяц = 36000/250 = 144 арбуза,
• Зпер. на объем за месяц = 130*144 = 18720 р.

Первые два значения дают точку безубыточности при нулевой прибыли, но объем проданных арбузов будет 91,67 шт., что не совсем корректно. Третье значение рассчитано исходя из критического объема продаж 92 арбуза в месяц.

Текущая выручка за месяц и объем продаж выше точки безубыточности, следовательно предприниматель работает с прибылью.

Дополнительно определим величину кромки безопасности:

Уровень выше 30% считается допустимым, значит, бизнес спланирован правильно.

Порядок расчета графическим методом

Точку безубыточности можно рассчитать и графическим методом, без предварительного проведения расчетов. Для этого по горизонтальной оси абсцисс откладывают объем выпуска в штуках, а по вертикальной оси ординат – суммы выручки и общих затрат (наклонные линии) и постоянных затрат (прямая линия). Далее чертят вручную или строят диаграмму на компьютере по исходным данным.

В результате построения графика точка безубыточности окажется на пересечении линий выручки и общих затрат. Это соответствует объему продаж в 91,67 арбуза и выручке 22916,67 р. Заштрихованные области показывают зоны прибыли и убытков.

Приведенная модель расчета для одного продукта отличается простотой анализа и вычисления точки безубыточности. Хорошо подходит для компаний с устойчивым рынком сбыта без резкого колебания цен.

Вместе с тем вышеприведенный расчет имеет следующие недостатки:

• Не учитывается сезонность и возможные колебания спроса;
• На рынке может вырасти вследствие появления прогрессивных технологий, новых маркетинговых ходов;
• Цены на исходное сырье могут измениться;
• Для постоянных и «крупных» покупателей возможно предоставление скидок.

Таким образом, данные расчета точки безубыточности рассматривают в комплексе со многими факторами и другими экономическими показателями.

Планирование безубыточности на предприятии

На основании полученных значений точки безубыточности проводится анализ текущей конъюнктуры рынка и выделяются наиболее значимые факторы, влияющие на . Планирование дальнейшей работы заключается в прогнозировании издержек производства и конкурентной рыночной цены. Эти данные используются в расчете плана производства и безубыточности, которые входят в общий финансовый план компании. Для успешного функционирования предприятия проводится контроль над соблюдением утвержденных целей.

Последовательные этапы планирования безубыточности:

1. Анализ текущего положения дел в компании и продаж . Выявляются сильные и слабые стороны и определяются с учетом внутренних и внешних факторов. Оценивается работа служб снабжения, сбыта, уровень менеджмента на предприятии, рациональность производственного процесса. Из внешних факторов принимается во внимание доля рынка, подконтрольная компании, деятельность конкурентов, изменение потребительского спроса, политическая и экономическая ситуация в стране и т.д;
2. Прогноз будущих цен на выпускаемую продукцию с учетом оценки всех факторов из п.1 . Планируется допустимый диапазон наценки. Исследуются альтернативные варианты сбыта на новые рынки или перестройка предприятия на выпуск схожих товаров в случае неблагоприятной ситуации на текущем рынке;
3. Рассчитываются постоянные, переменные затраты и себестоимость продукции . Планируется объем незавершенного производства на всех этапах производства. Формируется потребность в основных и оборотных средствах и источники их приобретения. Дополнительные возможные расходы по кредитам, и другим обязательствам также учитываются в издержках производства;
4. Выполняется расчет точки безубыточности . Определяется необходимая величина кромки безопасности. Чем более нестабильны внешние факторы, тем больше должен быть запас прочности. Далее рассчитываются объемы выпуска и продаж товаров на уровне кромки безопасности;
5. Планирование ценовой политики компании . Определяются цены на продукцию, которые позволят достичь необходимого объема продаж. Еще раз пересчитывается точка безубыточности и кромка безопасности. При необходимости пункты 3 и 4 повторяются с целью изыскания резервов снижения себестоимости для достижения необходимых значений по запасу прочности;
6. Принятие окончательного плана безубыточности и продаж с разделением по периодам . Производится утверждение данных по точке критического объема.
7. Контроль безубыточности , разбиваемый на несколько составляющих: контроль всех статей расходов, общей себестоимости, плана продаж, поступления платежей от покупателей и др. На предприятии всегда должно быть понимание того насколько текущее финансовое положение соответствует запланированному уровню безубыточности.

Пример расчета для магазина

На примере магазина, торгующего несколькими видами товаров, рассмотрим вариант решения многопродуктовой задачи. Это музыкальные инструменты и сопутствующие изделия: электрогитара (А), бас-гитара (Б), усилитель звука (В), акустическая гитара (Г). У магазина есть постоянные затраты, а также индивидуальные переменные затраты на каждый вид товара. Закупаются они у разных поставщиков и приносят свой размер выручки.

Исходные данные следующие:

Товар	Выручка от продажи товара, тыс. р.	Индивидуальные переменные затраты, тыс. р.	Постоянные затраты, тыс. р.
А	370	160	400
Б	310	140
В	240	115
Г	70	40
Всего	990	455	400

Магазин достаточно большой, но структура выручки по видам товаров существенно не меняется. Ассортимент и цены на них различны, поэтому рациональней рассчитать порог рентабельности в денежном выражении. Для решения этой задачи используем формулы и методы из директ-костинга, предполагающего диапазон точек безубыточности для такого случая:

Кз. пер. – коэффициент доли переменных затрат в выручке.

В следующей таблице вычислим его для каждого вида товаров и общий для всего магазина. А также рассчитаем маржинальный доход (Выручка – индивидуальные переменные затраты) и его долю в выручке:

Товар	Маржинальный доход, тыс. р.	Доля маржинального дохода в выручке	Кз. пер. (доля переменных затрат в выручке)
А	210	0,37	0,43
Б	170	0,55	0,45
В	125	0,52	0,48
Г	30	0,43	0,57
Всего	535	0,54	0,46

После вычисления Кз. пер. для всего магазина средняя точка безубыточности будет равна:

Теперь рассчитаем этот показатель по самому оптимистичному прогнозу. Его называют маржинальной упорядоченностью по убыванию. Из таблицы видно, что наиболее рентабельные товары – это А и Б.

Вначале магазин будет продавать их и суммарный маржинальный доход (210+170=380 тыс. р.) почти перекроет постоянные затраты (400 тыс. р.). Оставшиеся 20 тыс. р. будут получены от продажи товара В. Точка безубыточности равняется сумме выручки от всех перечисленных продаж:

Наиболее пессимистичный прогноз продаж – это маржинальная упорядоченность по возрастанию. Вначале продаваться будут товары Г, В и Б. Маржинальный доход с них (125+30+170=325 тыс. р.) не сможет перекрыть постоянных затрат магазина (400 тыс. р.). Оставшаяся сумма 75 тыс. р. будет получена от продаж товара А. Точка безубыточности будет равна:

Таким образом, все три формулы дали разные результаты. По сути, оптимистичный и пессимистичный прогнозы дают интервал вероятных точек безубыточности магазина.

Дополнительно вычислим кромку безопасности в денежном выражении и в процентах по средней точке безубыточности:

Хотя магазин и работает прибылью, запас прочности ниже 30%. Пути улучшения финансовых показателей заключаются в уменьшении переменных затрат и увеличении продаж по товарам Г и В. А также необходимо более детально проверить постоянные затраты. Возможно, найдутся резервы их уменьшения.

Пример расчета для предприятия

Для примера возьмем предприятие по производству бытовых растворителей объемом 1 литр. Компания небольшая, цены меняются редко, поэтому рациональней рассчитать порог рентабельности в натуральном выражении (количество бутылок).

Исходные данные следующие:

Расчет будет следующим:

Получившееся значение совсем недалеко от фактического объема (3000 шт.).

Дополнительно посчитаем кромку безопасности в штуках (по формуле аналогичной в денежном выражении) и в процентах:

Таким образом, предприятие работает на грани безубыточности. Необходимы срочные меры по улучшению финансового положения: пересмотр структуры постоянных затрат, возможно зарплата управленческого персонала завышена. Стоит детально разобраться с издержками, формирующими переменные затраты. Первоочередное направление их снижения – поиск новых поставщиков сырья.

Семинар 4.2.

Управление прибылью корпорации - 4 часа

Вопросы для обсуждения

1. Опишите механизм управления прибылью предприятия.

1. Дайте определение точки безубыточности.

Определение точки безубыточности

Точка безубыточности - минимальный объём производства и реализации продукции, при котором расходы будут компенсированы доходами, а при производстве и реализации каждой последующей единицы продукции предприятие начинает получать прибыль. Точку безубыточности можно определить в единицах продукции, в денежном выражении или с учётом ожидаемого размера прибыли.

Эффективному управлению экономическими и финансовыми результатами производственно-хозяйственной деятельности организации способствует использование методологии анализа точки безубыточности производства, в основе которой лежит идея разделения издержек на постоянные и переменные.

Методология анализа точки безубыточности служит для ответа на вопрос: сколько единиц продукции или услуг должно продать предприятие, чтобы возместить свои постоянные издержки. Предполагается, что цены должны быть достаточно велики, чтобы скомпенсировать все прямые (переменные) затраты и оставить так называемую «контрибуционную маржу» на покрытие постоянных затрат и на прибыль.

После того как будет продано количество единиц продукции, достаточное для того, чтобы возместить постоянные или периодические затраты, каждая дополнительно проданная единица продукции будет приносить дополнительную прибыль сверх переменных затрат. При этом величина прироста этой прибыли зависит от соотношения постоянных и переменных затрат в структуре издержек организации.

Как только объем проданной продукции достигает минимального количества, достаточного для покрытия переменных затрат, организация получает прибыль, которая начинает расти быстрее, чем рост объема продукции. Такой же эффект имеет место в случае сокращения объемов производства, то есть темпы снижения прибыли и увеличения убытков опережают темпы уменьшения объемов продаж.

Методология анализа точки безубыточности позволяет разработать и применить в организации концепцию экономического («операционного») рычага.

Понятие рычага возникает тогда, когда в затратах организации имеются стабильные элементы , не находящиеся в прямой зависимости (в определенных пределах) от объемов выполняемых работ. В результатеприбыль повышается или снижается быстрее, чем происходят изменения в объемах производства.

Необходимо определить воздействие на прибыль (J) изменений в объемах реализации готовой продукции (V). Элементами, которые определяют соотношение между этими переменными, являются: цена единицы продукции (P), переменные затраты на единицу продукции (C) и постоянные затраты (F).

Должно быть соблюдено равенство:

Vкр * P = F + Vкр * C.

Отсюда прибыль равна:

J = VP – (VC + F) или J = V(P – C) – F.

Последняя формула показывает, что величина прибыли зависит от количества реализованных единиц продукции, разности между ценой единицы продукции и величиной приходящихся на нее переменных затрат, т.е. суммы, направляемой на покрытие постоянных затрат, и величины постоянных затрат.

Другим способом определения воздействия операционного рычага является использование коэффициента S, характеризующего отношение прибыли к общему объему реализованной продукции:

Модифицируем формулу:

Эта зависимость показывает, что коэффициент прибыль/выручка от реализации продукции зависит от величины разности между выручкой и переменными (прямыми) затратами (то есть контрибуционной маржи) в расчете на единицу проданной продукции, уменьшенной на величину постоянных затрат в процентном отношении к выручке от реализации. Указанная зависимость подтверждает тот факт, что при увеличении доли фиксированных затрат происходит уменьшение коэффициента прибыль/выручка от реализации продукции. Чем больше постоянные затраты, тем значительнее уменьшение коэффициента S. Изменение в объеме, цене или стоимости единицы продукции будет иметь непропорциональное влияние на S, поскольку F является величиной постоянной.

1. Опишите математическую модель расчета точки безубыточности.

Точка безубыточности

Точка безубыточности

Точка безубыточности - минимальный объем производства и реализации продукции, при котором расходы будут компенсированы доходами, а при производстве и реализации каждой последующей единицы продукции предприятие начинает получать прибыль. Точку безубыточности можно определить в единицах продукции, в денежном выражении или с учётом ожидаемого размера прибыли. Синонимы: критическая точка, CVP-точка. Не путать с точкой окупаемости (проекта). Это не одно и то же.

Точка безубыточности в денежном выражении - такая минимальная величина дохода, при которой полностью окупаются все издержки (прибыль при этом равна нулю).

Точка безубыточности в единицах продукции - такое минимальное количество продукции, при котором доход от реализации этой продукции полностью перекрывает все издержки на ее производство.

Сущность маржинального анализа заключается в анализе соотношения объема продаж (выпуска продукции), себестоимости и прибыли на основе прогнозирования уровня этих величин при заданных ограничениях. В его основе лежит деление затрат на переменные и постоянные. На практике набор критериев отнесения статьи к переменной или постоянной части зависит от специфики организации, принятой учетной политики, целей анализа и от профессионализма соответствующего специалиста.

Основной категорией маржинального анализа является маржинальный доход. Маржинальный доход (прибыль) - это разность между выручкой от реализации (без учета НДС и акцизов) и переменными затратами. Иногда маржинальный доход называют также суммой покрытия - это та часть выручки, которая остается на покрытие постоянных затрат и формирование прибыли. Чем выше уровень маржинального дохода, тем быстрее возмещаются постоянные затраты и организация имеет возможность получать прибыль.

Маржинальный доход (М) рассчитывается по формуле:

где S - выручка от реализации; V - совокупные переменные затраты.

Экономический смысл этого показателя - прирост прибыли от выпуска каждой дополнительной единицы продукции:

M = (S-V) / Q = p -v

где M - удельный маржинальный доход; Q - объем реализации; р - цена единицы продукции; v - переменные затраты на единицу продукции.

Найденные значения удельных маржинальных доходов для каждого конкретного вида продукции важны для менеджера. Если данный показатель отрицателен, это свидетельствует о том, что выручка от реализации продукта не покрывает даже переменных затрат. Каждая последующая произведенная единица данного вида продукции будет увеличивать общий убыток организации. Если возможности значительного снижения переменных затрат сильно ограничены, то менеджеру следует рассмотреть вопрос о выведении данного товара из ассортимента предлагаемой организацией продукции.

На практике производят более глубокую детализацию переменных затрат на группы переменных производственных, общепроизводственных, общехозяйственных и прочих расходов. Отсюда вытекает необходимость исчисления нескольких показателей маржинального дохода, из анализа которых выносится решение о том, воздействие на какие группы расходов может наиболее заметно отразиться на величине конечного финансового результата.

Деление затрат на постоянные и переменные, исчисление маржинального дохода позволяют определить влияние объема производства и сбыта на величину прибыли от реализации продукции, работ, услуг и тот объем продаж, начиная с которого предприятие получает прибыль. Делается это на основе анализа модели безубыточности (системы «затраты объем производства прибыль»).

Модель безубыточности опирается на ряд исходных предположений:

поведение затрат и выручки можно описать линейной функцией одной переменной - объема выпуска;

переменные затраты и цены остаются неизменными в течение всего планового периода;

структура продукции не изменяется в течение планируемого периода;

поведение постоянных и переменных затрат может быть точно измерено;

на конец анализируемого периода у предприятия не остается запасов готовой продукции (или они несущественны), т.е. объем продаж соответствует объему производства.

Точка безубыточности - это объем выпуска, при котором прибыль предприятия равна нулю, т.е. объем, при котором выручка равна суммарным затратам. Иногда ее называют также критическим объемом: ниже этого объема производство становится нерентабельным.

Алгебраическим методом точка нулевой прибыли рассчитывается исходя из следующей зависимости:

I = S -V - F = (p * Q) - (v * Q) - F = 0

где I - величина прибыли; S - выручка; V - совокупные переменные затраты, F - совокупные постоянные затраты

Отсюда находим критический объем:

где Q " - точка безубыточности (критический объем в натуральном выражении).

Критический объем производства и реализации продукции можно рассчитать не только в натуральном, но и в стоимостном выражении:

S = F * p /(p - v) = Q" * p

где S - критический объем производства и реализации продукции.

Экономический смысл этого показателя - выручка, при которой прибыль равна нулю. Если фактическая выручка предприятия больше критического значения, оно получает прибыль, в противном случае - убыток.

Приведенные выше формулы расчета критического объема производства и реализации в натуральном и стоимостном выражении справедливы лишь, когда выпускается только один вид продукции или когда структура выпуска фиксирована, т.е. пропорции между различными видами продукции остаются неизменными. Если выпускается несколько видов товара с разными предельными затратами, тогда необходимо учитывать структуру производства (продажи) этих товаров, а также долю постоянных затрат, приходящуюся на конкретный вид продукции.

Точка закрытия предприятия - это объем выпуска, при котором оно становится экономически неэффективным, т.е. при котором выручка равна постоянным затратам:

где Q" - точка закрытия.

Если фактический объем производства и реализации продукции меньше Q", предприятие не оправдывает своего существования и его следует закрыть. Если же фактический объем производства и реализации продукции больше Q", ему следует продолжать свою деятельность, даже если оно получает убыток.

Еще один аналитический показатель, предназначенный для оценки риска, - «кромка безопасности», т.е. разность между фактическим и критическим объемами выпуска и реализации (в натуральном выражении):

Кб = Оф - Q "

где Kб - кромка безопасности; Оф - фактический объем выпуска и реализации продукции.

К% = Кб / Qф * 100%,

где К% - отношение кромки безопасности к фактическому объему.

Кромка безопасности характеризует риск предприятия: чем она меньше, тем больше риск того, что фактический объем производства и реализации продукции не достигнет критического уровня Q" и предприятие окажется в зоне убытков.

Данные о величине маржинального дохода и других производных показателей получили довольно широкое распространение для прогнозирования затрат, цены реализации продукции, допустимого удорожания ее себестоимости, оценки эффективности и целесообразности увеличения объема производства, в решении задач типа «производить самим или покупать» и в других расчетах по оптимизации управленческих решений.

Во многом это объясняется сравнительной простотой, наглядностью и доступностью расчетов точки безубыточности. Вместе с тем необходимо иметь в виду, что формулы модели безубыточности годятся только для тех решений, которые принимаются в пределах приемлемого диапазона цен, затрат и объемов производства и продаж. Вне этого диапазона цена реализации единицы продукции и переменные издержки на единицу продукции уже не считаются постоянными, и любые результаты, полученные без учета таких ограничений, могут привести к неправильным выводам. Наряду с несомненными достоинствами модель безубыточности обладает определенными недостатками, которые связаны, прежде всего, с допусками, заложенными в ее основу.

При расчете точки безубыточности исходят из принципа линейного наращивания объемов производства и продаж без учета возможностей скачка, например, вследствие сезонности выпуска и сбыта. При определении условий достижения безубыточности и построении соответствующих графиков важно правильно задать данные о степени использования производственных мощностей.

Анализ точки безубыточности служит одним из важных способов решения многих проблем управления, поскольку при комбинированном применении с другими методами анализа его точность вполне достаточна для обоснования управленческих решений в реальной жизни.

Точка безубыточности определяет, каким должен быть объем продаж для того, чтобы предприятие работало безубыточно, могло покрыть все свои расходы, не получая прибыли. В свою очередь, как с изменением выручки растет прибыль показывает Операционный рычаг (операционный леверидж).

Для расчета точки безубыточности надо разделить издержки на две составляющие:

Переменные затраты - возрастают пропорционально увеличению производства (объему реализации товаров).

Постоянные затраты - не зависят от количества произведенной продукции (реализованных товаров) и от того, растет или падает объем операций.

Точка безубыточности имеет большое значение в вопросе жизнестойкости компании и ее платежеспособности. Так, степень превышение объемов продаж над точкой безубыточности определяет запас финансовой прочности (запас устойчивости) предприятия.

Введем обозначения:

В - выручка от продаж.

Рн - объем реализации в натуральном выражении.

Зпер - переменные затраты.

Зпост - постоянные затраты.

Ц - цена за шт.

ЗСпер - средние переменные затраты (на единицу продукции).

Тбд - точка безубыточности в денежном выражении.

Тбн - точка безубыточности в натуральном выражении.

Формула расчета точки безубыточности в денежном выражении:

Тбд = В*Зпост/(В - Зпер)

Формула расчета точки безубыточности в натуральном выражении (в штуках продукции или товара):

Тбн = Зпост / (Ц - ЗСпер)

На приведенном ниже рисунке точка безубыточности Тбн = 20 штук

В точке безубыточности линия доходов пересекает и идет выше линии общих (валовых) затрат, линия прибыли пересекает 0 - переходит из зоны убытков в зону прибыли.

Теоретические и методические основы определения точки безубыточности

Для успешного развития экономики любого предприятия необходимо изучать cooтнoшeниe объема производства (реализации) продукции с издержками и прибылью. Это cooтнoшeниe анализируется для исслeдoвaния комплекса пpичиннo-cлeдcтвeнныx взаимосвязей важнейших показателей конечных результатов деятельности предприятия, научного обоснования управленческих решений.

Задачи и этапы определения точки безубыточности производства

По мнению Вахрушиной в процессе определения точки безубыточности решаются следующие основные задачи:

Рассчитывается объем реализации, при котором обеспечивается полное покрытие затрат предприятия;

Исчисляется объем реализации, обеспечивающий, при прочих равных условиях, получение необходимой предприятию суммы прибыли;

Дается оценка объема реализации, при котором предприятие может быть конкурентоспособно на рынке, т. е. расчет зоны (поля) безопасности.

Как считает, Шеремет А.Д. основными этапами определения точки безопасности является:

1. Сбор, подготовка и обработка исходной информации в соответствии с условиями анализа соотношения объема производства (реализации) продукции с издержками и прибылью;

2. Расчет постоянных и переменных издержек, уровня безубыточности и зоны безопасности;

3. Обоснование объема реализации, необходимого для обеспечения планируемой суммы прибыли.

Классификация издержек на постоянные и переменные

Общие издержки по степени зависимости от объема продукции подразделяются на постоянные и переменные.

По мнению Шеремет А.Д., постоянные издержки - это затраты, величина которых не меняется с изменением степени загрузки производственных мощностей, или изменения объема производства (арендная плата, услуги связи, зарплата администрации и др.). Переменные - затраты, величина которых изменяется с изменением степени загрузки производственных мощностей или объема производства (это прямые материальные затраты - cыpьe, матepиaлы, тoпливo и элeктpoэнepгия на тexнoлoгичecкиe цели и тpyдoвыe зaтpaты - ocнoвнaя и дoпoлнительнaя oплaтa тpyдa пpoизвoдcтвeнныx paбoчиx c oтчиcлeниями на coциaльныe нужды).

По мнению Ивашкевича в действующей практике деление затрат на постоянные и переменные осуществляется двумя основными методами: аналитическим и статистическим.

Аналитический метод. Все затраты предприятия постатейно подразделяют на постоянные и переменные. Данный метод основан на использовании вариаторов (темп роста затрат / темп роста (уменьшения) объема производства).

Статистические методы: метод минимальной и максимальной точки (метод мини-макси); графический (статистический) и метод наименьших квадратов.

Метод мини-макси. Алгоритм:

1) выбираются max и min значение объема производства и затрат;

2) находятся разности в уровнях производства и затрат;

3) определяется ставка переменных затрат на 1 единицу (разница уровня затрат за период / разница в уровнях производства за период);

4) определяется общая величина переменных затрат на максимальный и минимальный объем производства (ставка переменных затрат на 1 единицу продукции * соответствующий объем производства);

5) определяется общая величина постоянных затрат в максимальных и минимальных точках (общая сумма затрат - сумма переменных затрат в максимальной и минимальной точках).

Графический метод - общую сумму затрат представляет собой уравнение совокупных (валовых) затрат.

На график наносятся данные об общих затратах при разных объемах, затем проводится линия и точка ее пересечения с осью У показывает уровень постоянных затрат.

Пример 3. У = 5 + 10х при объеме производства (ед.): 2, 4, 6, 8, 10.

100 80 60 40 20 10х (переменные затраты)

5 постоянные затраты 2 4 6 8 10

Метод наименьших квадратов. Дифференциация методом наименьших квадратов дает наиболее точные результаты.

Величина переменных затрат (rv) определяется:

Rv = (п?Х Увал - ?Х? Увал) / (п?Х2 - (?Х) 2) ,

где п - количество периодов;

Х - объем производства.

Общая сумма постоянных расходов:

Rfix = (? Увал?Х2 - ?Х Увал?Х) / (п?Х2 - (?Х) 2)

Затем, эти значения подставляем в уравнение совокупных затрат.

Определение точки бeзyбытoчнoсти производства

Как считает Ивашкевич, деление затрат на постоянные и переменные, исчисление сумм и ставок покрытия позволяют определить влияние объема производства и сбыта на величину прибыли от реализации продукции, работ, услуг и тот объем продаж, начиная с которого предприятие получает прибыль.

Точка безубыточности (критическая точка, точка равновесия) - это такой объем производства (продаж), который обеспечивает организации нулевой финансовый результат, т.е. предприятие уже не несет убытков, но еще не имеет и прибылей.

По мнению Карповой, в системе бухгалтерского управленческого учета для вычисления точки безубыточности применяются три метода:

математический метод (метод уравнения);

метод маржинального дохода (валовой прибыли);

графический метод.

Математический метод (метод уравнения)

Для вычисления точки безубыточности сначала записывается формула расчета прибыли предприятия:

Цена единицы продукции * X - Переменные расходы на единицу продукции * X - Постоянные расходы = 0,

где X -- объем реализации в точке безубыточности, шт.

Затем в левой части уравнения за скобку выносится объем реализации (X), а правая часть -- прибыль -- приравнивается к нулю (поскольку цель данного расчета -- в определении точки, где у предприятия нет прибыли):

X * (Цена единицы продукции - Переменные расходы на единицу продукции) = Постоянные расходы

Постоянные затраты

Х = Цена за единицу - Переменные затраты на единицу

Пример. Постоянные расходы предприятия 28 000 д.е., а переменные 19 д.е. на 1 шт. Цена на единицу продукции 32 д.е. Определить точку безубыточности.

Решение: 28 000 / (32 - 19) = 2 154 шт. - точка нулевой прибыли

А также, зная критический объем, мы можем найти критическую величину выручки (2 154 * 32 = 68 928 д.е.)

Метод маржинального дохода (валовой прибыли)

Маржинальный доход - это сумма покрытия, т.е. маржинальный доход должен покрывать постоянные затраты, чтобы у организации не было убытка.

Маржинальный доход = Выручка от продажи продукции - Переменные затраты;

Маржинальный доход на единицу (ставка покрытия) = Цена на единицу - Переменные затраты на единицу

Ставка покрытия должна покрывать постоянные затраты на единицу.

Выручка от реализации продукции (работ, услуг) - Переменные расходы - Постоянные расходы = Прибыль

Маржинальный доход = Постоянные затраты;

Маржинальный доход на единицу * Х = Постоянные затраты;

Постоянные затраты Точка безубыточности = Маржинальный доход на единицу

Пример. Постоянные затраты в течение месяца составили 960 000 д.е., а переменные 600 д.е. на 1 шт. Цена изделия 1 200 д.е за штуку. Определить точку нулевой прибыли.

Решение: Маржинальный доход на единицу = 1 200 - 600 = 600

960 000 / 600 = 1 600 - точка безубыточности.

Для принятия перспективных решений полезным оказывается расчет соотношения маржинального дохода и выручки от реализации, т.е. определение маржинального дохода в процентах от выручки. Для этого выполняют следующий расчет:

Маржинальный доход (руб.)

Выручка от реализации (руб.)

Графический метод

Данный способ основан на построении двух линий: линии совокупных затрат (У = а + bx) и линии выручки (У` = цена * х). Пересечение этих линий - точка безубыточности.

Линия выручки затрат прибыль выручка переменные затраты.

Точка безубыточности убыток постоянные затраты объем производства.

Расчет точки безубыточности

Какую назначить цену продажи продукта

Продажная цена продукта – это тот механизм, который приносит деньги в бизнес. По логике, вы должны поднять цену как можно выше, чтобы получить максимальную маржу (разница между ценой продажи и себестоимостью вашего продукта). Имея достаточную маржу от продажи, вы сможете покрывать расходы на содержание бизнеса. Все что останется после погашения всех расходов – это ваша прибыль.

Второй путь – это снизить себестоимость единицы продукта (лучшая идея для бизнеса), чтобы, предлагая среднерыночную цену на продукт, получить более высокую норму маржи.

Так как ваш бизнес неизвестен основной массе потенциальных покупателей, то первое на что следует обратить внимание – это сможете ли вы предложить покупателям более низкую цену, чем у конкурентов. Это самое весомое конкурентное преимущество.

Если ваша идея заключается в других преимуществах для покупателей и себестоимость вашего продукта стандартная, то надо поискать такую комбинацию преимуществ вашего продукта или услуги, которая будет представлять особую ценность для клиентов, и они готовы будут заплатить за ваш продукт цену выше среднерыночной.

Если вы не можете предложить потенциальным покупателям более выгодную цену или более весомую ценность от приобретения вашего продукта, то вам придется потратить много времени и средств, чтобы добиться привлекательности вашего продукта для потенциальных покупателей.

Маржа – основа дохода бизнеса

Разница между продажной ценой и себестоимостью продукта - это величина маржи, которая позволяет отсеять непригодные для бизнеса продукты. Какая минимальная маржа может считаться приемлемой для нового бизнеса? Прямого ответа на этот вопрос нет. Есть только, примерные цифры. Если ваш продукт относится к категории частого потребления клиентами, то маржа может быть не очень большой, и весь доход бизнес будет получать за счет количества продаж. Если продажи не очень частые, то маржа должна быть как можно больше. В любом случае, для начинающего бизнеса маржа должна быть не менее 40-45%.

Объективно говоря, это достаточно спорная оценка. Хотя, без сомнения, бизнес сможет стартовать и функционировать и с меньшей нормой маржи. Но если ваша идея не может обеспечить такую маржу на старте бизнеса, то вряд ли вы сможете создать успешный бизнес. Кроме того, время выхода на самоокупаемость существенно возрастет и вам придется вложить больше денег в бизнес и не на три-четыре месяца, а дольше. Готовы содержать бизнес 6 месяцев не получая отдачи от бизнеса? А ваши близкие согласны ожидать доходов так долго?

Когда вы определились с ценой продажи вашего продукта или услуги, и ваша маржа от продажи больше 40-45%, то надо рассчитать, какое количество продаж необходимо сделать бизнесу, чтобы бизнес смог окупить все свои расходы, т.е. стал самоокупаемым.

Расчет точки безубыточности бизнеса для одного продукта (ТБУ)

Необходимые данные возьмите из таблицы плана оценки:

Постоянные расходы – Сумма b

Себестоимость продукта или услуги – сумма d

Заполните таблицу для расчета прибыли вашего бизнеса для каждого объема (количества) продаж. Используйте следующие формулы:

Себестоимость продуктов = количество продаж * на себестоимость одной единицы продукта.

Всего расходов = постоянные расходы + суммарная себестоимость проданных продуктов.

Выручка от продаж = продажная цена * количество продаж

Прибыль = выручка от продаж – всего расходов

Если все вычисления вы сделаете в электронной таблице, то можете рассчитывать количество продаж для достижения ТБУ для различных условий.

В нашем примере бизнес станет приносить прибыль после 50-ой продажи. Т.е. если вам удастся продать 50 единиц вашего продукта, то все последующие продажи – это ваша чистая прибыль.

Поэкспериментируйте с разными значениями постоянных расходов, себестоимости, продажной цены продукта и посмотрите, как эти значения влияют на прибыльность бизнеса.

Оцените различные варианты распределения себестоимости между постоянными и переменными затратами из предыдущего задания. Посмотрите, как это влияет на количество необходимых продаж для достижения точки безубыточности.

Для быстрого расчета количества продаж воспользуйтесь формулой:

ТБУ (кол-во) = СПР/(ПЦ-СП)

Для данных из примера получаем 10000/(500-300) = 50 единиц продукции. Если товар покупается по одному на человека, то вам надо сделать все, чтобы создать в месяц 50 потенциальных покупателей.

Расчет ТБУ для нескольких продуктов

В случае нескольких продуктов, вы можете подсчитать требуемое количество продаж каждого продукта, если предварительно рассчитаете среднюю цену продажи, исходя из маржи от продажи каждого продукта. Если у вас небольшой ассортимент продуктов или услуг, то вы можете рассчитать среднюю цену продажи.

Зная себестоимость каждого вашего продукта, рассчитайте себестоимость усредненной продажи:

(Цена продажи Продукт_А) * 0,12 + (Цена продажи Продукт_В) * 0.81 + (Цена продажи Продукт_N) * 0,7 = средняя цена одной продажи.

Из предыдущего примера, предположим для простоты расчета, одинаковую для всех продуктов наценку (маржу) в 45%. Средняя цена продажи (СЦП) в этом случае будет средняя себестоимость (СП) * (1+ 0.45). Тогда

ТБУ (в денежных единицах) = ТБУ (кол-во) * СПЦ.

Для нашего примера 50 * 500 у.е. = 25000 у.е. Т.е вам необходимо заработать за месяц как минимум 25000 у.е., чтобы вы смогли окупить все затраты.

Если у вас есть данные о размере средней покупки (в у.е.) на одного покупателя для подобного бизнеса, то вы можете получить число покупателей, которые готовы приобрести ваши продукты, чтобы обеспечить требуемый доход вашему бизнесу.

Кол-во покупателей = ТБУ (в денежных единицах) / размер средней покупки. Предположим, что стоимость средней покупки равна 750 у.е., тогда надо обслужить 25000/750=34 покупателя.

Подставьте данные своих расчетов в электронную таблицу и определите точку безубыточности для вашего продукта или продуктов. Оцените, сможет ли ваш бизнес за 3-4 месяца привлечь столько покупателей, чтобы затем продавать ежемесячно такое или большее число единиц продукта. Снизьте постоянные расходы. Откажитесь на первых порах от престижного офиса, дорогого оборудования. Сократите все постоянные расходы до минимума. Попробуйте уменьшить себестоимость вашего продукта.

Если вы сомневаетесь в правильности своих теоретических расчетов (а это должно быть всегда), так как не обладаете достоверной информацией о предпочтениях потенциальных клиентов, то вам необходимо проверить ваши предположения о цене продукта на практике до открытия бизнеса. Способ проверки - разработать и выполнить стартовый маркетинговый план.

Вы обязаны на практике убедиться, что ваши расчеты близки к реальным. Если результаты окажутся плохими, то откажитесь от этой идеи бизнеса – она не выгодна.

Рассчитывать точки безубыточности необходимо не только перед стартом бизнеса, но и во время его работы. Это не занимает много времени и совсем не сложно. Гораздо сложнее достичь этого в реальной жизни.

Если количество продаж в месяц и требуемое количество покупателей вполне реальны, исходя из вашего опыта работы, то начните планировать стартовый маркетинговый план, чтобы определить, как их привлечь, как доработать продукт и сколько денег для этого понадобится.

Точка безубыточности предприятия

Точка безубыточности – это основная финансовая цель, к которой стремится новый бизнес в начале своего существования. Основная цель – выйти на безубыточность. То есть нащупать точку, где доходы равны и больше расходам, затратам.

Переменные расходы зависят от деятельности компании фирмы. Если продажи растут, то растут и переменные затраты. И наоборот. Это, кстати, дает вам возможность регулировки таких затрат. Переменные затраты определяются из того, сколько ресурсов и денег тратится на единицу продукции. В них входят и себестоимость продукции, и затраты на логистику.

Постоянные расходы – гиря на ногах предприятия. Плата за аренду помещений, зарплата сотрудникам, еже месячные платежи по финансовым обязательствам и др. Желательно минимизировать постоянные расходы, что бы иметь лучшую динамичность при развитии дела.

Ваша задача – рассчитать все переменные и постоянные затраты вашей компании. Только после этого можно рассчитать точку безубыточности, точку, выше которой начнется прибыль. Какой доход необходим, чтобы покрыть все свои расходы в течение месяца, квартала, года? Сколько нужно продать для получения такого дохода вашей продукции?

Определяем, сколько маржи (прибыли) получаем с каждой проданной единицей продукции.

Например, если вы продали единицу продукции за 10 рублей, а затратили 5 рублей, то маржа составит 5 рублей.

Если в месяц постоянных затрат выходит на сумму 100 рублей, то нужно разделить 100 рублей на 5 рублей (маржа) – и вы получите, что для выхода на точку безубыточности вам нужно продавать 20 единиц продукции. Это расчет в натуральном выражении, в единицах продукции.

В стоимостном выражении - 20 единиц умножим на цену реализации 10 рублей и получим 200 рублей. Вот это и будет точка безубыточности вашей бизнес схемы. То есть уже после продажи 21 единицы у вас появится чистая прибыль!

Точка безубыточности напрямую зависит от того, какую цену вы поставите на продукт и сколько вы сумеете продать за определенный период, то есть, какой за большой сможете сделать оборот, и с какой накруткой (наценкой).

Понятно, что при определенных издержках повышение цены на ваш продукт уменьшит время достижения точки безубыточности и даст больше чистой прибыли. Поэтому на первый план выходит работа с ценой и маркетингом по увеличению продаж.

Анализ точки безубыточности

Инструменты разработки бизнес-плана

1. Краткая информация об инструменте

Анализ безубыточности – это полезный инструмент для того, чтобы изучить соотношение между постоянными издержками, переменными издержками и прибылями. Break-even Point (Точка безубыточности) определяет, когда инвестиции принесут положительную прибыль. Это можно отобразить графически или просто математически. Анализ безубыточности высчитывает физический объем продукции по данной цене, необходимый для покрытия всех затрат. Анализ цены безубыточности высчитывает цену, необходимую для данного уровня продукции для покрытия всех затрат. Для того чтобы объяснить, как работает анализ безубыточности, необходимо определить затраты.

Постоянные издержки, произведенные после принятия решения о начале бизнес операций, не соотносятся с уровнем продукции. Постоянные издержки включают (но не ограничиваются) амортизацию оборудования, затраты на выплату процентов, налоги и общие накладные расходы. Совокупные постоянные издержки – Сумма постоянных издержек.

Переменные издержки напрямую соотносятся с объемом продукции. Они могут включать себестоимость реализованной продукции или производственные расходы, такие как затраты на рабочую силу и электричество, питание, топливо, ветеринарные услуги, ирригацию и другие расходы, напрямую связанные с производством сырьевых товаров или инвестициями в капитальный актив. Совокупные переменные издержки (TVC) – сумма переменных издержек для определенного уровня продукции или производства.

Средние переменные издержки – переменные издержки на единицу произведенной продукции или TVC, деленные на количество произведенной продукции.

Анализ Break-even Point (Точка безубыточности) нельзя путать с Payback Period (Период окупаемости), временем, которое необходимо для того, чтобы вернуть инвестиции.

В терминологии Value Based Management (Ценностно-ориентированного управления), точка безубыточности должна определятся как уровень коэффициента рентабельности операционной прибыли, при котором бизнес / инвестиции получают минимально приемлемый уровень доходности, т.е. совокупные капитальные затраты.

Вычисление BEP можно произвести, используя следующую формулу:

BEP = TFC/(SUP - VCUP)

BEP - точка безубыточности / break-even point (единицы продукции);

TFC - совокупные постоянные издержки / total fixed costs;

VCUP - переменные издержки на единицу продукции/variable costs per unit of production,

SUP - продажная цена в подразделение производства.

2. Использование инструмента при разработке бизнес-плана

Главное преимущество анализа безубыточности в том, что он объясняет соотношение между затратами, объемом продукции и прибылями. Его можно расширить, чтобы показать как изменения в соотношении постоянные - переменные издержки, в ценах на сырье или в доходах повлияют на уровни дохода и точки безубыточности. Анализ безубыточности наиболее полезен при имитационном моделировании методами частичного бюджета или бюджетирования капиталовложений. Главное преимущество использования анализа безубыточности в том, что он показывает минимальный уровень экономической деятельности, необходимый для предотвращения потерь.

Основные ограничения анализа точки безубыточности:

Лучше всего подходит для анализа одного продукта;

Возможны затруднения с классифицированием затрат как переменных, так и постоянных;

3. Подходы к разработке бизнес-плана

Существуют следующие варианты исполнения / подготовки бизнес-плана:

Самостоятельная разработка инициатором проекта;

Передача проекта для разработки сторонним специалистам.

При этом возможны следующие формы исполнения / подготовки бизнес-плана:

Индивидуальная разработка одним специалистом;

Индивидуальная (персонифицированная) разработка, но с привлечением к участию ТОП-менеджера, который будет отвечать за реализацию проекта;

Коллегиальная (силами рабочей группы) разработка проекта с привлечением к участию ТОП-менеджера, который будет отвечать за реализацию проекта.

В зависимости от:

Наличия необходимых специалистов с должным уровнем квалификации,

Экономической и технологической сложности самого проекта,

Специфических требований инвестора,

Опыта работы на целевом рынке и с выбранными объемами деятельности и т.д.

Работы могут быть в 6 различных комбинациях форм и вариантов. Однако лишь 2 из них являются приемлемыми (на рисунке обозначены зелеными областями), как с точки зрения оправданности затрат, так и с точки зрения качества проработки проекта и его пригодности для обоснования эффективности проекта инвесторам и для дальнейшего использования в ходе реализации. При этом самостоятельная (силами самого предприятия) персонифицированная разработка с привлечением ТОП-менеджера приемлема при разработке небольших и не сложных проектов в знакомых сферах деятельности. Для крупных проектов (с большим объемом инвестиций, с привлечением новых технологий, внешних инвесторов, с перспективной выхода на новые рынки) наиболее практичной является разработка группой сторонних специалистов-консультантов с обязательным вовлечением в процесс ТОП-менеджера, который в дальнейшем будет реализовывать проект.

4. Статистика защиты разработанных КГ «Лекс» бизнес-планов инвестиционных проектов и бизнес-планов развития бизнеса – 100%.

Наиболее значимые и успешно обоснованные (защищенные) бизнес-планы (инвестиционные проекты) в 2008-2009 годах:

Бизнес-план развития деятельности ООО «Тюменьстальмост» до 2013 года (для получения коммерческих кредитов и государственной поддержки);

Бизнес-план строительства многоэтажного паркинга, автосервиса и автосалона в Тюмени (для привлечения стратегического инвестора);

Бизнес-план расширения производственных мощностей животноводческого комплекса ЗАО «МТС «Гагаринская» (для получения льготного кредита);

Бизнес-план инвестиционного проекта «Развитие рекреационной зоны в районе озера Марухи Абатского муниципального района Тюменской области» (для получения государственного финансирования);

Инвестиционный меморандум «База отдыха «Лесная сказка» (для поиска стратегического инвестора);

Бизнес-план строительства торгово-развлекательного комплекса «Вершина», ХМАО (для привлечения инвесторов и получения государственной поддержки);

Финансово-экономическое обоснование стратегии развития Шурышкарского района ЯНАО;

Проект создания и развития Агропромышленного холдинга ХМАО (для привлечения инвесторов и получения государственного финансирования);

Бизнес-план организации Call-Центра в Тюменской области (для привлечения частного инвестора);

Бизнес-план организации производства уникального органического удобрения на территории Юга Тюменской области в промышленных объемах (для привлечения частных инвесторов);

Бизнес-план создания предприятия по переработке ртутьсодержащих бытовых и промышленных отходов в Тюмени (для привлечения частных инвесторов).

1. Начертите графическую модель расчета точки безубыточности.
2. IV. Определение нормативных затрат и расчет финансового обеспечения выполнения государственного (муниципального) задания