Что такое пространственная дискретизация в информатике. Пространственно-временная дискретизация. Обработка графической информации

В те времена, когда еще компьютеры обладали не настолько мощными возможностями, как сейчас, ни о каком преобразовании изображений на бумаге или на пленке не могло быть и речи. Сейчас же принято считать, что таким объектам соответствует аналоговая форма. С появлением новых технологий стало возможным производить оцифровку (например, при помощи сканеров). Благодаря этому появилась так называемая дискретная форма изображений. Но каким же образом производится перевод графики из одной формы в другую? Кратко о сути таких методов далее и будет рассказано максимально подробно и просто, чтобы каждый пользователь понял, о чем идет речь.

Что такое пространственная дискретизация в информатике?

Для начала рассмотрим общее понятие, объяснив его самым простым языком. Из одной формы в другую графическое изображение преобразуется путем пространственной дискретизации. Чтобы понять, что это такое, рассмотрим простой пример.

Если взять какую-нибудь картину, написанную акварельными красками, нетрудно заметить, что все переходы являются плавными (непрерывными). А вот на отсканированном изображении, которое было напечатано на струйном принтере, таких переходов нет, поскольку оно состоит из множества мелких точек, называемых пикселями. Получается, что пиксель - это своего рода строительный кирпичик, который обладает определенными свойствами (например, имеет свой цвет или оттенок). Из таких кирпичиков и складывается полное изображение.

В чем состоит суть метода пространственной дискретизации?

Если говорить о сути самого метода преобразования графики при помощи таких технологий, можно привести еще один пример, который поможет понять, как это все работает.

Оцифрованные изображения, что при сканировании, что при выводе на экран компьютерного монитора, что при печати, можно сравнить еще и неким подобием мозаики. Только здесь в качестве одного кусочка мозаики выступает пиксель. Это есть одна из основных характеристик всех современных устройств. Как уже можно было догадаться, чем больше таких точек, и чем меньше размер каждой из них, тем более плавными будут переходы. В конечном счете именно их количество для каждого конкретного устройства определяет его разрешающую способность. В информатике для такой характеристики принято рассчитывать количество пикселей (точек) на дюйм (dpi - dot per inch), причем и вертикальном, и в горизонтальном направлении.

Таким образом, создается двумерная пространственная сетка, чем-то напоминающая обычную систему координат. Для каждой точки в такой системе можно задавать собственные параметры, которые будут отличаться от соседних точек.

Факторы, влияющие на качество кодирования

Но не только вышеописанные примеры в полной мере отражают то, как работает пространственная дискретизация. Кодирование графической информации учитывает еще несколько важных параметров, от которых зависит качество оцифрованного изображения. Они применяются не только к самим изображениям, но и к воспроизводящим графику устройствам.

В первую очередь, сюда относят следующие характеристики:

частота дискретизации;
глубина цвета.

Частота дискретизации

Под частотой дискретизации понимается размер фрагментов, из которых состоит изображение. Этот параметр в равной степени можно встретить в характеристиках оцифрованных изображений, сканеров, принтеров, мониторов и графических карт.

Правда, тут есть одна загвоздка. Дело в том, что при повышении общего числа точек можно получить более высокую частоту. Но ведь при этом соответственно в большую сторону меняется и размер файла сохраняемого исходного объекта. Чтобы избежать этого, в настоящее время применяется искусственное поддержание размера на одном постоянном уровне.

Понятие разрешающей способности

Об этом параметре уже было упомянуто. Однако если посмотреть на устройства вывода изображений, тут картина несколько другая.

В качестве примера параметров, которые использует пространственная дискретизация, рассмотрим сканеры. Так, например, в характеристиках устройства указано разрешение 1200 х 1400 точек на дюйм. Сканирование производится путем перемещения полосы светочувствительных элементов вдоль сканируемого изображения. Но вот первое число обозначает оптическое разрешение самого устройства (количество сканирующих элементов в одном дюйме полосы), а второе относится к аппаратному разрешению и определяет количество «микроперемещений» полосы со сканирующими элементами по изображению при прохождении одного дюйма картинки.

Глубина цвета

Перед нами еще один важный параметр, без учета которого понять в полной мере, что такое пространственная дискретизация. Глубина цвета (или глубина кодирования) обычно выражается в битах (то же самое, кстати, можно отнести и к глубине звука) и определяет количество цветов, которые были задействованы при построении изображения, но в конечном итоге относится к палитрам (наборам цветов).

Например, если рассмотреть черно-белую палитру, в которой содержится всего два цвета (без учета градаций оттенков серого), количество информации при кодировании каждой точки можно вычислить по приведенной формуле, учитывая, что N - общее количество цветов (в нашем случае N=2), а I - количество состояний, которые может принимать каждая точка (в нашем случае I=1, поскольку вариантов может только два: или черный, или белый цвет). Таким образом, N I =2 1 =1 бит.

Квантование

Пространственная дискретизация также может учитывать и параметр, называемый квантованием. Что это такое? В чем-то это напоминает методику интерполирования.

Суть процесса состоит в том, что величина отсчета сигнала заменяется ближайшим соседним значением из фиксированного набора, который представляет собой список уровней квантования.

Чтобы лучше разобраться, как преобразовывается графическая информация, посмотрите на изображение выше. На нем представлена графика в исходной (аналоговой форме), изображение с применение квантования и побочные искажения, называемые шумами. На втором фото сверху можно увидеть своеобразные переходы. Они носят название шкалы квантования. Если все переходы одинаковы, шкала называется равномерной.

Цифровое кодирование

При преобразовании графической информации следует учесть, что, в отличие от аналогового сигнала, квантовый сигнал может принимать только совершенно определенное фиксированное количество значений. Это позволяет преобразовать их в набор символов и знаков, последовательность которых называют кодом. Финальная последовательность называется кодовым словом.

Каждое кодовое слово соответствует одному интервалу квантования, а для кодирования используется двоичный код. При этом иногда следует еще учитывать и скорость передачи данных, которая представляет собой произведение частоты дискретизации на длину кодового слова и выражается в битах в секунду (bps). Грубо говоря, это не что иное, как максимально возможное количество передаваемых двоичных символов в единицу времени.

Пример расчета видеопамяти для отображения на мониторе растрового изображения

Наконец, еще один важный аспект, связанный с тем, что представляет собой пространственная дискретизация. Растровые изображения на экране монитора воспроизводятся по определенным правилам и требуют затрат памяти.

Например, на мониторе установлен графический режим с разрешением 800 х 600 точек на дюйм и глубиной цвета 24 бит. Общее количество точек будет равно 800 х 600 х 24 бит = 11 520 000 бит, что соответствует или 1 440 000 байт, или 1406,25 Кб, или 1,37 Мб.

Способы сжатия видеоинформации

Технология пространственной дискретизации, как уже понятно, применима не только к графике, но и к видеоизображениям, которые в некотором смысле тоже можно отнести к графической (визуальной) информации. Правда, оцифровка такого материала до некоторых пор производилась с ограниченными возможностями, поскольку конечные файлы оказывались такими огромными, что держать их на компьютерном жестком диске было нецелесообразно (вспомните хотя бы исходный формат AVI, в свое время разработанный специалистами компании Microsoft).

С появлением алгоритмов M-JPEG, MPEG-4 и H.64 стало возможно уменьшать конечные файлы с коэффициентом уменьшения размера в 10-400 раз. Многие могут возразить по поводу того, что сжатое видеоизображение будет иметь более низкое качество по сравнению с оригиналом. В некотором смысле так оно и есть. Однако в таких технологиях уменьшение размера можно производить и с потерей качества, и без потерь.

Различают два основных метода, по которым производится сжатие: внутрикадровое и межкадровое. Оба таких варианта основаны на исключении из изображения повторяющихся элементов, однако не затрагивают, например, изменения яркости, цвета и т.д. Что в первом, что во втором случае, разница между сценами в одном кадре или между двумя соседними является незначительной, поэтому разница на глаз особо не заметна. Зато при удалении из файла вышеуказанных элементов, разница в размере между исходным и конечным изображением весьма существенная.

Одним из самых интересных, хотя и довольно сложных методов, которые использует пространственная дискретизация для сжатия изображений, является технология, получившая название дискретного косинусного преобразования, предложенная В. Ченом в 1981 году. Основана она на матрице, в которой, в отличие от исходной, описывающей только величины отсчетов, представлены значения скорости их изменения.

Таким образом, ее можно рассматривать, как некую сетку изменения скоростей в вертикальном и горизонтальном направлениях. Размер каждого блока определяется технологией JPEG и имеет размер 8 х 8 пикселей. А вот сжатие применяется к каждому отдельно взятому блоку, а не к целому изображению. Таким образом, разница между исходным и конечным материалом становится еще менее заметной. Иногда в компьютерной терминологии такую методику называют еще субдискретизацией.

Далее для яркости и цветности может применяться описанное выше квантование, при котором каждая величина косинусного преобразования делится на коэффициент квантования, который можно найти в специальных таблицах, полученных на основе так называемых психофизических тестов.

Сами же таблицы соответствуют строго определенным классам блоков, сгруппированных по активности (равномерное изображение, неструктурированное изображение, горизонтальный или вертикальный перепад и т.д.). Иными словами, для каждого блока устанавливаются свои собственные значения, которые неприменимы к соседним или тем, что отличаются классом.

Наконец, после квантования на основе кода Хаффмана производится удаление избыточных коэффициентов (сокращение избыточности), что позволяет получить для последующего кодирования кодовое слово с длиной менее одного бита для каждого коэффициента (VLC). Далее формируется линейная последовательность, для которой применяется метод зигзагообразного считывания, что группирует значения в конечной матрице в виде значащих величин и последовательностей нулей. А вот как раз их и можно убрать. Остальные комбинации сжимаются стандартным способом.

А вообще, специалисты особо не рекомендуют производить кодирование графической информации с использованием технологий JPEG, поскольку они имеют ряд недостатков. Во-первых, многократное пересохранение файлов неизменно приводит к ухудшению качества. Во-вторых, из-за того, что объекты, закодированные при помощи JPEG, не могут содержать прозрачных областей, применять такие методы к графическим изображениям или сканируемым образцам художественной графики можно только в том случае, если они по вертикали и горизонтали не превышают размер в 200 пикселей. В противном случае ухудшение качества конечного изображения будет выражено очень ярко.

Правда, алгоритмы JPEG стали основой для технологий сжатия MPEG, а также для множества стандартов конференц-связи вроде H.26X и H32X.

Вместо послесловия

Вот кратко и все, что касается понимания вопросов, связанных преобразованием аналоговой формы графики и видео в дискретную (по аналогии такие методики используются и для звука). Описанные технологии достаточно сложны для понимания рядовым пользователем, однако некоторые важные составляющие основных методик понять все-таки можно. Здесь не рассматривались вопросы настройки мониторов для получения максимально качественной картинки. Однако по интересующему нас вопросу можно отметить, что устанавливать максимально возможное разрешение стоит не всегда, поскольку завышенные параметры могут привести к неработоспособности устройства. То же самое касается и частоты обновления экрана. Лучше использовать рекомендованные производителем значения или те, которые операционная система после установки соответствующих драйверов и управляющего программного обеспечения предлагает использовать по умолчанию.

Что же касается самостоятельного сканирования или перекодирования информации из одного формата в другой, следует использовать специальные программы и конвертеры, однако для того, чтобы избежать понижения качества, максимально возможным сжатием с целью уменьшения размеров конечных файлов, лучше не увлекаться. Такие методы применимы только для тех случаев, когда информацию нужно сохранить на носителях с ограниченным объемом (например, CD/DVD-диски). Но в случае наличия достаточного места на винчестере, или когда требуется создать презентацию для трансляции на большом экране, или распечатать фотографии на современном оборудовании (фотопринтеры не в счет), качеством лучше не пренебрегать.

Рис. 5.13. К вопросу о "достаточности" числа разрядов входного сигнала для нелинейного преобразования

Развертывающие устройства различают по виду траектории, описываемой сканирующим пятном, и по способу относительного перемещения считывающего пятна, оригинала и фотоприемника. Развертки бывает электромеханические и целиком или отчасти электронные (без механических перемещений), с плоским или цилиндрическим оригиналодержателем.

В эпоху "механического" телевидения (до 40-х гг. XX в.) развертка осуществлялась по способу, предложенному немецким инженером Паулем Нипковым : путем вращения диска с отверстиями, расположенными на нем по спирали. Эти отверстия поочередно, строка за строкой, как показано на рис. 5.1 (а)
, обходили на диске кадр - проекцию передаваемой сцены. Свет, проходивший через отверстия, создавал ток видеосигнала в ФЭП, расположенном с обратной стороны диска. В такой развертке целике у отсутствовал обратный ход сканирующего пятна как по строке, так и по кaдру, а сами строки в кадре являлись дугами окружностей, описываемых отверстиями диска.

Радиальную траекторию с обратным ходом луча по строке используют в радиолокационных индикаторах кругового обзора (см. рис. 5.1, б).

В развертках многих полиграфических ЭЦК и фотофаксимильных аппаратов сканирующее пятно описывает винтовую линию (см. рис. 5.1, в). Оригинал крепится поверх цилиндра, а экспонируемая пленка внутри него. В последнем случае быстрая или строчная развертка обеспечиваете вращением зеркала или объектива внутри неподвижной цилиндрической камеры, что существенно облегчает автоматизацию установки и съема объектов сканирования. В развертке такого типа отсутствует обратный ход по строке, но есть обратный код по кадру, за время которого оптическая головка возвращается в исходное положение перед считыванием (записью) следующего комплекта изображений.

В вещательном телевидении и репродукционных устройствах с плоскостным расположением объекта сканирования траектория развертки представляет собою систему параллельных строк с возвратом светового пятна или такта коммутации (в матричном считывателе) из конца предыдущей строки в начало следующей и от конца последней строки кадра в начало первой, как показано на рис. 5.1 (г). В ЭЛТ такую траекторию обеспечивают периодические токи или напряжения пилообразной формы (см. рис. 5.2
), создающие электромагнитное или электростатическое поле отклоняющих катушек или пластин. От линейности нарастания этих сигналов зависит, как показывает рис. 5.2, геометрическая точность получаемого изображения. Равномерному нарастанию тока во время прямого ходa развертки, как показано в левой части рис. 5.2, соответствует одинаковая ширина квадратов на экране ЭЛТ. Если же скорость этого нарастания в начале строки выше (средняя часть рис. 5.2), то первый квадрат растягивается по горизонтали, а второй из-за уменьшения скорости (градиента нарастания отклоняющего тока) в конце строки сжимается, поскольку закон изменения самого видеосигнала, управляющего током электронного пучка остается неизменным. При вогнутой форме зубца "пилообразного" отклоняющего тока имеет место обратная картина. Из-за относительно низкой разрешающей способности применение ЭЛТ в допечатной технологии ограничивается лишь выводом текстовой информации (фотонаборные машины Digiset, CRTronic и т.п.) и системами видеопробы .

В общем случае сигнал, получаемый в результате построчного сканирования, характеризуется тремя "служебными" частотами и соответствующими им временными периодами. Для телевизионного растра это:

- время элемента изображения , определяемое, длительностью перемещения считывающего пятна на расстояние равное его размеру, и величина, обратная этому времени - частота видеосигнала (6,5 МГц в широковещательном телевизионном стандарте);

Период строки , равный времени перемещения пятна от начала данной до начала последующей строки, и обратная этому периоду величина - частота строчной развертки (16 кГц);

Время кадра (поля) и частота полей (50 Гц).

Если в одновременной системе все цвeтoдeленные сигналы передаются параллельно, то в последовательных системах соответственно этим временам различают, в частности, способы передачи сигналов и способы формирования цветных и цветоделенных изображений. Цветоделенные сигналы могут передаваться одновременно или последовательно: по элементам, по строкам и по кадрам.

Как уже упоминалось выше, в экспериментальных, а затем и в вещательных ТВ системах развертка изображений обеспечивалась поначалу механическим способом с использованием диска Нипкова. Сигнал на выходе ФЭП формировался лишь за счет световой энергии, которая успевала поступать на чувствительный слой ФЭП за время перемещения отверстия в диске (элемента разложения) на расстояние равное его размеру, т.е. за минимальный из рассмотренных выше временных промежутков. Слабый и незначительно отличавшийся от уровня помех сигнал не позволял вести передачу без мощного искусственного освещения, улучшить четкость изображения, т.к. для этого необходимо было увеличить число строк в кадре при соответствующем росте скорости развертки. Системами мгновенною действия в указанном смысле являются рассмотренные нами выше (см. рис. 4.4 и рис. 4.9) и считывающие устройства полиграфических ЭЦК.

Революционным в развитии ТВ техники явился переход в 30-е гг. к передающим системам с накоплением световой энергии Примером такой системы может служить условно представленная на рис. 5.3
телевизионная камера с ЭЛТ (1), использующей внутренний фотоэффект. Изображение объекта 2 проецируется объективом 3 на мишень 4. Она представляет собой слой фотопроводника, нанесенный на внутреннюю поверхность торцевого стекла трубки поверх прозрачного проводящего слоя окисла свинца 5. Световой поток создает на ней резистивный или (при подаче внешнего напряжения) потенциальный рельеф, который соответствует распределению яркостей передаваемого объекта. Электронный пучок 6, отклоняемый магнитным полем катушек 7, построчно и поэлементно, как показано на рис. 5.1 (в) обегает мишень 4. В каждый момент времени электрическая цепь оказывается замкнутой через элемент мишени 4, на котором находится сканирующее пятно (апертура электронного пучка) и нагрузочное сопротивление указатель" href="predmetnyi.htm#i800"> и фотодиодов, накопление используется не во времени всего кадра, а частично, за время строки. Как система с полным (за вce время кадра) накоплением может рассматриваться современный электронный цифровой фотоаппарат с матрицей ПЗС.

В отличие от телевизионных приложений, вопросы организации сканирования с накоплением световой энергии весьма актуальны в светоэнергетическом отношении и для систем регистрации изображений в допечатном процессе и будут рассмотрены ниже.

Характерной особенностью современных полиграфических систем обработки полутоновых оригиналов является то, что как пространственная, дискретизация изображения, так и квантование его тона по уровню осуществляются в них по крайней мере дважды.

Пространственная дискретизация - замена изображения, тон которого произвольно изменяется в координатах Х и Y, изображением, составленным из отдельных участков - зон, в пределах которых этот параметр усреднен.

В общем случае, как уже указывалось, частота дискретизации должна минимум в два раза превышать частоту гармонической составляющей исходного изображения, подлежащей воспроизведению на копии. Это положение схематически поясняет рис. 5.4 (а) , на позиции а) которого исходное непрерывное сообщение есть синусоидальное колебание u(t) с периодом Т. Спектр такого сигнала составляют постоянная составляющая и первая гармоника:

формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook438/files/u0.gif" border="0" align="absmiddle" alt=" периода Т/2 глубина их модуляции первой гармоникой исходного сигнала равна нулю и информация о частоте целиком утрачивается. Передается лишь среднее знaчeние указатель" href="predmetnyi.htm#i808">) этот спектр ограничен и вдоль строк частотой, обратной величине этого пятна. Второй причиной ограничения спектра частот и дискретизации изображения вдоль строки является модуляция видеосигналом амплитуд, фаз или частот дополнительного электромагнитного колебания - несущей частоты, необходимой для передачи сигнала, например, в телевидении или в аналоговом дистанционном (с использованием электрических каналов связи) peпродуцировании.

Двухмерная (по обеим координатам) дискретизация и квантование имеют место при так называемом аналого-цифровом преобразовании видеосигнала, в результате которого совокупность пространственных отсчетов значения тона может быть представлена некоторым массивом чисел, записанных, например, в двоичном коде. Такое представление позволяет отвлечься от времени реального сканирования и производить функциональные преобразования тона, цвета, мелких деталей, контуров и другого содержания изображения как операции над числам и этого массива. Для подобных целей ныне эффективно используются ЭВМ.

Пространственная дискретизация сопутствует и растрированию - представлению изображения в виде совокупности запечатанных и пробельных элементов, относительная площадь которых определяется тоном или цветом соответствующих участков оригинала. При этом, как уже указывалось, частота первой дискретизации, связанной с электрооптическим анализом и аналого-цифровым преобразованием, принимается, как правило, в два раза превышающей линиатуру полиграфического растра, а точнее, частоту растровой функции , внутри периода которой формируется то или иное количество растровых точек и пробелов.

Если это условие соблюдается, то при воспроизведении системы периодических штрихов произвольной пространственной фазы размеры соседних точек будут хоть сколько-нибудь отличаться друг от друга во всех случаях кроме одного: когда сами штрихи сдвинуты ровно на половину периода относительно элемента разложения 1 и растровой ячейки . На оттиске вместо штрихов образуется равномерное поле одинаковых растровых точек с относительной площадью 50% (см. рис. 5.5 , г
), поскольку коэффициент отражения оригинала, усредненный по площади считывающего пятна 1, имеет одинаковое (промежуточное) значение для всех элементов растра. В зону отсчета 1 каждый раз попадает по половине штриха и половине пробела (см. рис. 5.5, в). Этот случай аналогичен представленному на рис. 5.4 (б).

Во всех других пространственных фазах контраст штрихов на репродукции оказывается выше, поскольку отличаются значения соседниx отсчетов и размеры формируемых в соответствии с ними растровых точек. Максимальное различие имеет место в противоположном крайнем случае когда, как показано на рис. 5.5 (а, б), штрихи частоты 0,5L совпадают по фазе с растровой решеткой. Здесь имеет место аналогия со случаем, иллюстрируемым рис. 5.4 (а, в). Они передаются растром в два раза большей линиатуры, равной L лин/см, без потери контраста. Гарантию передачи штрихов с полным контрастом независимо от их пространственной фазы дает частота разложения, в два раза превышающая растровую линиатуру, как поясняет рис. 5.5 (д).

Поскольку в полиграфическом репродуцировании имеют место как минимум две пространственные дискретизации изображения, из приведенного упрощенного примера следует, что двукратный запас по частоте разложения необходимо предусматривать дважды. В первый раз это приходится делать при выборе линиатуры растра, если ставится задача воспроизведения на оттиске определенных пространственных частот оригинала. Второй двукратный запас, на этот раз уже по отношению к выбранному значению линиатуры, устанавливается для частоты сканирования оригинала. Например, для воспроизведения штрихов, имеющих на оригинале частоту 4 лин/мм, необходима линиатура оттиска 80 лин/см (а также соответствующая eй гладкость бумаги и другие параметры печати). Считывать такой оригинал в сканере приходится уже с частотой 16 лин/мм.

Наряду с пространственной частотой, определяющей число дискретных отсчетов и объем перерабатываемой информации, на качество получаемого изображения влияют геометрия и ориентация решетки дискретизации . Растр однокрасочной репродукции и растр "рисующей" краски в цветной печати всегда ориентированы под углом 45°. Объяснение этой общепринятой практике как уменьшающей заметность самого растра вряд ли можно считать исчерпывающим, т.к. качество изображения улучшается благодаря такой ориентации и при линиатурах, больших, чем 60-80 лин/см, когда описанная выше проблема "заметности" растра не так актуальна.

Диагональная ориентация решетки позволяет оптимальным образом согласовать свойства полиграфической информационной системы, представляемой в данном случае оттиском и его растровой структурой, со свойствами источника информации (иллюстрационного оригинала), с одной стороны, и со свойствами получателя информации (его зрения), с другой. В данном примере эти свойства заключаются в угловой анизотропии , присущей трем базовым компонентам информационного процессе.

Первая из этих анизотропии обнаруживается в статистике распределения контуров по направлениям и есть следствие действия закона тяготения в зрительно воспринимаемом окружающем мире, peпликами которого и являются большей частью оригиналы, предназначенные для полиграфического репродуцирования. Вертикальные и горизонтальные контуры (линии) существенно преобладают над наклонными.

С другой стороны, исследования зрительного анализaтopa человека установили существенные различия пороговой чувствительности и разрешающей способности для различных направлений. Их иллюстрирует график границ пространственно-частотной характеристики зрения на рис. 5.6
. Пространственные частоты на этом графике оцениваются количеством линий, различаемых на единице угла зрения, охватывающего штриховую миру , предъявляемую испытуемому. Такая размерность пространственной частоты позволяет в определенной мере отвлечься от расстояния, на котором рассматривается тест.

Способность глаза различать вертикальные, горизонтальные и наклонные штрихи находится в соотношении 1,0:0,8:0,46. Этой особенностью зрения можно вполне объяснить зрительную реакцию на изображение ("Осень", Б. Рилей), представленное на рис. 5.7 (а) . Дискомфорт, ощущаемый при рассматривании, возникает от того, что изображение как бы разделяется на чередующиеся горизонтальные полосы. На одних участки синусоид, из которых построено все изображение, отчетливо просматриваются как отдельные линии, поскольку они здесь вертикальны. На других горизонтальных полосах линии плохо различимы или совсем сливаются, поскольку они наклонны. Сосредоточив внимание на одной из полос с плохо различимыми линиями, повернем изображение в его плоскости на 45°. Сама полоса и принявшие вертикальное положение линии в ней становятся отчетливыми.

Необходимо заметить, что граничные пространственные частоты, отмеченные графиком рис. 5.6, значительно выше частоты линий, из которых состоит "курьезное" изображение рис. 5.7 (а). Рассматриваемая отдельно от остального изображения его часть на рис. 5.7 (б) выглядит вполне отчетливо. На уровне восприятия, превышающем уровень сетчатки, мозг как бы перераспределяет свои ресурсы в пользу визуально более важных, чем наклонные, вертикальных и горизонтальных направлений.

Отмеченные выше особенности позволяют сделать следующие выводы:

Таким образом, рассмотренная выше специфика зрительного восприятия естественным образом согласуется со свойствами изображений и сформировалась на фоне анизотропии в распределении контуров по направлениям в зрительно воспринимаемом окружающем мире. Подобная гармония не распространяется лишь на узкий класс изображений, к которому можно отнести аэрофотоснимки или изображения земной поверхности и ее облачного покрова, полученные из космоса. Для этих изображений сами понятия "верх", "низ", "справа" и "слева" условны. В то же время, вряд ли можно считать изотропными в указанном смысле такие искусственно созданные изображения, как знаки типографского шрифта, произведения абстрактной живописи и т.п. Художники выбирают силу линий и контуров различной ориентации, интуитивно учитывая данную особенность зрения.

Согласование рассмотренных выше свойств изображений и зрения со свойствами промежуточного звена, каковым является система переработки графической информации, - прерогатива разработчика или оператора такой системы. Рассмотрим в этой связи разрешающую способность регулярной решетки дискретизации в различных направлениях, не забывая при этом, что пространственная дискретизация имеет место в полиграфической системе минимум два раза: при электрооптическом анализе и кодировании оригинала, а затем в автотипном растрировании изображения.

В двухмерной ортогональной решетке разрешающая способность изменяется с угловым периодом 90° от 100% до 70,7%, в то время как в гексагональной решетке это различие находится в пределах 100%-86% и повторяется через каждые 60°, как условно показывает рис. 5.8
, где линии, для которых разрешающая способность максимальна и минимальна, обозначены соответственно сплошными или прерывными. Последняя из решеток более изотропна, т.к. точность передачи штрихов здесь в меньшей степени зависит от их ориентации.

Для ортогональной решетки указанное различие поясняет рис. 5.9
- модель цифрового репродуцирования пары черных штрихов одинаковой толщины (см. рис. 5.9, а, б). Пространственные фазы штрихов отличаются на оригинале на половину периода решетки в ее горизонтальном (см. рис. 5.9, а) и диагональном (см. рис. 5.9, б) направлениях. Двухградационные изображения кодируют в так называемом штриховом режиме. Он обеспечивается простым двухуровневым оператором, присваивающем значение "1", если черное занимает больше половины площади зоны отсчета, и "0" в ином случае. Полученную таким образом "битовую карту" хранят и обрабатывают в репродукционной системе, а также используют для восстановления изображения при его выводе (см. рис. 5.9, в, г). Из сравнения оригинальных вертикальных штрихов на рис. 5.9 (а) и их "цифровых" изображений на рис. 5.9 (в) видно, что неопределенность в передаче толщины штриха, связанная с фазой его положения в решетке, лежит в пределах ее шага.

При самом незначительном наклоне штрихов вправе или влево от вертикали к ошибке в передаче толщины добавляются периодические (по длине штриха) ступенчатые искажения с шириной зубцов в шаг решетки (см. рис 5.10 , а
). Если ширина самого штриха еще и близка к указанному шагу, то штрих периодически прерывается на копии (см. рис. 5.10, б). По тем же причинам система тонких штрихов по мере увеличения ее частоты будет поначалу передаваться ложными узорами, а лишь затем средним значением яркости (см. рис. 5.10. в). Ложные узоры такого типа, обусловленные интерференцией периодического рисунка (текстуры) самого оригинала и несущей решетки , относят в полиграфии к предметному муару в отличие от муара многокрасочной печати , возникающего в результате взаимодействия растровых структур цветоделенных изображений.

Для штрихов, имеющих более значительный наклон, ошибка дискретизации в указатель" href="predmetnyi.htm#i853"> зрения при формировании нерегулярных растровых структур в условиях ограничений по разрешающей способности печати, допуская более грубую гранулярность в диагональных направлениях .

В реальных системах сравнение эффективности различных организаций пространственных отсчетов в отношении качества воспроизведения затруднено сложностью соблюдения равными прочих условий, важным из которых является, в частности, объем используемого сигнала. На рис. 5.11
для подобного сравнения представлены графические модели нескольких штриховых изображений (знаков) для ортогональной (б, в) и шахматной (г, д) дискретизации. Модели (в) и (д) получены с использованием в два раза меньшего количества отсчетов, чем модели (б) и (г), для иллюстрации выигрыша в объеме сигнала при оптимальной ориентации сетки отсчетов для заданного качества воспроизведения. Модели каждой из позиций б-д получены для двух положений знака в сетке отсчетов, отличающихся по обеим координатам приблизительно на половину ее шага. Это позволяет наглядно судить о влиянии ошибок дискретизации по различию в толщине элементов в каждой из пар знаков. С уменьшением в 10 раз моделям рис. 5.11 (б, г) соответствует разрешение 40, а рис. 5.11 (в, д) - 25 лин/мм.

В шахматной сетке (см. рис. 5.11, г, д) изменение фазы менее влияет на передачу толщины вертикальных и горизонтальных элементов, чем в ортогональной (см. рис. 5.11, б, в). Это влияние остается на том же уровне и для в два раза меньшего количества отсчетов, если растр повернет на 45°, как показывает сравнение моделей (б) и (д). Вместе с тем, на модели (д) ошибка в передаче диагональных линий и контуров в корень из двух раз выше, чем на модели (б). Однако это не столь существенно сказывается на качестве в силу упоминавшейся выше особенности зрения. И напротив, отсутствие ее учета в ортогональной дискретизации значительно ухудшает воспроизведение. Модели (б) и (д) значительно ближе друг к другу по качеству, чем полученные при том же соотношении количества отсчетов модели (в) и (г).

В условиях ограничений реальных систем в отношении объемов перерабатываемой информации, пропускной способности информационных каналов, быстродействия и разрешающей способности устройств ввода/вывода, ортогональная выборка существенно снижает представительность информации, используемой при кодировании и воспроизведении. Такая выборка, как видно из сравнения моделей (б) и (д), ведет почти к двукратной избыточной информации при вводе изображений. Ее последующее устранение оптимальным кодированием (сжатием) в самой системе дает лишь дополнительный эффект.

Рис. 5.12
иллюстрирует влияние ориентации решеток первой (считывание) и второй (растрирование) дискретизации на качество списков, полученных с использованием цифрового ЭЦК при линиатуре 60 лин/см и частоте сканирования 12 лин/мм. Качество передачи штрихов на трех вариантах оттисков заметно возрастает от рис. 5.12 (а) к рис. 5.12 (в) которым соответствуют:

а) считывание и растрирование с ориентацией обеих решеток под углом 0° (общепринятый режим для цветоделения желтой краски);

б) считывание в той же решетке и растрирование с наклоном растра 45° (для черной краски);

в) считывание и растрирование в шахматной сетке отсчетов.

Считывание и кодирование оригиналов в ортогональной решетке, принятое в сканирующих устройствах допечатных систем, при заданном объеме файла неоправданно занижает качество оттисков. Тем же ограничивается также информативность множества многоэлементных световых панелей, информационных табло, печатающих устройств, жидкокристаллических дисплеев и других подобных приборов, хотя это далеко не всегда оправдывается спецификой их конструкции.

В этой связи объяснимо также отрицание широкой полиграфической практикой гексагонального расположения печатных элементов в растре, несмотря на его очевидные преимущества в возможностях плавной тонопередачи. Гексагональная сетка отсчетов более изотропна, чeм ортогональная, т.к. угловой период между направлениями максимальной и минимальной разрешающей способности составляет в ней 30° (см. рис 5.8, б). Такая структура лучше согласуется с естественными (например, снимки, сделанные из космоса) или искусственными сюжетами, изотропными по статистике ориентации контуров. Однако поворотом этой структуры на изображении не удается обеспечить такого же удачного согласования ее свойств со свойствами получателя, какое дает перевод ортогональной сетки в шахматную, где экстремумы разрешающей способности глаза чередуются с периодом 45° (см. рис. 5.8, а).

Под квантованием понимают замену непрерывного интервала значений тона, которые могут принимать отдельные элементы изображения, тем или иным рядом дискретных значений - шкалой квантования .

Непрерывный диапазон напряжения видеосигнала, полученного в ФЭП и являющегося, например, аналогом коэффициента отражения, усредненного по площади считывающего пятна, в процессе аналого-цифрового преобразования разбивают на дискретные уровни. Число дискрет определяется размерностью шкалы квантования или разрядностью цифрового кода. Например, в АЦП аппаратуры Магнаскен 640 аналоговый сигнал преобразовывался в 12-ти разрядный двоичный код по шкале квантования имеющей 4096 уровней. На выходе логарифмирующего блока формировали 8-ми разрядный (равноконтрастный) сигнал, имеющий 256 возможных значений, пропорциональных оптическим плотностям оригинала. Такой запас по числу уровней на выходе логарифматора необходим для того, чтобы на самых крутых (с большим градиентом) участках характеристики передачи амплитуды каждому из выходных значений логарифматора соответствовало хотя бы одно входное значение (см. рис. 5.13
). Тогда все выходные значения оказываются информационно значимыми. Многократный запас по шкале квантования по отношению к 256-ти уровням восьмиразрядного сигнала, поступающего в компьютер, предусматривается и в современных сканерах, АЦП каждого из цветоделительных каналов может обеспечивать "глубину цвета" в 10, 12, 14 или даже 16 разрядов двоичного кода адекватную интервалу оптических плотностей считываемых оригиналов и динамическому диапазону используемого фотоэлектрического преобразователя.

Восьмиразрядная равноконтрастная шкала считается достаточной как для телевизионных, так и для типографских систем. Заметные для наблюдателя т.н. отсутствуют. В ином случае (см. рис. 5.14 , б-г
) они проявляются на протяженных участках изображения в виде ложных контуров, проходящих перпендикулярно направлению плавного изменения тона на оригинале.

Для подавления шумов квантования, сопутствовавших шестиразрядному кодированию (64 уровня) в первых цифровых репросистемах. использовалась т.н. межуровневая вобуляция, или квантования . Фоновые участки оригинала с плавным переходом с одного уровня квантования на другой изображались смесью pacтровых точек двух соседних уровней. Сглаживая скачки тона на участках его плавного изменения, этот метод, с другой стороны, препятствовал передаче рисунка, локальный контраст деталей которого был близок к шагу квантования.

Основной задачей цифрового кодирования в репродукционном процессе является такое представление цветовых значений, которое обеспечивает обработку, хранение, отображение и обмен изображениями между различными системами и их компонентами. Открытая (многовходовая/многовыходовая) система цветного репродуцирования должна отличаться следующими важными свойствами:

предусматривать ввод изображений от множества разнообразных источников;
обладать возможностями и средствами стандартизованного кодирования для хранения и эффективного обмена этой информацией;
преобразование сигнала на выходе, учитывающее свойства средства отображения, не должно зависеть от специфики исходного источника;
позволять дополнительно обрабатывать сигнал нa выходе для получения оптимального результата.

Эти свойства обеспечивают тщательно продуманным представлением параметров изображения и соответствующими схемами преобразования его сигналов.

Иллюстрационный файл заключает в себе выраженное цифровыми кодами множество значений некоторого свойства изображения. В отношении цифрового представления изображений в современной информационной среде наиболее обсуждаются вопросы, связанные с цветовыми системами и форматами иллюстрационных файлов.

Часто исходят из того предположения, что проблема однозначной трактовки кодированной иллюстративной информации разнообразными системами ее обработки и отображения может быть решена путем стандартизации форматов и принятия некоторого единого "аппаратно-независимого" цветового пространства. Однако эти два условия недостаточны хотя бы потому, что отображение в разных средах с использованием различных технологий не только отличается своими техническими параметрами, оно должно иметь разные колориметрические характеристики.

Применение единой цветовой системы позволяет оценить лишь цветовые различия в ее единицах применительно к разным схемам преобразования цветовых значений. Сами же эти схемы, являясь вполне пригодными для одних репродукционных задач, оказываются неприемлемыми, для других.

Для того чтобы информация файла могла быть однозначно истолкована при воспроизведении, кодирование осуществляют в соответствии с определенным регламентом, который устанавливает:

способ представления изображения;
метрику этого представления;
вспомогательную информацию, помещаемую в т.н. теги.

Способ представления определяет, что собственно или какое свойство изображения подлежит кодированию. В этом качестве могут быть, например, выбраны, в одном случае, цвета всех точек изображения, а в другом - информация о геометрии и относительном расположении его графических элементов.

К первому варианту относится т.н. растровая графика , в которой каждая точка, например, штрихового, двухуровневого изображения описывается одним битом (есть краска - нет краски, светлое - темное), a вся совокупность бинарных значений образует так называемую битовую карту. На точку тонового , многоуровневого изображения приходится один байт - восьмиразрядная двоичная комбинация, способная обозначить одну из 256-ти его возможных градаций, а для цветного - кодовое слово, включающее три или большее число байт.

Во втором варианте (векторная графика ) кодовые комбинации заключают в себе математическое описание геометрических элементов, составляющих изображение. Такое представление, особенно для штрихового изображения, оказывается более экономным по используемому объему двоичных комбинаций, чем растровое. Другое преимущество заключается в свободной интерпретации размера графического элемента пpимeнительно к заданным для копии размерам при разной разрешающей способности вывода. Подобное компактное описание знаков шрифта позволяет, например, выводить эти знаки различным размером (кеглем) и с той или иной плотностью линий развертки в разных устройствах отображения. Тем не менее, в большинстве случаев конечным результатом преобразования сигнала изображения остается битовая карта, управляющая печатью в режиме да/нет, тогда как для систем полутонового отображения, например на экране ЭЛТ или при записи на цветной фотоматериал, используется многоуровневая, "байтовая карта". Поэтому относительный недостаток аналитического способа представления заключается в необходимости последующего преобразования массива данных к приемлемому для того или иного метода синтеза изображения виду. Это преобразование является главной функцией растрового процессора - РИПа.

Возвращаясь к первому варианту, следует далее ответить, что если кодированию подлежит такое свойство изображения, как его цвет, то наиболее принципиальным остается выбор способа представления цветовых значений. Он может быть денситометрическим или колориметрическим. В последнем случае может использоваться стандартная колориметрии, принятая МКО , или же одна из многочисленных т.н. развитых колориметров, учитывающих те или иные специфические свойства зрительного восприятия, игнорируемые цветовым стандартом МКО.

При кодировании параметров геометрических элементов, составляющих изображение, способ представления последнего, в свою очередь, может далее подразделяться на векторно-контурный, использующий кривые Безье или другие аналитические аппроксимации линий.

Различие между способом представления и его метрикой весьма важно. Если первый определяет существо (смысл и характер) кодируемой информации, то второй - систему единиц, которой оно выражается. Выбор способа более принципиален, поскольку при несоответствующем выборе система оказывается неработоспособной независимо от принятой в ней метрики.

Способ задания определяет, что будет представлено, тогда как его метрика характеризует лишь то, как представленное будет выражено числовыми значениями. В качестве аналогии можно говорить о выборе того, что будет оцениваться: скорость, время движения или пройденный путь. Когда способ выбран, то можно, не меняя сути измеренного, обсуждать далее метрику, которая может быть различной. Если, например, способ заключается в оценке пройденного пути, то единицами, без искажения смысла представляемого ими, могут служить метр, километр, световой год и т.п.

Когда в качестве способа представления используют МКО колориметрию, то сами значения могут быть выражены, например, в единицах таких цветовых систем, как LAB или LUV. Эти единицы, в свою очередь, могут быть подвергнуты различным видам цифрового кодирована я также без искажения их смысла, Например, LAB значения после нормирования и квантования по линейной или нелинейной шкале могут быть представлены восьмиразрядными двоичными числами. Выбор метрики важен в отношении возможностей сжатия информации.

Помимо способа и метрики регламент представления изображения включает и вспомогательную информацию, указывающую на формат файла или используемый метод кодирования. Такие признаки должны быть указаны точно, чтобы обеспечить обмен информацией об изображении, представленном данным способом и метрикой, между различными системами и программными приложениями. Для указанной цели служат, в частности, теги - подзаголовки иллюстрационных файлов. В них указывается на размер, пространственное разрешение изображения или способ сжатия информации, что позволяет надлежащим образом интерпретировать цифровые коды.

Подобная идентификация лежит в основе таких стандартных форматов файлов, как TIFF (Tagged Image File Format), имеющих существенные преимущества перед теми, в которых никак не указывается, что по существу представляют собою числа в массиве. Формат TIFF предназначен для представления изображений исключительно в растровой форме. Он существует в нескольких различных версиях и, в частности, LW - для штриховых (Line Work) и СТ - для полутоновых (Continuous Tone) изображений, что указывает соответственно на битовое или байтовое описание отдельно взятого элемента изображения.

Формат EPS (Encapsulated PostScript) - закрытая структура данных, создаваемая программами верстки для вывода фотоформ, печатных пластин или для цифровой печати. Этот формат предусматривает как векторную, так и растровую графику.

Кроме указанных универсальных форматов в различных программах допечатной подготовки встречаются и множество других специфических форматов цифрового представления изображений.

Сканирование (развертка) используется для преобразования изображения в электрические сигналы, которые представляют яркости его отдельных элементов.

Сканирующие фотопреобразователи (линейки и матрицы ПЗС) обеспечивают накопление световой энергии, существенно повышающее чувствительность считывающего устройства.

Разрешающая способность считывания оригинала должна в четыре раза превышать те частоты последнего, которые подлежат воспроизведению на растровом оттиске без потери контраста.

Статистика распределения контуров по направлениям в зрительных объектах и их изображениях обнаруживает преобладание вертикальных и горизонтальных деталей над наклонными.

Регулярные решетки обладают существенной угловой энизотропией разрешающей способности.

Ориентация растра на репродукции под углом 45° не только снижает его заметность, но и повышает частотно-контрастные характеристики изображения в наиболее важных вертикальном и горизонтальном направлениях.

При том же объеме считываемого сигнала шахматная (диагональная) выборка более представительна, чем ортогональная.

Потери информации, сопутствующие цифровому представлению изображений, обусловлены ошибками пространственной дискретизации и квантования по уровню.

Во избежание потери градаций и возникновения шумов квантования при нелинейном преобразовании цифрового сигнала должен быть предусмотрен запас по числу уровней квантования (разрядности) на входе.

Цифровое представление цвета в репродукционной системе должно связать ее входы и выходы, а также обеспечить редактирование, хранение и обмен информацией о цвете между ее модулями.

Регламент кодирования изображения определяется способом представления, метрикой значений и вспомогательными параметрами, характеризующими, например, формат файла.

Способ представления определяет фактический смысл кодированных цветовых значений, тогда как их метрика предполагает выбор определенной цветовой системы и числовых единиц.

5.1. В сканерах с одним линейным сканирующим ФЭП цветоделенные сигналы получают;

а) последовательно по элементам;

б) одновременно;

в) последовательно по кадрам;

г) последовательно по строкам.

5.2. Обратный ход сканирующего пятна по кадру отсутствует:

а) в радиальной развертке;

в) в телевизионном растре.

5.3. Обратный ход сканирующего пятна по строке отсутствует:

а) в радиальной развертке;

б) в развертке на цилиндре или внутри его;

в) в телевизионном растре.

5.4. Линейность развертки считывающего пятна влияет на:

а) плавность тонопередачи;

б) четкость изображения;

в) геометрию изображений.

5.5. Предельная частота видеосигнала определяется следующим соотношением размера считывающего пятна d и линейной скорости сканирования V:

a) dV; б) d/V; в) V/d.

5.6. К считывающим системам мгновенного действия относится:

а) планшетный сканер;

в) цифровой фотоаппарат;

г) телевизионная камера.

5.7. К считывающим системам с накоплением световой энергии относятся:

а) система с разверткой диском Нипкова;

б) сканер с разверткой на цилиндре;

в) планшетный сканер.

5.8. Накопление световой энергии на чувствительном элементе фотопреобразователя за время строки имеет место:

а) в сканере с разверткой на цилиндре;

б) в планшетном сканере;

в) в телевизионной камере.

5.9. Одномерная пространственная дискретизация изображения имеет место:

а) в цифровом планшетном сканере;

б) в аналоговом сканере постоянного тока с разверткой на цилиндре;

в) в результате аналого-цифрового преобразования видеосигнала;

г) в вещательной системе черно-белого телевидения;

д) при использовании проекционного перекрестного растра.

5.10. Как минимум два раза двухмерная пространственная дискретизация изображения имеет место:

а) в цифровом фотоаппарате;

б) в фоторепродукционной камере с контактным растрированием;

в) в аналоговом электронно-гравировальном автомате;

г) в цифровых системах получения растровых фотоформ тоновых оригиналов.

5.11. Пространственно-частотные свойства зрения наиболее низкие в отношении штрихов, расположенных на изображении:

а) наклонно;

б) вертикально;

в) горизонтально.

5.12. В присутствии по соседству деталей другой ориентации зрение концентрируется на деталях, расположенных:

а) наклонно;

б) вертикально;

в) горизонтально.

5.13. Угловая анизотропия в статистике распределения контуров по направлениям не присуща:

а) пейзажной живописи;

б) аэрофотоснимкам;

в) картинам абстракционистов;

г) газетным иллюстрациям;

д) шрифтам.

5.14. Наиболее выраженной угловой анизотропией разрешающей способности обладает решетка дискретизации, структура которой:

а) линейная;

б) ортогональная;

в) гексагональная;

г) нерегулярная.

5.15. Наименее выраженной угловой анизотропией разрешающей способности обладает решетка дискретизации, структура которой:

в) линейная;

б) ортогональная;

в) гексагональная.

5.16. В ортогональной решетке дискретизации с наименьшими ступенчатыми искажениями воспроизводятся штрихи, ориентация которых близка:

а) к диагональной;

б) к вертикальной;

в) к горизонтальной.

5.17. К предметному муару не относят результат интерференционного взаимодействия пространственных частот:

а) цветоделенных изображений;

б) оригинала и полиграфического растра;

в) оригинала и считывающего устройства.

5.18. Пространственно-частотные характеристики оригинала, полиграфической системы и зрения оптимально согласуются в отношении их угловой анизотропии при ориентации ортогональной решетки дискретизации под углом:

а) 0°; б) 15°; в) 30°; г)45°.

5.19. Шумы квантования значения тона проявляются на изображении:

а) снижением его общего контраста;

б) ступенчатыми искажениями контуров;

в) появлением ложных контуров;

г) прерыванием тонких штрихов;

д) снижением четкости.

5.20. Равноконтрастный сигнал отображается плавным изменением тоне во всем диапазоне градаций, если разрядность его двоичного кода составляет как минимум:

а) 5; б) 6; в) 7; г) 8; д) 16.

5.21. При воспроизведении тонового оригинала в полиграфической cистеме с цифровой печатной машиной его пространственная дискретизация и квантование тона по уровню имеют место по крайней мере:

а) один раз;

б) два раза;

в) три раза;

или почему разрешение файла должно превышать линиатуру растра не менее, чем в два раза

Характерной особенностью современных полиграфических систем обработки полутоновых оригиналов является то, что как пространственная дискретизация изображения, так и квантование его тона по уровню осуществляются в них по крайней мере дважды. Пространственная дискретизация - замена изображения, тон которого произвольно изменяется в координатах X и Y, изображением, составленным из отдельных участков - зон, в пределах которых этот параметр усреднен. В общем случае, как уже указывалось, частота дискретизации должна минимум в два раза превышать частоту гармонической составляющей исходного изображения, подлежащей воспроизведению на копии. Это положение схематически поясняет рис. 1 (а), на позиции а) которого исходное непрерывное сообщение есть синусоидальное колебание и(t) с периодом Т. Спектр такого сигнала составляют постоянная составляющая и первая гармоника:

u = U 0 +U l sin(27tt/T)

Рис. 1.

Исходный сигнал (а), значения его выборки и глубина модуляции (%) при нулевой (б), противоположной (в) и промежуточной (г) фазе частоты дискретизации.

При нулевой фазе дискретных отсчётов U D периода Т/2 глубина их модуляции первой гармоникой исходного сигнала равна нулю и информация о частоте целиком утрачивается. Передается лишь среднее значение U 0 исходного сигнала (см. рис. 1, б). С изменением фазы отсчётов на половину их периода глубина модуляции оказывается равной 100% (см. рис. 1, в). Промежуточным между рассмотренными фазам отсчётов сопутствуют искажения амплитуды и фазы первой гармоники, хотя, как показывает график на рис. 1 (г), информация о ее частоте сохраняется. Как минимум одномерная (по одной из координат) дискретизация изображений сопутствует процессу электрооптического анализа. В аналоговых репродукционных системах и в телевидении оптический параметр, являющийся функцией координат оригинала или передаваемой сцены, преобразуется в амплитуду электрического сигнала, изменяющегося на выходе ФЭП во времени при построчном считывании (сканировании). Спектр пространственных частот изображения в направлении, поперечном направлению строчной развертки, ограничивается частотой разложения на строки. В силу конечных размеров сканирующего пятна (апертуры) этот спектр ограничен и вдоль строк частотой, обратной величине этого пятна. Второй причиной ограничения спектра частот и дискретизации изображения вдоль строки является модуляция видеосигналом амплитуд, фаз или частот дополнительного электромагнитного колебания -несущей частоты, необходимой для передачи сигнала, например, в телевидении или в аналоговом дистанционном (с использованием электрических каналов связи) репродуцировании. Двухмерная (по обеим координатам) дискретизация и квантование имеют место при так называемом аналого-цифровом преобразовании видеосигнала, в результате которого совокупность пространственных отсчётов значения тона может быть представлена некоторым массивом чисел, записанных, например, в двоичном коде. Такое представление позволяет отвлечься от времени реального сканирования и производить функциональные преобразования тона, цвета, мелких деталей, контуров и другого содержания изображения как операции над числами этого массива. Для подобных целей ныне эффективно используются ПЭВМ.
Пространственная дискретизация сопутствует и растрированию - представлению изображения в виде совокупности запечатанных и пробельных элементов, относительная площадь которых определяется тоном или цветом соответствующих участков оригинала. При этом, как уже указывалось, частота первой дискретизации, связанной с электрооптическим анализом и аналого-цифровым преобразованием, принимается, как правило, в два раза превышающей линиатуру полиграфического растра, а точнее, частоту растровой функции, внутри периода которой формируется то или иное количество растровых точек и пробелов. Если это условие соблюдается, то при воспроизведении системы периодических штрихов произвольной пространственной фазы размеры соседних точек будут хоть сколько-нибудь отличаться друг от друга во всех случаях кроме одного: когда сами штрихи сдвинуты ровно на половину периода относительно элемента разложения 1 и растровой ячейки. На оттиске вместо штрихов образуется равномерное поле одинаковых растровых точек с относительной площадью 50% (см. рис. 2, г), поскольку коэффициент отражения оригинала, усредненный по площади считывающего пятна I имеет одинаковое (промежуточное) значение для всех элементов растра. В зону отсчета 7 каждый раз попадает по половине штриха и половине пробела (см. рис. 2, в). Этот случай аналогичен представленному на рис. 1 (б).

Рис. 2.
Штрихи частоты 0,51 в растровой решетке линиатуры L при совпадающих (а) и противоположных (в) фазах; их растровые копии: б, г - при считывающем элементе 1 равном шагу линиатуры; д - при отсчётах 2 вдвое меньших шага растра.

Во всех других пространственных фазах контраст штрихов на репродукции оказывается выше, поскольку отличаются значения соседних отсчётов и размеры формируемых в соответствии с ними растровых точек. Максимальное различие имеет место в противоположном крайнем случае, когда, как показано на рис. 2 (а, б), штрихи частоты 0,51 совпадают по фазе с растровой решеткой. Здесь имеет место аналогия со случаем, иллюстрируемым рис. 1 (а, в). Они передаются растром в два раза большей линиатуры, равной L лин/см, без потери контраста. Гарантию передачи штрихов с полным контрастом независимо от их пространственной фазы дает частота разложения, в два раза превышающая растровую линиатуру, как поясняет рис. 2 (д). Поскольку в полиграфическом репродуцировании имеют место как минимум две пространственные дискретизации изображения, из приведенного упрощенного примера следует, что двукратный запас по частоте разложения необходимо предусматривать дважды. В первый раз это приходиться делать при выборе линиатуры растра, если ставится задача воспроизведения на оттиске определенных пространственных частот оригинала. Второй двукратный запас, на этот раз уже по отношению к выбранному значению линиатуры, устанавливается для частоты сканирования оригинала. Например, для воспроизведения штрихов, имеющих на оригинале частоту 4 лин/мм, необходима линиатура оттиска 80 лин/см (~200dpi) (а также соответствующая ей гладкость бумаги и другие параметры печати). Считывать такой оригинал при сканировании приходится уже с частотой 16 лин/мм (~400ppi). Степень разрушения контуров и мелких деталей в растровом процессе несколько снижается, если частота отсчётов в соответствии с положениями теории дискретизации в два раза превышает линиатуру растра (см. рис. 3, д, е).

Рис. 3.
«Воронка» (а) и случайное (б) распределение весовых значений; изображения контура 1, разделяющего на оригинале участки с поглощением 0,94 и 0,04, на основе одного (в, г), четырех (д, е) и 64-х (ж, з) отсчётов на период растра;
2 - зона отсчета анализа

Пересекаемый контуром участок оригинала представляется в этом случае четырьмя различными по значениям отсчётами. Четыре фрагмента соответствующего участка копии формируются по разным знакам «алфавита» точек. Форма площади, запечатываемой внутри участка, модулируется геометрией контура, и последний передается с большей графической точностью и резкостью. Этот эффект наглядно иллюстрирует модель на рис. 4 (г) в сравнении с представленными на рис. 4(б,в).

Рис. 4.
Штриховые элементы (а) полутонового оригинала и их растровые копии с использованием:

одного (б, в, д) и четырех (г, е) отсчётов в периоде растровой функции;
нерезкого маскирования числового массива (в);
смещения растровых точек (д) и их фрагментов (е) на контурах.

Точность передачи контура полного контраста повышается и далее по мере увеличения частоты считывания оригинала и оказывается на уровне разрешающей способности выводного устройства, когда каждому элементу синтеза в исходном видео массиве соответствует независимый многоуровневый отсчет (см. рис. 3, ж, з). Зоны отсчётов, как правило, почти на порядок превышают размеры элементов синтеза и не могут быть существенно уменьшены. Иначе чрезмерно, в среднем на два порядка, возрастают и без того большие, исчисляемые десятками и сотнями мегабайт, объемы иллюстрационных файлов. Соответственно растет емкость устройств хранения, время обработки и обмена видеоинформации между различными модулями и рабочими местами до-печатных систем, время передачи или занимаемая полоса частот при дистанционном репродуцировании. На практике ограничиваются лишь двукратным превышением частоты отсчётов над линеатурой, которому соответствуют примеры на рис. 3 (д, е) и рис. 4 (г). Такие режимы и системы репродуцирования условно относят к системам типа coarse scan/fine print (грубое считывание/четкая печать). Число отсчётов равное числу субэлементов синтеза, т. е. режимы типа fine scan/fine print, встречаются лишь в устройствах вывода непрерывного тона или струйно-капельной цифровой печати при относительно малых форматах изображений, низких разрешающих способностях ввода/вывода (порядка 12-24 лин/мм (300-600dpi)) и в этой связи невысоких линиатурах.

Графические изображения из аналоговой (непрерывной) формы в цифровую (дискретную) преобразуются путем пространственной дискретизации.
Пространственную дискретизацию изображения можно сравнить с построением изображения из мозаики (большого количества маленьких разноцветных стекол).
Изображение разбивается на отдельные маленькие элементы (точки, или пиксели), причем каждый элемент может иметь свой цвет (красный, зеленый, синий и т. д.).

Важнейшей характеристикой качества растрового изображения является разрешающая способность.
Разрешающая способность растрового изображения определяется количеством точек как по горизонтали, так и по вертикали на единицу длины изображения.
Чем меньше размер точки, тем больше разрешающая способность и, соответственно, выше качество изображения.
1 дюйм = 2,54 см

В процессе дискретизации могут использоваться различные палитры цветов, т. е. наборы цветов, в которые могут быть окрашены точки изображения.
Каждый цвет можно рассматривать как возможное состояние точки.
Количество цветов N в палитре и количество информации I , необходимое для кодирования цвета каждой точки, связаны между собой и могут быть вычислены по формуле:

2 = 2 i = 2 1 = 2 i = i=1 бит.

Глубина цвета, (битов)

Количество цветов в палитре, N

2 24 =16 777 216

Качество изображения на экране монитора зависит от величины пространственного разрешения и глубины цвета.
Пространственное разрешение экрана монитора определяется как произведение количества строк изображения на количество точек в строке. Монитор может отображать информацию с различными пространственными разрешениями (800 х 600, 1024 х 768, 1152 х 864 и выше).

Чем больше пространственное разрешение и глубина цвета, тем выше качество изображения.
В операционных системах предусмотрена возможность выбора необходимого пользователю и технически возможного графического режима.

Информационный объем требуемой видеопамяти можно рассчитать по формуле:
где I - информационный объем видеопамяти в битах;
X Y - количество точек изображения (X - количество точек по горизонтали, Y - по вертикали);
I - глубина цвета в битах на точку.

Пример: необходимый объем видеопамяти для графического режима с пространственным разрешением 800 х 600 точек и глубиной цвета 24 бита равен:
1 п = I *X *У = 24 бита х 800 х 600 = 11 520 000 бит = = 1 440 000 байт = 1 406,25 Кбайт ~ 1,37 Мбайт.

Качество отображения информации на экране монитора зависит от размера экрана и размера пикселя. Зная размер диагонали экрана в дюймах (15", 17" и т. д.) и размер пикселя экрана (0,28 мм, 0,24 мм или 0,20 мм), можно оценить максимально возможное пространственное разрешение экрана монитора.